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1、
第五章 第一節(jié) 功和功率
[A級—基礎練]
1.(2018廣東廣州執(zhí)信中學期中考試)如圖所示,水平路面上有一輛質量為M的汽車,車廂中有一個質量為m的人正用恒力F向前推車廂,在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中,下列說法正確的是( )
A.人對車的推力F做的功為FL
B.人對車做的功為maL
C.車對人的作用力大小為ma
D.車對人的摩擦力做的功為(F-ma)L
解析:A [根據(jù)功的公式可知,人對車做功為W=FL,故A正確;在水平方向上,由牛頓第二定律可知車對人的作用力為F′=ma,人對車的作用力為-ma,故人對車做的功為W=-maL,故B錯誤;因車對人還有
2、支持力,大小等于mg,故車對人的作用力為N=,故C錯誤;對人由牛頓第二定律得f-F=ma,解得f=ma+F,車對人的摩擦力做功為W=fL=(F+ma)L,故D錯誤.]
2.(08786420)(2018江蘇鎮(zhèn)江模擬)如圖所示,匈牙利大力士希恩考若爾特曾用牙齒拉動50 t的A320客機.他把一條繩索的一端系在飛機下方的前輪處,另一端用牙齒緊緊咬住,在52 s的時間內將客機拉動了約40 m.假設大力士牙齒的拉力約為5103 N,繩子與水平方向夾角θ約為30,則飛機在被拉動的過程中( )
A.重力做功約2.0107 J B.拉力做功約1.7105 J
C.克服阻力做功約1.5105 J
3、 D.合外力做功約2.0105 J
解析:B [飛機在水平方向被拉動,故此過程中飛機的重力不做功,故A錯誤;根據(jù)W=Fscos θ=510340 J=1.7105 J,故B正確;飛機獲得的動能Ek=mv2=501032 J=5.9104 J,根據(jù)動能定理可知,合外力做功為5.9104 J,又拉力做功1.7105 J,所以克服阻力做功1.11105 J,故C、D均錯誤.]
3.(2018江西余江一中二模)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊受到水平拉力F的作用,F(xiàn)與時間t的關系如圖乙所示,設物塊與地面之間的最大靜摩擦力fm大小與滑動摩擦力大小相等,則 ( )
A.0~t1時間
4、內所受摩擦力大小不變
B.t1~t2時間內物塊做加速度減小的加速運動
C.t2時刻物塊的速度最大
D.t2~t3時間內物塊克服摩擦力做功的功率增大
解析:D [在0~t1時間內水平拉力小于最大靜摩擦力,物塊保持不動,摩擦力大小逐漸增大,故A錯誤;t1~t2時間內,拉力逐漸增大,摩擦力不變,根據(jù)牛頓第二定律可知,加速度逐漸增大,故B錯誤;t1~t3時間內,合力向前,物塊一直加速前進,t3時刻后合力反向,物塊要做減速運動,所以t3時刻物塊速度最大,故C錯誤;t2~t3時間內物塊速度逐漸增大,摩擦力大小不變,根據(jù)P=fv可知物塊克服摩擦力的功率增大,故D正確.]
4.(08786421)(
5、2018福建莆田質檢)如圖所示,乒乓球運動員用同一個乒乓球兩次發(fā)球,乒乓球恰好都在等高處水平向左越過球網(wǎng),從最高點落到臺面的過程中(不計乒乓球的旋轉和空氣阻力),下列說法正確的是 ( )
A.球第1次過網(wǎng)時的速度小于第2次的
B.球第1次的速度變化量小于第2次的
C.球兩次落到臺面時重力的瞬時功率相等
D.球兩次落到臺面過程中重力的平均功率不相等
解析:C [球下落的高度相同,由h=gt2可知下落的時間相等,因球第1次比第2次通過的水平位移大,根據(jù)x=vt可知,球第1次過網(wǎng)時的速度大于第2次過網(wǎng)時的速度.球在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,故速度變化量
6、只在豎直方向,由Δv=gt可得速度變化量相等.重力的瞬時功率P=mgvy,落地時豎直方向的速度相等,故球兩次落到臺面時重力的瞬時功率相等.平均功率等于功除以時間,重力兩次做的功相同,時間也相同,重力兩次的平均功率也相同,故選C.]
5.質量m=20 kg的物體,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直線運動.0~2 s內F與運動方向相反,2~4 s內F與運動方向相同,物體的v t圖象如圖所示.g取10 m/s2,則( )
A.拉力F的大小為100 N
B.物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 W
C.4 s內拉力所做的功為480 J
D.4 s內物體克服摩擦力做的功為32
7、0 J
解析:B [取物體初速度方向為正方向,由圖象可知物體與水平面間存在摩擦力,由圖象可知0~2 s內,-F-f=ma1且a1=-5 m/s2;2~4 s內,-F+f=ma2且a2=-1 m/s2,聯(lián)立以上兩式解得F=60 N,f=40 N,A錯誤.由P=Fv得4 s時拉力的瞬時功率為120 W,B正確.由W=Pt得4 s內拉力所做的功為-480 J,C錯誤.摩擦力做功W=fs,摩擦力始終與速度方向相反,故s為路程,由圖象可知總路程為12 m,4 s內物體克服摩擦力做的功為480 J,D錯誤.]
6.(08786422)(2018福建廈門雙十中學期中)一輛汽車在水平路面上勻速直線行駛,阻
8、力恒定為f.t1時刻駛入一段阻力為2f的路段繼續(xù)行駛.t2時刻駛出這段路,阻力恢復為f.行駛中汽車功率恒定,則汽車的速度v及牽引力F隨時間t的變化圖象可能是( )
解析:A [t1之前,汽車做勻速直線運動,牽引力與阻力相等,t1時刻后阻力變?yōu)?f,汽車做減速運動,由P=Fv知,隨著速度的減小,牽引力逐漸增大,即汽車做加速度逐漸減小的減速運動,當牽引力增到2f時,汽車做勻速運動.t2時刻后,汽車駛出這段路,阻力恢復為f,這時牽引力為2f大于阻力f,汽車做加速運動,由P=Fv知,隨著速度增大,牽引力逐漸減小,加速度逐漸減?。梢陨戏治隹芍?,A正確.]
7.(多選)(2018重慶育才中學月
9、考)質量為m的物體在水平恒定外力F作用下沿水平面做勻加速直線運動,一段時間后撤去外力,已知物體的v t圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.物體所受摩擦力大小為
B.水平拉力大小是物體所受摩擦力大小的2倍
C.物體在加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度
D.0~3t0時間內物體克服摩擦力做功的平均功率為
解析:AD [由v t圖象知物體在加速階段的加速度大小為a1=,在減速階段的加速度大小為a2=,由牛頓第二定律知物體所受摩擦力大小為f=ma2=,A正確;而F-f=ma1,即水平拉力大小為F=,是物體所受摩擦力大小的3倍,B錯誤;由v t圖象知物體在加速階段的平均速
10、度和在減速階段的平均速度均為,C錯誤;0~3t0時間內物體的位移為x=,所以克服摩擦力做功的平均功率為P==,D正確.]
8.(08786423)(多選)(2018河南模擬)質量為2 kg的物塊,放在水平面上,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,在水平拉力的作用下物塊由靜止開始運動,水平拉力做的功W隨物塊的位移x變化的關系如圖所示.重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.在x=0至x=2 m的過程中,物塊的加速度大小是1 m/s2
B.在x=4 m時,摩擦力的瞬時功率是4 W
C.在x=2 m至x=6 m的過程中,物塊做勻加速直線運動
D.在x=0至x=6
11、 m的過程中,拉力的平均功率是4 W
解析:ABD [Wx圖線的斜率表示水平拉力F的大小,由圖可知,x=0至x=2 m的過程中,水平拉力為F1=4 N,由牛頓第二定律有F1-μmg=ma解得a=1 m/s2,故A正確.根據(jù)圖象可知,x=4 m對應拉力做的功W=12 J,0~4 m的過程中,根據(jù)動能定理有W-μmgx=mv2,解得v=2 m/s,則在x=4 m時,摩擦力的瞬時功率是P=μmgv=0.12102 W=4 W,故B正確.Wx圖線的斜率表示水平拉力F的大小,由圖可知,x=2 m至x=6 m的過程中,水平拉力F2=2 N,而f=μmg=2 N,F(xiàn)2=f,物塊做勻速直線運動,故C錯誤.在
12、x=0至x=2 m的過程中物塊的運動時間t1==2 s,在x=2 m至x=6 m的過程中物塊的運動時間t2= s=2 s,在x=0至x=6 m的過程中,拉力的平均功率== W=4 W,故D正確.]
[B級—能力練]
9.(多選)(2018廈門模擬)如圖所示,滑塊A和B疊放在固定的斜面體上,從靜止開始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑.已知B與斜面體間光滑接觸,則在AB下滑的過程中,下列說法正確的是( )
A.B對A的支持力不做功
B.B對A的作用力不做功
C.B對A的摩擦力做正功
D.B對A的摩擦力做負功
解析:BC [B對A的支持力豎直向上,A和B是一起沿著斜面下滑的,所
13、以B對A的支持力與運動方向之間的夾角大于90,所以B對A的支持力做負功,選項A錯誤;以A、B整體為研究對象,由牛頓第二定律得a=gsin θ,隔離A分析.如圖所示.則有mgsin θ+Ffcos θ-FNsin θ=ma,得Ffcos θ=FNsin θ,F(xiàn)f與FN的合力沿+y方向,B對A的合力不做功,故選項B正確;B對A的摩擦力是沿著水平面向左的,與運動方向之間的夾角小于90,所以B對A的摩擦力做正功,故選項C正確,D錯誤.]
10.(08786424)(多選)(2018福建泉州一診)如圖甲所示,在傾角為37的粗糙且足夠長的斜面的底端,一質量m=2 kg、可視為質點的滑塊壓縮一輕彈簧
14、并鎖定,滑塊與彈簧不相連.t=0時解除鎖定,計算機通過傳感器描繪出滑塊的v t圖象如圖乙所示,其中ab段為曲線,bc段為直線,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,則下列說法正確的是( )
A.在滑塊與彈簧脫離之前,滑塊一直做加速運動
B.滑塊在0.15 s末的加速度為-8 m/s2
C.滑塊在0.1 s末克服重力做功的功率為32 W
D.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25
解析:BD [0~0.1 s為滑塊和彈簧接觸的過程,由圖象可知,滑塊先做加速運動后做減速運動,故A錯誤;v t圖線的斜率代表加速度,0.1~0.2 s內滑塊的加速度a== m/
15、s2=-8 m/s2,故B正確;在0.1 s末滑塊的速度為1.6 m/s,克服重力做功的功率為PG=mgvsin 37=19.2 W,故C錯誤;在0.1~0.2 s內,對滑塊,由牛頓第二定律可知-mgsin 37-μmgcos 37=ma,解得μ==0.25,故D正確.]
11.(08786425)1.3 L夏利N3轎車發(fā)動機的最大功率為63 kW,汽車滿載質量為1 225 kg,最高車速是165 km/h,汽車在平直路面上行駛(g取10 m/s2)問:
(1)汽車所受阻力與車重的比值是多少?
(2)若汽車從靜止開始,以1.0 m/s2的加速度做勻加速運動,則這一過程能維持多長時間?
16、解析:(1)達到最大速度時,a=0,即牽引力F=f(f為汽車所受的阻力).
vmax==,
f== N≈1.37103 N,
k==≈0.11.
(2)以恒定的加速度a從靜止開始運動,物體在達到最大功率之前做勻加速運動,速度越來越大,由ma=F-f,Pmax=Fvt,vt=at得F=ma+f,Pmax=(ma+f)at,t=
= s≈24.3 s.
答案:(1)0.11 (2)24.3 s
12.(08786426)如圖甲,質量m=2 kg的物體靜止在水平面上,物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.從t=0時刻起,物體受到一個水平力F的作用而開始運動,F(xiàn)隨時間t變化的規(guī)律如圖乙,
17、6 s后撤去拉力F.(g取10 m/s2)求:
(1)第4 s末物體的速度;
(2)物體運動過程中拉力F做的功.
解析:(1)在0~4 s內,設物體的加速度為a1,
4 s末速度為v,則根據(jù)牛頓第二定律得:
F1-μmg=ma1
v=a1t1
解得:v=12 m/s
(2)前4 s的位移x1=a1t
x1=24 m
4~6 s物體做勻速直線運動,位移大小為
x2=vt2
解得:x2=24 m
物體運動過程中拉力F做的功為:
W=F1x1+F2x2
解得:W=336 J
答案:(1)12 m/s (2)336 J
我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài),需要轉變經(jīng)濟發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟結構,實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展,推進新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。