高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測14 文 新人教A版

4、1) B．e x1f(x2) 0， 所以g(x)單調(diào)遞增， 當(dāng)x1e x2f(x1)． 5．函數(shù)y＝x2－ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　) A．(0,1) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,2) 答案：A 解析：對于函數(shù)y＝x2－ln x，易得其定義域為{x|x>0}，y′＝x－

5、＝，令<0，又x>0，所以x2－1<0，解得01，則有≤1，解得a≥1或a<0. 7．若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k

6、－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是________． 答案：(－3，－1)∪(1,3) 解析：因為y′＝3x2－12，由y′>0，得函數(shù)的增區(qū)間是(－∞，－2)及(2，＋∞)；由y′<0，得函數(shù)的減區(qū)間是(－2,2)．由于函數(shù)在(k－1，k＋1)上不是單調(diào)函數(shù)，所以k－1<－2

7、函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是________． 答案： 解析：f′(x)＝(2x－2a)ex＋(x2－2ax)ex ＝[x2＋(2－2a)x－2a]ex， 由題意，當(dāng)x∈[－1,1]時，f′(x)≤0恒成立， 即x2＋(2－2a)x－2a≤0在x∈[－1,1]時恒成立． 令g(x)＝x2＋(2－2a)x－2a， 則有 即 解得a≥. [沖刺名校能力提升練] 1．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－9ln x在區(qū)間[a－1，a＋1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(1,2] B．[4，＋∞) C．(

8、－∞，2] D．(0,3] 答案：A 解析：∵f(x)＝x2－9ln x， ∴f′(x)＝x－(x>0)， 當(dāng)x－≤0時，有00且a＋1≤3，解得1

9、(x)g(x)e2 016f(0) B．f(1)>ef(0)，f(2 016)>e2 016f(0) C．f(1)>ef(0)，f(2 016)

10、令g(x)＝， 則g′(x)＝′＝ ＝<0， 所以函數(shù)g(x)＝在R上是單調(diào)減函數(shù)， 所以g(1)

11、∵a≥0，b≥0，∴2a＋b≥0. 又f(4)＝1，f(2a＋b)≤1， ∴f(2a＋b)≤f(4)， ∴0≤2a＋b≤4. 由畫出圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為S＝24＝4，故選B. 5．若函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋2ax在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是________． 答案： 解析：對f(x)求導(dǎo)，得 f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－2＋＋2a. 當(dāng)x∈時，f′(x)的最大值為f′＝＋2a. 令＋2a>0，解得a>－. 所以a的取值范圍是. 6．函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)． (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2)若函數(shù)f(x

12、)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，求a的取值范圍． 解：(1)f′(x)＝3ax2＋6x＋3，f′(x)＝3ax2＋6x＋3＝0的判別式Δ＝36(1－a)． ①若a≥1，則f′(x)≥0，且f′(x)＝0，當(dāng)且僅當(dāng)a＝1，x＝－1，故此時f(x)在R上是增函數(shù)． ②由于a≠0，故當(dāng)a<1時，f′(x)＝0有兩個根，x1＝，x2＝. 若00，故f(x)分別在(－∞，x2)，(x1，＋∞)上是增函數(shù)；當(dāng)x∈(x2，x1)時，f′(x)<0，故f(x)在(x2，x1)上是減函數(shù)． 若a<0，則當(dāng)x∈(－∞，x1)或(x2，＋∞

13、)時，f′(x)<0，故f(x)分別在(－∞，x1)，(x2，＋∞)上是減函數(shù)；當(dāng)x∈(x1，x2)時，f′(x)>0，故f(x)在(x1，x2)上是增函數(shù)． (2)當(dāng)a>0，x>0時，f′(x)>0， 所以當(dāng)a>0時，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)． 當(dāng)a<0時，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)f′(1)≥0且f′(2)≥0，解得－≤a<0. 綜上，a的取值范圍是∪(0，＋∞)． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375