學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的應(yīng)用同步課堂檢測(cè) 新版湘教版

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1、 2.5_一元二次方程的應(yīng)用 考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘 學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.如圖是一張長8cm、寬5cm的矩形紙板,將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形,可制成底面積是18cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒,設(shè)剪去的正方形邊長為xcm,那么x滿足的方程是( ) A.40-4x2=18 B.(8-2x)(5-2x)=18 C.40-2(8x+5x)=18 D.(8-2x)(5-2x)=9

2、 2.新年里,一個(gè)小組有若干人,若每人給小組的其它成員贈(zèng)送一張賀年卡,則全組送賀卡共72張,此小組人數(shù)為( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.想用一根長20m的繩子圍成以下面積的矩形,一定做不到的是( ) A.26m2 B.25m2 C.24m2 D.23m2 4.某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng),每兩個(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線,一共開辟了10條航線,則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)( ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 5.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%,則平均每次降價(jià)( ) A.10% B.19% C.9.5% D.20

3、% 6.要在某正方形廣場(chǎng)靠墻的一邊開辟一條寬為4米的綠化帶,使余下部分面積為140平方米,則原正方形廣場(chǎng)的邊長是( ) A.10米 B.12米 C.14米 D.16米 7.汽車剎車后行駛的距離s(單位:米)與行駛的時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2,那么汽車剎車后幾秒停下來?( ) A.0 B.1.25 C.2.5 D.3 8.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理,某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善,其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸,則平均每年下降的百分率是( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 9.如圖所示,使用墻的一邊

4、,再用13m的竹籬笆圍三邊,圍成一個(gè)面積為20m2矩形,設(shè)墻的對(duì)邊長為xm,可得長,寬分別為( ) A.5m,4m B.5m,4m或8m,52m C.52m,8m D.52m,5m 10.對(duì)于向上拋的物體,在沒有空氣阻力的條件下,有如下的關(guān)系式:h=vt-12gt2,其中h是上升高度,v是初速,g是重力加速度(為方便起見,本題目中的g取10cm/s2),t是拋出后所經(jīng)過時(shí)間.如果將一物體在每秒25m的初始速度向上拋,則它在離拋出點(diǎn)20m高的地方時(shí)經(jīng)過了( ) A.1s B.4s C.1s或4s D.非以上答案 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 3

5、0 分 ) 11.隨著國家抑制房價(jià)政策的出臺(tái),某樓盤房價(jià)連續(xù)兩次下跌,由原來的每平方米5000元降至每平方米4050元,設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,則降價(jià)百分率為________. 12.某種品牌手機(jī)經(jīng)過三、四月份連續(xù)兩次降價(jià),每部售價(jià)由3000元降到了2430元,則該品牌手機(jī)平均每月降價(jià)的百分率是________. 13.某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元.則這種藥品的成本的年平均下降率為________%. 14.為應(yīng)對(duì)金融危機(jī),拉動(dòng)內(nèi)需,湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”.青年旅行社3月底組織赴

6、鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元,為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游,在4月底、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià),兩次降價(jià)后的價(jià)格為每人810元,那么這兩次降價(jià)的平均降低率為________%. 15.用22cm長的鐵絲,折成一個(gè)面積為28cm2的矩形,這個(gè)矩形的長是________cm. 16.某藥品原價(jià)是100元,經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,價(jià)格變?yōu)?4元,如果每次降價(jià)的百分率是一樣的,那么每次降價(jià)的百分率是________. 17.如圖:靠著18m的房屋后墻,圍一塊150m2的矩形雞場(chǎng),現(xiàn)在有籬笆共35m,長方形地的長為________m;寬為________m.

7、18.某商品經(jīng)過兩次降價(jià),由每件100元降至81元,則平均每次降價(jià)的百分率為________. 19.我市某企業(yè)為節(jié)約用水,自建污水凈化站.7月份凈化污水3000噸,9月份增加到3630噸,則8月份、9月份這兩個(gè)月凈化污水量的月平均增長率為________. 20.如圖,利用兩面夾角為135°且足夠長的墻,圍成梯形圍欄ABCD,∠C=90°,新建墻BCD總長為15米,則當(dāng)CD=________米時(shí),梯形圍欄的面積為36平方米. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利4

8、0元.為了舉行開業(yè)周年“慶典活動(dòng),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷量.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么這種童裝應(yīng)降價(jià)多少元? 22.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,在顧客得實(shí)惠的前提下,商家還想獲得6080元的利潤,應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元? 23.王強(qiáng)給體育活動(dòng)小組購買乒乓球拍子,商店經(jīng)理給出如下優(yōu)惠條件:如果一次性購買不超過10付,單價(jià)為80元,如果一次性購買多于10

9、付,那么每增加2付,購買的所有乒乓球拍子都降低4元,但單價(jià)不得低于50元,按此優(yōu)惠條件,王強(qiáng)一次性購買這種乒乓球拍子付了1200元,問他購買了多少付這種乒乓球拍子? 24.有一面積為150m2的長方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用竹 籬笆圍成,如果竹籬笆的總長為35m,求雞場(chǎng)的長與寬各為多少? 25.如圖,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN,墻MN可利用的長度為25m,另外三面用長度為50m的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分) (1)若要使矩形羊圈的面

10、積為300m2,則垂直于墻的一邊長AB為多少米? (2)農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m2,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么? 26.如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上. (1)若這個(gè)矩形是正方形,那么邊長是多少? (2)若這個(gè)矩形的長是寬的2倍,則邊長是多少? 答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B

11、10.C 11.10% 12.10% 13.10 14.10 15.7 16.20% 17.1510 18.10% 19.10% 20.4或6 21.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么這種童裝應(yīng)降價(jià)20元或10元. 22.應(yīng)將銷售單價(jià)定位56元. 23.小紅購買了20盒學(xué)習(xí)用品. 24.雞場(chǎng)的長與寬各為15m,10m. 25.解:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的寬AB為x米,則寬AD為(50-2x)米. 依題意,得x?(50-2x)=300, 即,x2-25x+150=0, 解此方程,得x1=15,x2=10. ∵墻的長度不超過25m, ∴x2=10

12、不合題意,應(yīng)舍去. ∴垂直于墻的一邊長AB為15米.(2)不能. 因?yàn)橛蓌?(50-2x)=320得x2-25x+160=0. 又∵b2-4ac=(25)2-41160=-15<0, ∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根. 因此,不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為320m2. 26.若這個(gè)矩形是正方形,那么邊長是48mm.(2)設(shè)邊寬為xmm,則長為2xmm, ∵PNMQ為矩形, ∴PQ?//?BC,PN?//?AD, 根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出:PNAD=BPAB、PQBC=APAB, ①PN為長,PQ為寬: 由題意知PN=2xmm,AD=80mm,BC=120mm,AP=xmm, 即2x80

13、=BPAB,x120=APAB, ∵AP+BP=AB, ∴2x80+x120=BPAB+APAB=1, 解得x=30,2x=60. 即長為60mm,寬為30mm. ②PN為寬,PQ為長: 由題意知PN=xmm,AD=80mm,BC=120mm,AP=2xmm, 即x80=BPAB,2x120=APAB, ∵AP+BP=AB, ∴x80+2x120=BPAB+APAB=1, 解得x=2407,2x=4807. 即長為4807mm,寬為2407mm. 答:矩形的長為60mm,寬是30mm或者長為4807mm,寬為2407mm. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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