學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 2.1 一元二次方程同步課堂檢測 新版湘教版

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1、 _2.1_一元二次方程 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.在以下方程中，是一元二次方程的是（ ） A.x2+2=yx2 B.x2+5x=(x+3)(x-3) C.(x-1)2=5 D.1x2+1x=2 2.要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（

2、 ） A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=282 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 3.方程4x2=5x+2化為一般式后的二次項、一次項、常數(shù)項分別是（ ） A.4x2，5x，2 B.-4x2，-5x，-2 C.4x2，-5x，-2 D.4x2，-5x，2 4.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.1x2=-1 B.x2-(2x+1)=x2-2 C.(x2+1)(x-1)=0 D.(x+3)(x-2)=5 5.若x=2是關(guān)于x的方程ax2-bx+2=0的解，則2014-2a+b的值為（ ） A.2012 B.2013 C.20

3、15 D.2016 6.已知x=2是一元二次方程x2-mx-6=0的一個解，則m的值為（ ） A.-1 B.1 C.-3 D.2或-3 7.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為0，則m的值為（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.12 8.若a、b、c分別表示方程x2+1=3x中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，則a、b、c的值為（ ） A.a=1，b=-3，c=-1 B.a=1，b=-3，c=1 C.a=-1，b=-3，c=1 D.a=-1，b=3，c=1

4、9.九年級(3)班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ） A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240 C.2x(x+1)=240 D.12x(x+1)=240 10.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ） A.m=2 B.m=1 C.m=1或3 D.m=3 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.方程(x-1)(x+5)=3轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式

5、是________． 12.已知關(guān)于x的方程(a-1)x2-2x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是________． 13.以x=-2為解的一元二次方程是________． 14.攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是________． 15.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長xm，則可列方程________． 16.方程(m

6、-1)xm2-1-mx+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是________． 17.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2+1=x2-x有一根為2，則k的值是________． 18.如果一個一元二次方程的二次項系數(shù)為a，一次項系數(shù)為b，常數(shù)項為c，且a=2，b=1，c=0，那么這個一元二次方程是________． 19.將方程9x2=4(3x-1)化成一般形式后的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為________、________、________． 20.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一個根是0，則m的值是________．

7、 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.若(k2-4)x2+(k+2)x-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，求k的值． 22.已知m是方程x2+2x-5=0的一個根，求2m3+4m2-10m-9的值． 23.已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根為2． (1)求5m2-15m-100的值； (2)求方程的另一根． 24.x=-1是關(guān)于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一個解，求m的值． 25.根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式． (1)一

8、個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm2，矩形的長和寬各是多少？ (2)有一根1m長的鐵絲，怎樣用它圍成一個面積為0.06m2的矩形？ (3)參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？ 26.某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）． 請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解． ①甲方案設(shè)計圖紙為圖l，設(shè)計草坪的總面積為600

9、平方米． ②乙方案設(shè)計圖紙為圖2，設(shè)計草坪的總面積為600平方米． ③丙方案設(shè)計圖紙為圖3，設(shè)計草坪的總面積為540平方米． 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.x2+4x-8=0 12.a≠1 13.x2-4=0（答案不唯一） 14.x(x-1)=182 15.(x-1)(x-2)=18 16.m=3 17.14 18.2x2+x=0 19.9-124 20.2 21.解：根據(jù)題意，得 k2-4≠0， 解得，k≠2． 22.解：∵m是方程x2+2x-5=0的一個

10、根， ∴m2+2m-5=0， ∴2m3+4m2-10m-9=2m(m2+2m-5)-9=2m0-9=-9． 23.解：把x=2代入x2-6x+m2-3m=0，得 m2-3m=8．(1)5m2-15m-100=5(m2-3m)-100=58-100=-60；(2)原方程為x2-6x+8=0， 設(shè)方程的另一根為t，則2+t=6， 解得t=4，即方程的另一根為4． 24.解：∵x=-1是關(guān)于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一個解， ∴6(-1)2-(m-1)(-1)-9=0 解得：m=4． 25.解：(1)設(shè)寬為xcm，依題意得，x(x+1)=132， 化為一元二次方程的

11、一般形式得，x2+x-132=0．(2)設(shè)寬為xm，依題意得，12x(0.5-x)=0.06， 化為一元二次方程的一般形式得，x2-0.5x+0.12=0．(3)設(shè)有x人參加聚會，依題意得，12x(x-1)=10， 化為一元二次方程的一般形式得，x2-x-20=0． 26.解：①設(shè)道路的寬為x米．依題意得： (35-2x)(20-2x)=600； ②設(shè)道路的寬為x米．依題意得：(35-x)(20-x)=600； ③設(shè)道路的寬為x米．依題意得：(35-2x)(20-x)=540． 我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。