《學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程評估檢測試題 新版湘教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程評估檢測試題 新版湘教版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 一元二次方程
考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘
學(xué)校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________
一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A.6x2=2x
B.x2+2x-3=0
C.2x+3=0
D.x2-y2=0
2.已知一長方體的表面積是56,長、寬、高的比是4:2:1,設(shè)高是x,則下列所列方程中正確的是( )
A.28x2=56
B.14x2=56
C.6x2=56
D.8x3=56
2、
3.下列一元二次方程是一般形式的是( )
A.(x-1)2=0
B.ax2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=1
D.3x2-2x-5=0
4.解方程(x-2015)2=1得方程的根為( )
A.2018
B.2014或2016
C.2017或1
D.2016或0
5.已知m是方程2x2-5x-2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式2m2-5m的值等于( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
6.一元二次方程x2+6x+9=0的解是( )
A.x=3
B.x1=3,x2=-3
C.x1=x2=-3
D.x1=x2=3
7.已知x=2是一元二次
3、方程x2+mx-2=0的一個(gè)解,則m的值是( )
A.1
B.-1
C.-3
D.0或-1
8.用公式法解-x2+3x=1時(shí),先求出a、b、c的值,則a、b、c依次為( )
A.-1,3,-1
B.1,-3,-1
C.-1,-3,-1
D.-1,3,1
9.將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成abcd,定義abcd=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若x+1x-11-xx+1=6,則(3x)2的值為( )
A.6
B.5
C.5
D.6
10.已知實(shí)數(shù)x滿足x2+1x2+x+1x=0,那么x+1x的值是( )
A.1或-2
4、
B.-1或2
C.1
D.-2
二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
11.一元二次方程的求根公式是________.
12.x2-13x+________=(x-________)2.
13.方程2x2=x的根是________.
14.一元二次方程x(x+2)=x+2的解為________.
15.已知一元二次方程x2-mx+25=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么m=________.
16.已知x=-1是關(guān)于x的方程2x2-4x+m=0的一個(gè)根,則另一個(gè)根為________.
17.若(x+y)(x+y-2)=2
5、4,則x+y的值為________.
18.某藥品原價(jià)是100元,經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,價(jià)格變?yōu)?4元,如果每次降價(jià)的百分率是一樣的,那么每次降價(jià)的百分率是________.
19.已知4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b)2的形式,則ab=________.
20.若m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式m-1m的值是________.
三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )
21.解下列一元二次方程
(1)1-(1-x)2=0
(2)x2-4x+4=9
(3)x2+8x-33=0
(4)4x2-4x+1=0.
6、
22.已知關(guān)于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p2,p為實(shí)數(shù).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)p為何值時(shí),方程有整數(shù)解.(直接寫出三個(gè),不需說明理由)
23.某課外活動小組借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)用籬笆圍成矩形花園ABCD,籬笆只圍AB、BC兩邊,已知籬笆長為30m,籬笆圍成的矩形ABCD的面積為225m2,求邊AB的長.
24.已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一個(gè)根,求:
(1)m的值;
(2)方程的另一個(gè)根x2;
(3)1x1+1x2的值.
25.在寬為20m,長為32
7、m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路,兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直,(如圖),把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田,要使實(shí)驗(yàn)地面積為570m2,問道路應(yīng)為多寬?
26.綜合題
閱讀下列材料:
配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法,學(xué)好配方法對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助,所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式,變形一定要是恒等的,例如解方程x2-4x+4=0,則(x-2)2=0,∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
求x、y.則有(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,∴(x-1)2+(y+2)2=0.解得x=1,y=-2.x2-2x-3=0則有x2-2
8、x+1-1-3=0,∴(x-1)2=4.解得x=3或x=-1,根據(jù)以上材料解答下列各題:
(1)若a2+4a+4=0.求a的值.
(2)x2-4x+y2+6y+13=0.求(x+y)-2011的值.
(3)若a2-2a-8=0.求a的值.
(4)若a,b,c表示△ABC的三邊,且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
答案
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.A
9.A
10.D
11.x=-bb2-4ac2a
12.13616
13.x1=0,x2=12
14.x1=-2,x2=1
9、
15.10
16.3
17.6或-4
18.20%
19.4
20.1
21.解:(1)由原方程,得
(1-x)2=1,
直接開平方,得
1-x=1,
∴x=11,
解得,x1=2,x2=0;(2)由原方程,得
x2-4x-5=0,
∴(x+1)(x-5)=0,
∴x+1=0或x-5=0,
解得,x=-1或x=5;(3)由原方程,得
(x+11)(x-3)=0,
∴x+11=0或x-3=0,
解得,x=-11或x=3;(4)4由原方程,得
x2-x+14=0,即(x-12)2=0,
解得,x1=x2=12.
22.解;(1)原方程可化為x2-5x+4
10、-p2=0,
∵△=(-5)2-4(4-p2)=4p2+9>0,
∴不論m為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)∵方程有整數(shù)解,
∴x1?x2=4-p2為整數(shù)即可,
∴當(dāng)p=0,2時(shí),方程有整數(shù)解.
23.邊AB的長為15m.
24.解:(1)將x=-1代入方程得:1-m-5=0,
解得:m=-4;(2)將m=-4代入方程得:x2-4x-5=0,
∴x1+x2=-1+x2=4,x1x2=-5,
則x2=5;(3)∵x1+x2=4,x1x2=-5,
∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=-45.
25.道路為1m寬.
26.解:(1)∵a2+4a+4=0,
∴(
11、a+2)2=0,
∴a+2=0,
∴a=-2;(2)∵x2-4x+y2+6y+13=0,
∴(x-2)2+(y+3)2=0,
∴x=2,y=-3,
∴(x+y)-2011=(2-3)-2011=-1;(3)移項(xiàng)得,a2-2a=8,
兩邊同時(shí)加上1得,a2-2a+1=8+1,
配方得,(a-1)2=9,
a-1=3,
解得a=-2,a=4;(4)△ABC為等邊三角形.理由如下:
∵a2+b2+c2-ac-ab-bc=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ac-2ab-2bc=0,
即a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△ABC為等邊三角形.
我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。