2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第16課 機(jī)械能守恒定律練習(xí).doc
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第16課 機(jī)械能守恒定律 1．判斷機(jī)械能是否守恒 a．通過分析各力做功情況判斷單個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒 (1)(2015天津理綜，6分)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( ) A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢(shì)能變化了mgL C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變 答案：B 解析：圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即圓環(huán)的重力勢(shì)能、動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。在圓環(huán)下落過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，則圓環(huán)的機(jī)械能減少，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)幾何關(guān)系可得此時(shí)圓環(huán)的重力勢(shì)能減少了mgL，而圓環(huán)的動(dòng)能變化量為0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知彈簧的彈性勢(shì)能增加了mgL，故B項(xiàng)正確。 (2)(多選)(2017宜昌模擬，6分)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是( ) A．小球的機(jī)械能守恒 B．小球的機(jī)械能減少 C．小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變 D．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案：BD 解析：小球由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長(zhǎng)，彈簧的彈力對(duì)小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。在此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球減少的重力勢(shì)能等于小球獲得的動(dòng)能與彈簧增加的彈性勢(shì)能之和，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 b．通過分析外力做功情況判斷多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒 (3)(多選)(2017天門模擬，6分)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度，下列有關(guān)該過程的分析正確的是( ) A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變 B．A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．B物體機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 D．當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時(shí)，A物體的動(dòng)能最大 答案：BD 解析：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有mBg－kx＝(mA＋mB)a，由于彈簧的伸長(zhǎng)量x逐漸變大，從開始到B速度達(dá)到最大的過程中B加速度逐漸減小，又由mBg－FT＝mBa可知，此過程中細(xì)線的拉力逐漸增大，是變力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。A物體、彈簧與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B項(xiàng)正確。B物體機(jī)械能的減少量等于A物體機(jī)械能的增加量與彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和，所以B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時(shí)，B物體的加速度為零，速度最大，A物體的動(dòng)能最大，故D項(xiàng)正確。 2．機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 a．單個(gè)物體機(jī)械能守恒的應(yīng)用 (4)(2016全國(guó)Ⅲ，12分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 ①求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比； ②通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 答案：①＝5(5分) ②小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)(7分) 解析：①設(shè)小球質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒可得，對(duì)小球 從靜止釋放到A點(diǎn)有EkA＝mg(2分) 從靜止釋放到B點(diǎn)有EkB＝mg(2分) 故＝5 (1分) ②若小球恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則小球?qū)⒃贑點(diǎn)不受軌道的彈力，且由重力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)此時(shí)小球在最高點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有 mg＝m(2分) 動(dòng)能為EkC＝mv(2分) 聯(lián)立以上兩式可得EkC＝mg(1分) 故要想小球到達(dá)C點(diǎn)，則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的動(dòng)能不能小于EkC＝mg 又由機(jī)械能守恒知，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于小球在C點(diǎn)的動(dòng)能。(1分) 本題中，由于①求出的小球在A點(diǎn)的動(dòng)能恰好為mg，故小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的動(dòng)能也恰好為 mg，剛好滿足運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的條件，所以小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。(1分) (5) (2018新編，6分)如圖所示，粗細(xì)均勻、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來讓液體自由流動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)液體的動(dòng)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh＝mv2，解得v＝，故A項(xiàng)正確。 b．含彈簧的連接體中機(jī)械能守恒的應(yīng)用 (6)(多選)(2017江蘇單科，4分)如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60變?yōu)?20，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g，則此下降過程中( ) A．A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mg B．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mg C．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下 D．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL 答案：AB 解析：當(dāng)A的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí)，A的加速度等于零，設(shè)輕桿的支持力為T，與水平方向的角度為θ1，由共點(diǎn)力的平衡有2Tsin θ1＝mg，解得Tsin θ1＝mg①。對(duì)B進(jìn)行分析，B受到重力、支持力、彈簧的拉力和沿桿斜向下的壓力。在豎直方向上受力平衡，有N＝Tsin θ1＋mg②，將①式代入得N＝mg。當(dāng)A的動(dòng)能達(dá)到最大之前，A有豎直向下的加速度，即2Tsin θ1－mg<0，所以由②式知此時(shí)B受到的支持力N下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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