《湖南省衡陽(yáng)市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省衡陽(yáng)市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2教案 新人教A版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第二課時(shí)）
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念；
（2）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；
（3）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
（4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.
2．過程與方法：
通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).
3．情態(tài)與價(jià)值
（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；
（2）通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；
（3）讓學(xué)生體
2、驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美.
二．教學(xué)重難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解；
（2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2．教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解
三．教學(xué)準(zhǔn)備
1．學(xué)法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法
2．教具：多媒體
四、教學(xué)過程：
（一）、 復(fù)習(xí)回顧
1．根式的概念：若n＞1且，則
為偶數(shù)時(shí)，；
2．掌握公式：
（二）、新知講授
提出問題？？？
動(dòng)手試試
為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：
注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一
3、種表示；
（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.
2、
3、規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.
說(shuō)明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是
由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：
（1）
（2）
（3）
討論：若沒有a>0這個(gè)條件，結(jié)果會(huì)怎樣？
（三）、例題講解
例2、求值
例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0) （P51）
例4、計(jì)算下列各式（式中字母都
4、是正數(shù)）（P51）
例5、計(jì)算下列各式（P51）
（四）、知識(shí)拓展
若＞0，P是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則P該如何理解？為了解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生先閱讀課本P62——P62.
即：的不足近似值，從由小于的方向逼近，的過剩近似值從大于的方向逼近.
所以，當(dāng)不足近似值從小于的方向逼近時(shí)，的近似值從小于的方向逼近.
當(dāng)?shù)倪^剩似值從大于的方向逼近時(shí)，的近似值從大于的方向逼近，(如課本圖所示)
所以，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).
一般來(lái)說(shuō)，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.無(wú)理指數(shù)冪的意義，是用有理指數(shù)冪的不足近似值和過剩近似值無(wú)限地逼近以確定大小.
思考：的含義
5、是什么？
由以上分析，可知道，有理數(shù)指數(shù)冪，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪有意義，且它們運(yùn)算性質(zhì)相同，實(shí)數(shù)指數(shù)冪有意義，也有相同的運(yùn)算性質(zhì)，即：
（五）、課時(shí)練習(xí)
P54 1、2、3
（六）、課時(shí)小結(jié)
1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.
2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化
3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)
（七）、課后作業(yè)
P59 習(xí)題2.1 A組
2：（1）（2）
3：（1）（2）（3）（4）
4：（2）（5）（7）（8）
五、板書設(shè)計(jì)
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第二課時(shí)）
1、得出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義
2、推廣得出有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)
3、例題分析
4、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的概念
5、練習(xí)
六、課后反思
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