2020高考數(shù)學刷題首選卷 考點測試65 隨機抽樣（理）（含解析）.docx
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考點測試65 隨機抽樣 高考概覽 考綱研讀 1．理解隨機抽樣的必要性和重要性 2．會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 一、基礎小題 1．為了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為( ) A．40 B．20 C．30 D．15 答案 C 解析 系統(tǒng)抽樣中分段間隔k＝＝30．選C． 2．某學校為了了解某年高考數(shù)學的考試成績，在高考后對該校1200名考生進行抽樣調查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名藝術和體育類考生，從中抽取120名考生作為樣本，記這項調查為①；從10名家長中隨機抽取3名參加座談會，記這項調查為②，則完成①，②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是( ) A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 答案 B 解析 在①中，文科考生、理科考生、藝術和體育類考生會存在差異，采用分層抽樣法較好；在②中，抽取的樣本個數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣法． 3．某校高三年級共有學生900人，編號為1，2，3，…，900，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的45人中，編號落在[481，720]的人數(shù)為( ) A．10 B．11 C．12 D．13 答案 C 解析 系統(tǒng)抽樣，是抽多少人就把總體分成多少組，于是抽樣間隔就是用總體數(shù)量除以樣本容量：＝20．于是落在[481，720]內的人數(shù)為＝12．故選C． 4．高三(3)班共有學生56人，座號分別為1，2，3，…，56，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知3號、17號、45號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的座號是( ) A．30 B．31 C．32 D．33 答案 B 解析 由系統(tǒng)抽樣的特點，得到樣本中的座號形成一個以3為首項，公差為17－3＝14的等差數(shù)列，則第三個座號是17＋14＝31．故選B． 5．從2018名學生中選取30名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。? 先用簡單隨機抽樣法從2018人中剔除8人，剩下的2010人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率( ) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且為 D．都相等，且為 答案 C 解析 從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于．選C． 6．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 答案 D 解析 從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的數(shù)字為08，02，14，07，01，…，故選出的第5個個體的編號為01．選D． 7．某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人．為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動．每人都參加而且只參加了其中一項比賽，各年級參加比賽人數(shù)情況如下表： 高一年級 高二年級 高三年級 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參加登山的人數(shù)占總人數(shù)的．為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則在高二年級參加跑步的學生中應抽取( ) A．36人 B．60人 C．24人 D．30人 答案 A 解析 因為全校參加登山的人數(shù)占總人數(shù)的，則全校參加跑步的人數(shù)占總人數(shù)的，即2000＝1200(人)．高二年級參加跑步的學生人數(shù)為1200＝360，從中抽取一個200人的樣本，則在高二年級參加跑步的學生中應抽取360＝36(人)．故選A． 8．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則( ) A．p1＝p2
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