陜西省藍田縣高中數學 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點到直線的距離學案北師大版選修2-1.doc
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2.6.1 點到直線的距離 【學習目標】 理解點到直線的距離的概念，掌握點到直線距離的算法. 【重點、難點】 點到直線的距離的計算 【知識梳理】 1.點到直線的距離 因為直線和直線外一點確定一個平面，所以空間點到直線的距離問題就是空間中某一個平面內點到直線的距離問題. 如圖，設是過點且平行于向量的直線，是直線外一定點. 作，垂足為，則點到直線的距離等于線段的長度，而向量在上的投影的大小 等于線段的長度，根據勾股定理有點到直線的距離= . 2. 點到直線距離的算法框圖 【典型例題】 例1 如圖，在空間直角坐標系中有長方體，， ，，求點到直線的距離. 【鞏固練習】 1. 已知三棱錐，，，，且，，，則點到直線的距離為（ ） A. B. C. D. 2. 在空間直角坐標系中有棱長為2的正方體，，分別是棱和的中點，求點到直線的距離. 3. 在長方體中，，，點，分別是，的中點，求點到直線的距離. 4.已知點，直線過原點O，且平行于向量，求點到直線的距離. 5.在正四棱柱中，，，為的中點，求與之間的距離.
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