《學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 第一課時 對數(shù)練習 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.1 第一課時 對數(shù)練習 新人教A版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一課時 對 數(shù)
【選題明細表】
知識點、方法
題號
對數(shù)的概念
1,11
對數(shù)的性質(zhì)
7,10
指對互化的應用
2,3,4,5,6,13
對數(shù)恒等式
8,9,12
1.有下列說法:
①零和負數(shù)沒有對數(shù);②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);④=-5成立.
其中正確命題的個數(shù)為( B )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:②錯誤,如(-1)2=1,不能寫成對數(shù)式;④錯誤,log3(-5)沒有意義.故正確命題的個數(shù)為2.
2.已知lob=c,則有( B )
(A)a2b=c (B)a2c=b
(C)bc=2
2、a (D)c2a=b
解析:因為lob=c,所以(a2)c=b,
所以a2c=b.故選B.
3.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是( B )
(A)e0=1與ln 1=0
(B)log39=2與=3
(C)=與log8=-
(D)log77=1與71=7
解析:對于A,e0=1可化為0=loge1=ln 1,所以A正確;對于B,log39=2可化為32=9,所以B不正確;對于C,=可化為log8=-,所以C正確;對于D,log77=1可化為71=7,所以D正確.故選B.
4.已知log2x=3,則等于( D )
(A) (B) (C) (D)
解
3、析:因為log2x=3,所以x=23,
所以=(23===.故選D.
5.已知loga=m,loga3=n,則am+2n等于( D )
(A)3 (B) (C)9 (D)
解析:由已知得am=,an=3.
所以am+2n=ama2n=am(an)2=32=.
故選D.
6.已知logx16=2,則x等于( A )
(A)4 (B)4 (C)256 (D)2
解析:改寫為指數(shù)式x2=16,但x作為對數(shù)的底數(shù),必須取正值,所以x=4.
7.設a=log310,b=log37,則3a-b= .
解析:因為a=log310,b=log37,所以3a=10,3b=7,
所以
4、3a-b==.
答案:
8.= .
解析:原式=2=2.
答案:2
9.計算下列各式:
(1)10lg 3-(+eln 6;
(2)+.
解:(1)原式=3-()0+6
=3-1+6
=8.
(2)原式=22+3-2
=43+6
=+
=2.
10.-2-lg 0.01+ln e3等于( B )
(A)14 (B)0 (C)1 (D)6
解析:-2-lg 0.01+ln e3=4--lg+3=4-32-(-2)+3=0.故選B.
11.若logx-1(3-x)有意義,則x的取值范圍是 .
解析:由已知得
解得1
5、.
即x的取值范圍是(1,2)∪(2,3).
答案:(1,2)∪(2,3)
12.已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求的值.
解:因為log2(log3(log4x))=0,所以log3(log4x)=1,
所以log4x=3,所以x=43=64.
由log4(log2y)=1,知log2y=4,所以y=24=16.
因此=1=88=64.
13.(1)求值:0.1-2 0180+1+;
(2)解關于x的方程:(log2x)2-2log2x-3=0.
解:(1)原式=0.-1++
=()-1-1+23+
=-1+8+=10.
(2)設t=log2x,
則原方程可化為t2-2t-3=0,
(t-3)(t+1)=0,
解得t=3或t=-1,
所以log2x=3或log2x=-1,
所以x=8或x=.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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