2017年臨沂市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題

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..2017 年臨沂市初中學業(yè)水平考試試題數(shù)學注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置。2.答題時，卷Ⅰ必須使用 2B 鉛筆，卷Ⅱ必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整、筆跡清楚。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效。4.本試題共 6 頁，滿分 150 分，考試用時 120 分鐘。5.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共 42 分）一、選擇題：本大題共 14 個小題,每小題 3 分,共 42 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1． 的相反數(shù)是（ ）207?A． B． C．2017 D．1207?2017?2．如圖，將直尺與含 角的三角尺擺放在一起，若 ，則 的度數(shù)是（ ）3????A． B． C． D．50?60?70?80?3．下列計算正確的是（ ）A． B．??ab??24a??C． D．24? ??2b4．不等式組 中，不等式 ①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）1,52x???????①②..A． B．C． D．5．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的，它的左視圖是（ ）A． B． C． D．6．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）A． B． C． D．231213297．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，這個多邊形是（ ）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．甲、乙二人做某種機械零件.已知甲每小時比乙多做 6 個，甲做 90 個所用時間與乙做 60 個所用時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個.如果設乙每小時做 個，那么所列方程是（ ）xA． B． C． D．906x??906x??90??906x??9．某公司有 15 名員工，他們所在部門及相應每人所創(chuàng)年利潤如下表所示：部門 人數(shù) 每人所創(chuàng)年利潤（單位：萬元）1 10B3 8C7 5D4 3這 15 名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，510．如圖， 是圓 O 的直徑， 是圓 O 的切線，若 ， ，則陰影部分的面積是（ ）BT45ATB???2A．2 B． C．1 D．324??124??..11．將一些相同的“O”按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的“O”的個數(shù)，若第 個圖形中“O”的個數(shù)是n78，則 的值是（ ）nA．11 B．12 C．13 D．1412．在 中，點 是邊 上的點（與 、 兩點不重合） ，過點 作 ， ，分別VBCDEAC∥ FB∥交 ， 于 、 兩點，下列說法正確的是（ ）EFA．若 ，則四邊形 是矩形DBC?AEDFB．若 垂直平分 ，則四邊形 是矩形C．若 ，則四邊形 是菱形?D．若 平分 ，則四邊形 是菱形?13．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度 （單位： ）與足球被踢出后經(jīng)過的時間 （單位： ）之間的關系如下表：hmtst0 1 2 3 4 5 6 7 …h(huán)0 8 14 18 20 20 18 14 …下列結論：①足球距離地面的最大高度為 ；②足球飛行路線的對稱軸是直線 ；③足球被踢出 時落092t?9s地；④足球被踢出 時，距離地面的高度是 .1.5s1其中正確結論的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．414．如圖，在平面直角坐標系中，發(fā)比例函數(shù) （ ）的圖象與邊長是 6 的正方形 的兩邊 ，kyx?0?OABC分別相交于 ， 兩點， 的面積為 10.若動點 在 軸上，則 的最小值是（ ）BCMNOVPxMPN?..A． B．10 C． D．622629第Ⅱ卷（共 78 分）二、填空題（每題 3 分，滿分 15 分，將答案填在答題紙上）15．分解因式： ．29m??16．已知 ， 與 相交于點 .若 ， ，則 ．ABCD∥ BO23BC?10ADO?17．計算： ．2xyxy??????????18．在 中，對角線 ， 相交于點 .若 ， ， ，則 的ABCDYABDO4AB?10D3sin5BC??ABDY面積是 ．19．在平面直角坐標系中，如果點 坐標為 ，向量 可以用點 的坐標表示為 .P??,mnOPur ??,OPmn?ur已知： ， ，如果 ，那么 與 互相垂直.??1,OAxy?ur??2,Bxy?ur12120xy????ArB下列四組向量：① ， ；2,Cr,D?r② ， ；??cos30tan45E??u??1,sin60OF??ur③ ， ；2,OGr 32,H???????④ ， .??0,M??u??,1N??ur其中互相垂直的是 （填上所有正確答案的序號） ．..三、解答題 （本大題共 7 小題，共 63 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． ） 20．計算： .112cos4582???????????21．為了解某校學生對《最強大腦》 、 《朗讀者》 、 《中國詩詞大會》 、 《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了 名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目） ，并將調(diào)查結果繪x制成如下統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） ______， ______， ______；x?ab?（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生 1000 名.根據(jù)抽樣調(diào)查結果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名.22．如圖，兩座建筑物的水平距離 ，從 點測得 點的俯角 為 ，測得 點的俯角 為 ，30mBC?AD?30?C?60?求這兩座建筑物的高度...23．如圖， 的平分線交 的外接圓于點 ， 的平分線交 于點 .BAC?ABCVDABC?ADE（1）求證： ；DE?（2）若 ， ，求 外接圓的半徑.90?424．某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準.按照新標準，用戶每月繳納的水費 （元）與每月用水y量 （ ）之間的關系如圖所示.x3m（1）求 關于 的函數(shù)解析式；yx（2）若某用戶二、三月份共用水 （二月份用水量不超過 ） ，繳納水費 79.8 元，則該用戶二、三月340m325m份的用水量各是多少 ？325．數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖 1， 、 是四邊形 的對角線，若ACBDACACBD??..，則線段 ， ， 三者之間有何等量關系？60ABD???BCDA經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖 2，延長 到 ，使 ，連接 ，證得CBECD?AE，從而容易證明 是等邊三角形，故 ，所以 .EC≌VEVB?小亮展示了另一種正確的思路：如圖 3，將 繞著點 逆時針旋轉 ，使 與 重合，從而容易證ABCV60?ABD明 是等比三角形，故 ，所以 .ACFVF?D??在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖 4，如果把“ ”改為“????CA??”，其它條件不變，那么線段 ， ， 三者之間有何等量關系？針對小穎提出5BD??? C的問題，請你寫出結論，并給出證明.（2）小華提出：如圖 5，如果把“ ”改為“ACBD??60AB???ACBD??”，其它條件不變，那么線段 ， ， 三者之間有何等量關系？針對小華提出的ABD??? C問題，請你寫出結論，不用證明...26．如圖，拋物線 經(jīng)過點 ，與 軸負半軸交于點 ，與 軸交于點 ，且23yaxb?????2,3A?xByC.3OCB?（1）求拋物線的解析式；（2）點 在 軸上，且 ，求點 的坐標；DyBDOC?D（3）點 在拋物線上，點 在拋物線的對稱軸上，是否存在以點 ， ， ， 為頂點的四邊形是平行四MNABMN邊形？若存在。求出所有符合條件的點 的坐標；若不存在，請說明理由 .M..............