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1、
22.統(tǒng)計(七下第十章、八下第二十章)
知識回顧
1．全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式，全面調查通過調查總體來收集數據，抽樣調查通過調查樣本來收集數據．
2．扇形統(tǒng)計圖中，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾；表示各種數量的多少用條形統(tǒng)計圖，能清楚地表示出每個項目的具體數目；表示數量的多少及數量增減變化的情況用折線圖，能清楚地反映事物的變化情況；頻數分布直方圖能直觀清楚地反映數據在各個范圍內的分布情況．
3．平均數有算術平均數和加權平均數兩種，算術平均數的求法：x－＝(x1＋x2＋…＋xn)；加權平均數計算公式為x－＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)
2、，其中f1，f2，…，fk代表各數據的權．
4．中位數的求法：數據從大到小或從小到大排好順序以后，若為偶數個數，就是最中間的兩個數加起來除以2，即兩個數的平均數；若為奇數個數，就是中間的一個數．
5．眾數是指一組數據中出現次數最多的數．
6．方差公式為：
s2＝[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(xn－x－)2]，方差越小，數據越穩(wěn)定．
達標練習
1．以下問題，不適合用全面調查的是(D)
A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B．旅客上飛機前的安檢
C．學校招聘教師，對應聘人員面試
D．了解全市中小學生每天的零花錢
2．(龍巖中考)下列統(tǒng)計圖能夠顯示數據變化趨勢
3、的是(C)
A．條形圖 B．扇形圖
C．折線圖 D．直方圖
3．小明對九(1)班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么？(只選一項)”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．由圖可知，該班同學最喜歡的球類項目是(D)
A．羽毛球
B．乒乓球
C．排球
D．籃球
4．(長沙中考)一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的(C)
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
4
6
6
10
2
1
1
A.平
4、均數 B．中位數
C．眾數 D．方差
5．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現兩組秧苗的平均長度一樣，甲，乙的方差分別是3.5，10.9，則下列說法正確的是(A)
A．甲秧苗出苗更整齊
B．乙秧苗出苗更整齊
C．甲、乙出苗一樣整齊
D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊
6．根據如圖所示2013～2017年某市實現地區(qū)生產總值(簡稱GDP，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是(D)
A．2015～2017年該市每年GDP增長率相同
B．2017年該市的GDP比2013年翻一番
C．2015年
5、該市的GDP未達到5 500億元
D．2013～2017年該市的GDP逐年增長
7．(孝感中考)今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數分別為10，15，10，17，18，20.對于這組數據，下列說法錯誤的是(C)
A．平均數是15 B．眾數是10
C．中位數是17 D．方差是
8．(張家界中考)若一組數據1、a、2、3、4的平均數與中位數相同，則a不可能是下列選項中的(C)
A．0 B．2.5 C．3 D．5
9．若一組數據2，－1，
6、0，2，－1，a的眾數為2，則這組數據的平均數為．
10．某區(qū)八年級有3 000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統(tǒng)計，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
成績x(分)
頻數
頻率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
40
0.20
80≤x＜90
62
0.31
90≤x＜100
72
0.36
(1)補全頻數分布直方圖和表格中的數據；
(2)若將得分轉化為等級，規(guī)定50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“
7、B”，90≤x<100評為“A”．這次全區(qū)八年級參加競賽的學生中約有多少人參賽成績被評為“D”？
解：(1)如圖．
(2)由表知：評為D的頻率是0.05，
∴估計全區(qū)八年級參加競賽被評為D的學生約有：0.053 000＝150(人)．
11．某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統(tǒng)計數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
(1)在圖1中，“80分”所在扇形的圓心角度數為54；
(2)請你將圖2補充完整；
(3)求乙校成績的平均分．
甲校成績扇形統(tǒng)計圖 甲校成績條形統(tǒng)計圖
8、
乙校成績統(tǒng)計表
分數(分)
人數(人)
70
7
80
90
1
100
8
解：(2)20－6－3－6＝5，統(tǒng)計圖補充如圖．
(3)分數為80分的有20－1－7－8＝4(人)，
x乙＝＝85(分)．
答：乙校成績的平均分是85分．
12．為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：
圖1 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數
中位數
方差
命中10
環(huán)的次數
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
圖2 甲、乙射擊成績折線
9、圖
(1)請補全上述圖表；(請直接在表中填空和補全折線圖)
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？
解：(1)甲第八次成績?yōu)?環(huán)，補圖略．
(2)由于甲的方差小于乙的方差，所以甲勝出．
(3)若希望乙勝出，規(guī)則可改為命中10環(huán)的總數大的勝出，因為乙命中10環(huán)1次，甲命中10環(huán)0次．
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