2019高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題12 牛頓運動定律的應用之滑塊-板塊模型學案.doc
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突破12 牛頓運動定律的應用之滑塊—木板模型 一、模型概述 滑塊－木板模型(如圖a)，涉及摩擦力分析、相對運動、摩擦生熱，多次互相作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強，對能力要求較高，另外，常見的子彈射擊木板(如圖b)、圓環(huán)在直桿中滑動(如圖c)都屬于滑塊類問題，處理方法與滑塊－木板模型類似。 二、滑塊—木板類問題的解題思路與技巧： 1．通過受力分析判斷滑塊和木板各自的運動狀態(tài)（具體做什么運動）； 2．判斷滑塊與木板間是否存在相對運動?；瑝K與木板存在相對運動的臨界條件是什么？ ⑴ 運動學條件：若兩物體速度或加速度不等，則會相對滑動。 ⑵ 動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關系，若f > fm，則發(fā)生相對滑動；否則不會發(fā)生相對滑動。 3. 分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度； 4. 對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移. 5. 計算滑塊和木板的相對位移（即兩者的位移差或位移和）； 6. 如果滑塊和木板能達到共同速度，計算共同速度和達到共同速度所需要的時間； 7. 滑塊滑離木板的臨界條件是什么？ 當木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。 【典例1】 如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(如下圖所示)（ ） 【答案】 A 【典例2】如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則( ) A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止 B．當F＝μmg時，A的加速度為μg C．當F>3μmg時，A相對B滑動 D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg 【答案】 BCD 【解析】 A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg，對A、B整體，只要F＞μmg，整體就會運動，選項A錯誤；當A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A、B一起運動的加速度的最大值滿足2μmg－μmg＝mamax，B運動的最大加速度amax＝μg，選項D正確；對A、B整體，有F－μmg＝3mamax，則F＞3μmg時兩者會發(fā)生相對運動，選項C正確；當F＝μmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，選項B正確。 【典例3】 如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊。已知木塊的質量m＝1 kg，木板的質量M＝4 kg，長L＝2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。 (1)求木板加速度的大?。? (2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時間； (3)如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應滿足什么條件？ (4)若木板的長度、木塊質量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？ 【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)F＞25 N (4)2 s 【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10 N 木板的加速度a＝＝2.5 m/s2。 (2)設拉力F作用時間t后撤去，F(xiàn)撤去后，木板的加速度為a′＝－＝－2.5 m/s2，可見|a′|＝a 木塊滑離木板時，兩者的位移關系為x木板－x木塊＝L， 即a′木板t2－a′木塊t2＝L 代入數(shù)據(jù)解得：t＝2 s。 【短訓跟蹤】 1. 如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的右端放著小物塊A，某時刻B受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若物體之間的滑動摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力，且A、B的質量相等，則下列圖中可以定性地描述物塊A的v t圖象的是( )． 【答案】 B 2. 如圖所示，質量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質量為m2的木塊．t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運動情況的是( )． 【答案】 AC 【解析】 t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F，兩者可能一起加速運動，選項A正確；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項C正確． 3. 質量為m0 ＝20 kg、長為L ＝ 5 m的木板放在水平面上，木板與水平面的動摩擦因數(shù)為μ1 ＝0.15。將質量m ＝ 10 kg 的小木塊(可視為質點)，以v0 ＝ 4 m/s的速度從木板的左端被水平拋射到木板上(如圖所示)，小木塊與木板面的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2)。則下列判斷中正確的是( ) A．木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板 B．木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板 C．木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板 D．木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板 【答案】 A 【解析】木板與地面間的摩擦力為Ff1＝μ1(m0＋m)g＝0.15(20＋10)10 N＝45 N，小木塊與木板之間的摩擦力為Ff2＝μ2mg＝0.41010 N＝40 N，F(xiàn)f1>Ff2，所以木板一定靜止不動；設小木塊在木板上滑行的距離為x，v＝2μ2gx，解得x＝2 m
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