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1、
作業(yè)24 數(shù)列單元測試
參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日
一、選擇題
1. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則（ C ）
A． B． C． D．2
2.已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ A ）
A． B． C． D．
3.數(shù)列{an}中,已知對任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,則+++…+等于(B )
(A)(3n-1)2 (B) (9n-1) (C)9n-1 (D) (3n-1)
4. 在數(shù)列中，，
2、 ，則（ B ）
A． B． C． D．
5.等差數(shù)列有兩項和，滿足，則該數(shù)列前項
之和為 ( C )
A. B C D
6. 自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為( B )
A. B.
C. D.
二、填空題
7. 在等比數(shù)列{an}中， 若a1，a10是方程3x2－2x－6＝0
的兩根，則a4a7＝ 。-2
8. 若等差數(shù)列的前6項和為23,前9項和為57,則數(shù)列的
前
3、項和__________。
9. 數(shù)列的通項為 前項和為, 則_________.
【答案】150
10．在數(shù)列{an}中，已知，則數(shù)列{an}的前2012項的和為 ．【答案】
三、解答題
11. 已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項， 的部分項、、…、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求.
【解析】：（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列，
∴ ，
得或
若，則為 ，這與，，成等比數(shù)列矛盾，
所以，
所以.
（2）由（1）
4、可知
∴
而等比數(shù)列的公比。
因此，
∴
∴
12.已知數(shù)列滿足：，。
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2） 若，（其中表示組合數(shù)），求數(shù)列的前項和；
（3）若，記數(shù)列的前項和為,求。
解：（1）
變?yōu)椋?
所以是等差數(shù)列，，所以
（2）由（1）得
，
即：=
所以，=
=
（3）
利用裂項法得：=
13. 已知，點在函數(shù)的圖像上，其中
（Ⅰ）證明：數(shù)列
5、是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求
（Ⅲ）記，求數(shù)列的前項和
解析：（Ⅰ）由已知， ，
兩邊取對數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=
（Ⅲ） 由（1）式得
又
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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