湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)3 函數(shù)及表示法 理 湘教版

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1、 作業(yè)3 函數(shù)及表示法 參考時(shí)量：×60分鐘 完成時(shí)間： 月 日 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是(　　) 2. 下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞)) C．y＝ D．y＝ 3．若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 4．具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù)，下列函數(shù)： ①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(　　) A．①②

2、　　　 B．①③　　　 C．②③　　　 D．只有① 5．已知f(x)＝若f(2m－1)<，則m的取值范圍是(　　) A．m> B．m< C．0≤m< D.<m≤1 6． 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有(　　) A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x] C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y] 二、 填空題 7．設(shè)函數(shù)f(x)＝flgx＋1，則f(10)的值為_(kāi)_________． 8．已知?x∈R，f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝ln(x＋1)，則

3、當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＝________. 9．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，值域?yàn)閇1,2]，則函數(shù)f(x＋2)的定義域?yàn)開(kāi)_______，值域?yàn)開(kāi)_______． 10.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋2f(3－x)＝x2，則f(x)= ________， 三、解答題 11．下圖是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖： (1)試確定的函數(shù)關(guān)系式； (2)求f(－3)，f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值． 12．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值； (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式．

4、 13．求下列函數(shù)的定義域和值域． (1)y＝－； (2)y＝log2(－x2＋2x)； (3) 練習(xí)3答案: CDDBDD 1,　ln(3－x), [－2，－1]　[1,2], x2－4x＋6. 11解　(1) (2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9. (3)若x≥1，則(x＋2)2＝16. 解得x＝2或x＝－6(舍去)； 若x<1，則x2＋2＝16. 解得x＝(舍去)或x＝－. 綜上，可得x＝2或x＝－. 12解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3， ∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]

5、＝g(3)＝2. (2)當(dāng)x＞0時(shí)，g(x)＝x－1， 故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x； 當(dāng)x＜0時(shí)，g(x)＝2－x， 故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3； ∴f[g(x)]＝ 當(dāng)x＞1或x＜－1時(shí)，f(x)＞0， 故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2； 當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，f(x)＜0， 故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2. ∴g[f(x)]＝ 13解　(1)要使函數(shù)y＝－有意義，則　∴0≤x≤1. 即函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]． ∵函數(shù)y＝－為減函數(shù)， ∴函數(shù)的值域?yàn)閇－1,1]． (2)要使函數(shù)y＝log2(－x2

6、＋2x)有意義， 則－x2＋2x＞0，∴0＜x＜2. ∴函數(shù)的定義域?yàn)?0,2)． 又∵當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，－x2＋2x∈(0,1]， ∴l(xiāng)og2(－x2＋2x)≤0. 即函數(shù)y＝log2(－x2＋2x)的值域?yàn)?－∞，0]． (3)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}， 函數(shù)的值域?yàn)閧y|0＜y＜1或y＞1}． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375