《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)配套作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)配套作業(yè) 文.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
配套作業(yè)
一、選擇題
1.已知α為銳角,且sinα=,則cos(π+α)=( )
A.- B.
C.- D.
答案 A
解析 因?yàn)棣翞殇J角,且sinα=,所以cosα=.所以cos(α+π)=-cosα=-.
2.函數(shù)f(x)=tan的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(k∈Z)
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D.(k∈Z)
答案 B
解析 當(dāng)kπ-<2x-
0)的圖象在(0,2π)上恰有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,則ω的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2sinωx(ω>0)的圖象在(0,2π)上恰有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,所以
ω∈,故選D.
5.(2018山東臨沂模擬)函數(shù)f(x)=x+的圖象為( )
答案 A
解析 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),故排除D;因?yàn)閒(-x)=(-x)+=-=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),故排除B;又f=+=>0,故排除C,故選A.
6.將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x=2sin圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象.函數(shù)g(x)圖象的對(duì)稱中心橫坐標(biāo)滿足2x=kπ(k∈Z),即x=(k∈Z).結(jié)合選項(xiàng)知應(yīng)選D.
7.如圖,函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,),則f(x)的函數(shù)解析式為( )
A.f(x)=2sin
B.f(x)=2sin
C.f(x)=2sin
D.f(x)=2sin
答案 B
解析 由題意知,A=2,函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,),所以f(0)=2sinφ=,由|φ|<,得φ=,所以f(x)=2sin.故選B.
8.為了得到函數(shù)y=sin的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
答案 B
解析 ∵y=sin=cos=cos=cos=cos,∴將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,故選B.
9.(2018河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)已知f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立,且f>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(k∈Z)
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
D.(k∈Z)
答案 B
解析 f(x)=asin2x+bcos2x=sin(2x+φ),其中tanφ=.∵f(x)≤,∴x=是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,即+φ=+kπ(k∈Z).
又∵f>0,∴φ的取值可以是-,
∴f(x)=sin.由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),故選B.
10.如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f(x)=sin2(ωx+φ)的圖象如圖所示(圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)),那么ω的值為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案 B
解析 因?yàn)閒(x)=sin2(ωx+φ)=-cos2(ωx+φ),所以函數(shù)f(x)的最小正周期T==,由題圖知<1,且>1,即
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2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)
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三角函數(shù)、解三角形與平面向量
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