學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 2.3 一元二次方程根的判別式同步課堂檢測 新版湘教版

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1、 _2.3_一元二次方程根的判別式 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)解的方程是（ ） A.x2-2x-2=0 B.x2-2x+2=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-x-2=0 2.下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（ ） A.(x-1)2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-4=0 D.x2+x+2=0 3.一元二次方程

2、x2+x+0.25=0的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定根的情況 4.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（ ） A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1 5.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 6.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是（ ） A.無實數(shù)根 B.有兩個實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定 7.已知關(guān)于x的一元二次方程ax

3、2+bx+c=0，如果a>0，a+c

4、實根． A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 10.關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A.k≤94 B.k≥-94且k≠0 C.k≥-94 D.k>-94且k≠0 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.若m<34，則關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0根的情況是________． 12.寫一個你喜歡的實數(shù)m的值________，使關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根． 13.關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k

5、=________． 14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+4m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是________． 15.關(guān)于x的方程ax2-3x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是________． 16.若5k+20<0，則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是________． 17.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是________． 18.若一元二次方程x2-x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k________． 19.關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根，k的取值范圍___

6、_____． 20.已知一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=________，x=________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0． (1)當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根． (2)為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根． 22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍． 23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-2+2k=0 求證：不論k為任何實數(shù)，方程總有兩

7、個不相等的實數(shù)根． 24.已知：關(guān)于x的方程x2+4x+(2-k)=0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求實數(shù)k的取值范圍． (2)取一個k的負(fù)整數(shù)值，且求出這個一元二次方程的根． 25.當(dāng)m滿足什么條件時，關(guān)于x的方程x2-4x+m-12=0有兩個不相等的實數(shù)根． 26.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+m+3=0 (1)若方程有兩個相等的實數(shù)根時，求m的值． (2)當(dāng)方程沒有實數(shù)根時，求出m的最小正整數(shù)的值． 答案 1.B 2.D 3.B 4.D 5.

8、A 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.無實數(shù)根 12.1 13.-94 14.m≤14 15.a≥-94 16.沒有實數(shù)根 17.m≥34且m≠2 18.>-14 19.k≤43 20.11 21.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△>0， 即：[-2(m+1)]2-4m2>0 解得m>-12；(2)∵m>-12， ∴取m=0， 方程為x2-2x=0， 解得x1=0，x2=2． 22.解：根據(jù)題意得△=22-4m>0， 解得m<1． 23.證明：∵△=b2-4ac =(-2k)

9、2-4(-2+2k) =4k2-8k+8 =4(k-1)2+4>0， ∴不論k為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根． 24.解：(1)∵方程x2+4x+(2-k)=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴42-4(2-k)>0， 即4k+8>0，解得k>-2；(2)若k是負(fù)整數(shù)，k只能為-1； 如果k=-1，原方程為x2-4x+3=0， 解得：x1=1，x2=3． 25.解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△>0， ∴(-4)2-41(m-12)>0， ∴16-4m+2>0， ∴m<92． 26.解：(1)根據(jù)題意得m-1≠0且△=4m2-4(m-1)(m+3)=0， 所以m=32；(2)根據(jù)題意得m-1≠0且△=4m2-4(m-1)(m+3)<0， 所以m>32， 所以m的最小正整數(shù)的值為2． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375