安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2學(xué)案新人教A版選修2-1.doc

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橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學(xué)習(xí)主題： 1、掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 2、會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系. 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練） 概念探究 例題導(dǎo)析 前面我們學(xué)習(xí)了圓的弦長(zhǎng)的求法，對(duì)于橢圓與直線相交形成弦長(zhǎng)怎么求？ 主題二：概念認(rèn)知 （文）選1-1的第41頁 （理）選2-1的第47頁 【學(xué)法指導(dǎo)】 （1）判斷一條直線與圓的位置關(guān)系，我們有代數(shù)法和幾何法，對(duì)于橢圓，說說怎么判斷一條直線與橢圓的位置關(guān)系？（總結(jié)在右側(cè)隨堂筆記） （2） 已知直線和橢圓，當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （3）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，請(qǐng)你推出弦的長(zhǎng)（用斜率和A,B的坐標(biāo)表示） ①設(shè)交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則y1，y2可分別表示為 、 . ②針對(duì)上面的坐標(biāo)，你能使用勾股定理求出弦長(zhǎng)的距離公式嗎? 師友對(duì)子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①橢圓的弦長(zhǎng)的公式； ②直線與橢圓位置關(guān)系的求法； 檢測(cè)性展示 （15分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開 （檢查學(xué)生自研的完成度） 【重點(diǎn)識(shí)記】 判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法： 弦長(zhǎng)公式推導(dǎo)過程： 等級(jí)評(píng)定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展； 非板書組： 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （15分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：命題的改寫 ?板書：呈現(xiàn)例6，例7（理）的解題過程，及每個(gè)例題的解題技巧總結(jié)； ?展示例6例7（理）； ③注重例題的解答過程，及總結(jié)如何這類例題解法； 主題二：例題導(dǎo)析 【看題目明方向】 對(duì)于交點(diǎn)在x軸上的橢圓 ，我們把稱為橢圓的準(zhǔn)線. 認(rèn)真閱讀課本例6，思考以下問題： （1）說出橢圓交點(diǎn)在y軸上時(shí)橢圓的準(zhǔn)線方程； （2）例題中的橢圓上到定點(diǎn)F與到定直線距離的比值對(duì)應(yīng)著橢圓的哪個(gè)量？由例題的過程你能得出橢圓的第二定義嗎？ 【看解答談?wù)J知】 設(shè)P是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓上的任意一點(diǎn)，你能分別得出點(diǎn)P到橢圓左、右焦點(diǎn)的距離公式嗎（用字母表示）？ 預(yù)時(shí)40min 同類演練 同類演練（15分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 1.已知橢圓及直線. （1）當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程. 【規(guī)范解題區(qū)】 課本第48頁的練習(xí)5,6,7答題區(qū) 學(xué)習(xí)主題報(bào)告 主題：橢圓的幾何性質(zhì)1 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖） 2、緊扣主題，展示知識(shí)點(diǎn)、可加題型、可表困惑  高二 班 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 橢圓的幾何性質(zhì)2 考查主題： 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題 考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－，0)，(，0)，離心率是，則橢圓C的方程為 (　　)． A. B. C． D． 2.一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　) A．＋＝1　B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1 3.已知F1、F2為橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率e＝，則橢圓的方程是(　　) A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1 4.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為（ ） A．　　B．C．　　D． 5.已知橢圓E：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），則橢圓E的方程為（ ） A．B．C．D． 6.已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　) A．　B．C．D． 7.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　) A．B．C．D． 8.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為(　　) A． B． C． D． 9.已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為______________． 10.已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于2，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離等于，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________． 11.已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的和為9，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 拓展提高 12.已知橢圓(a>b>0)的離心率e＝.過點(diǎn)A(0，－b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 13.如下圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長(zhǎng)的，求橢圓的離心率． 提高提： 14.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60，F(xiàn)1到直線l的距離為2. (1)求橢圓C的焦距； (2)如果＝2，求橢圓C的方程．