學高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時 函數(shù)奇偶性的應用習題課練習 新人教A版必修1

《學高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時 函數(shù)奇偶性的應用習題課練習 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《學高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.2 第二課時 函數(shù)奇偶性的應用習題課練習 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二課時 函數(shù)奇偶性的應用(習題課) 【選題明細表】 知識點、方法 題號 利用奇偶性求函數(shù)值 2,3,7 利用奇偶性求解析式 5,8 奇偶性與單調(diào)性的綜合應用 1,4,6,9,10,11,12,13 1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為(　C　) (A)y= (B)y=x2+1 (C)y= (D)y=x 解析:選項A,D中的函數(shù)是奇函數(shù),選項B,C中的函數(shù)是偶函數(shù),但函數(shù)y=x2+1在(0,+∞)上單調(diào)遞增.故選C. 2.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(2)等于(　D　) (A

2、)6 (B)-6 (C)10 (D)-10 解析:由于f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 因此f(2)=-f(-2),根據(jù)已知條件可得 f(-2)=2(-2)2-(-2)=10.故f(2)=-10.選D. 3.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,則f(5)+f(-5)的值為(　A　) (A)4 (B)0 (C)2m (D)-m+4 解析:由f(-5)=a(-5)7-b(-5)5+c(-5)3+2 =-a57+b55-c53+2 =m, 得a57-b55+c53=2-m, 則f(5)=a57-b55+c53+2=2-m+2=4-m.

3、所以f(5)+f(-5)=4-m+m=4.故選A. 4.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0,則(　C　) (A)f(-2)0, 故f(x)在x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2)上單調(diào)遞增. 又因為f(x)是偶函數(shù), 所以f(x)在[0,+∞)上單調(diào)

4、遞減,且滿足n∈N*時, f(-2)=f(2), 由3>2>1>0,得f(3)0時,f(x)=x-2 013,且知f(x)在定義域上是奇函數(shù),則當x<0時,f(x)的解析式是(　A　) (A)f(x)=x+2 013 (B)f(x)=-x+2 013 (C)f(x)=-x-2 013 (D)f(x)=x-2 013 解析:設x<0,則-x>0,所以f(-x)=-x-2 013,又因為f(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=x+2 013,故選A. 6.若f(x)和g(x)都是奇函數(shù),且F(x)=f(

5、x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0)上F(x)有(　D　) (A)最小值-8 (B)最大值-8 (C)最小值-6 (D)最小值-4 解析:根據(jù)題意有f(x)+g(x)在(0,+∞)上有最大值6,又因為f(x)和g(x)都是奇函數(shù),所以f(x)+g(x)是奇函數(shù)且f(x)+g(x)在(-∞,0)上有最小值-6,則F(x)在(-∞,0)上也有最小值-6+2=-4,故選D. 7.若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則f(g(-1))=　　　　. 解析:根據(jù)題意,當x<0時,f(x)=g(x),f(x)為奇函數(shù), g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(12+21)=-3

6、, 則f(g(-1))=f(-3)=-f(3)=-(32+23)=-15. 答案:-15 8.設函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),它在[0,1]上的圖象如圖.則它在[-1,0]上的解析式為　　　　. 解析:由題意知f(x)在[-1,0]上為一條線段,且過(-1,1),(0,2), 設f(x)=kx+b, 代入解得k=1,b=2, 所以f(x)=x+2. 答案:f(x)=x+2 9.(2017孟壩中學高一期中)f(x)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù),且f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)

7、x)是定義在[-2,2]上的偶 函數(shù), 故f(x)在[-2,0]上單調(diào)遞增, 故不等式f(1-m)f(-3) (B)f(π)f(-3.14)>f(-3) (D)f(π)

8、|-3|<|-3.14|<π, 當x∈[0,+∞)時,f(x)是減函數(shù), 所以f(|-3|)>f(|-3.14|)>f(π), 所以f(π)

9、(x+2)在(0,2)上是減函數(shù), 即函數(shù)y=f(x)在(2,4)上為減函數(shù);則函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示, 由圖知f(2)>f()>f(1)>f()成立.故選D. 12.已知函數(shù)f(x)為定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[0,1]上為單調(diào)遞增函數(shù),則f(2x+1)>f(+1)的解集為　　　　. 解析:根據(jù)函數(shù)f(x)為定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[0,1]上為單調(diào)遞增函數(shù), 則由f(2x+1)>f（+1）,可得|2x+1|>|+1|, ① 且|2x+1|≤1. ② 把①平方可得x（x+1）>0, 所以x<-,或x>

10、0. 由②可得-1≤2x+1≤1,解得-1≤x≤0. 綜合可得,-1≤x<-. 答案:[-1,-) 13.定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b都有f(a+b)+f(a-b)= 2f(a)f(b)成立,且f(0)≠0. (1)求f(0)的值; (2)試判斷f(x)的奇偶性. 解:(1)令a=b=0,則f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即f(0)=f2(0). 因為f(0)≠0,所以f(0)=1. (2)令a=0,b=x,則f(x)+f(-x)=2f(0)f(x). 因為f(0)=1,所以f(x)+f(-x)=2f(x). 所以f(x)=f(-x). 所以f(x)是R上的偶函數(shù). 我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結構，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。