2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動量守恒 2 第一節(jié) 動量 沖量 動量定理課后達標(biāo)能力提升.doc

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第一節(jié) 動量 沖量 動量定理 (建議用時：40分鐘) 一、單項選擇題 1．關(guān)于沖量，以下說法正確的是(　　) A．只要物體受到了力的作用，一段時間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零 B．物體所受合外力的沖量小于物體動量的變化量 C．物體受到的沖量越大，動量越大 D．如果力是恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同 解析：選D.合外力的沖量等于動量的變化，如果動量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受外力的合沖量可能為零，故A錯誤；由動量定理可知物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量，故B錯誤；沖量越大，動量的變化量越大，動量不一定大，故C錯誤；如果力是恒力，則沖量的方向與該力的方向相同，故D正確． 2．從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列說法正確的是(　　) A．掉在水泥地上的玻璃杯動量小，而掉在草地上的玻璃杯動量大 B．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變小，掉在草地上的玻璃杯動量改變大 C．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小 D．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變量與掉在草地上的玻璃杯動量改變量相等 解析：選D.玻璃杯從同樣高度落下，到達地面時具有相同的速度，即具有相同的動量，與地面相互作用后都靜止．所以兩種地面的情況中玻璃杯動量的改變量相同，故A、B、C錯誤，D正確． 3．一個質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s.則這一過程中動量的變化量為(　　) A．大小為3.6 kgm/s，方向向左 B．大小為3.6 kgm/s，方向向右 C．大小為12.6 kgm/s，方向向左 D．大小為12.6 kgm/s，方向向右 解析：選D.選向左為正方向，則動量的變化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kgm/s，大小為12.6 kgm/s，負號表示其方向向右，D正確． 4．(2018高考全國卷 Ⅱ )高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　　) A．10 N　　 B．102 N C．103 N D．104 N 解析：選C.根據(jù)自由落體運動和動量定理有2gh＝v2(h為25層樓的高度，約70 m)，F(xiàn)t＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1103 N，所以C正確． 5.(2019山東淄博一中質(zhì)檢)如圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量M＝3m，開始時均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)彈簧釋放將彈丸以對地速度v向左發(fā)射出去后，底座反沖速度的大小為 v，則摩擦力對底座的沖量為 (　　) A．0　 B．mv，方向向左 C．mv，方向向右 D．mv，方向向左 解析：選B.設(shè)向左為正方向，對彈丸，根據(jù)動量定理：I＝mv；則彈丸對底座的作用力的沖量為－mv，對底座根據(jù)動量定理：If＋(－mv)＝－3m 得：If＝＋ ，正號表示正方向，向左． 6．如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以足夠大的速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點．若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為(　　) A．仍在P點 B．在P點左邊 C．在P點右邊不遠處 D．在P點右邊原水平位移的兩倍處 解析：選B.紙條抽出的過程，鐵塊所受的滑動摩擦力一定，以v的速度抽出紙條，鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長，即加速時間較長，由I＝Fft＝mΔv得鐵塊獲得速度較大，平拋運動的水平位移較大，以2v的速度抽出紙條的過程，鐵塊所受滑動摩擦力作用時間較短，即加速時間較短，鐵塊獲得速度較小，平拋運動的位移較小，故B選項正確． 7．(2019北京西城區(qū)模擬)1966年，在地球的上空完成了用動力學(xué)方法測質(zhì)量的實驗．實驗時，用“雙子星號”宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭組(后者的發(fā)動機已熄火)，接觸以后，開動“雙子星號”飛船的推進器，使飛船和火箭組共同加速．推進器的平均推力F＝895 N，推進器開動時間Δt＝7 s．測出飛船和火箭組的速度變化Δv＝0.91 m/s.已知“雙子星號”飛船的質(zhì)量m1＝3 400 kg.由以上實驗數(shù)據(jù)可測出火箭組的質(zhì)量m2為(　　) A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg 解析：選B.根據(jù)動量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入數(shù)據(jù)解得m2≈3 485 kg，B選項正確． 二、多項選擇題 8．如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達到最高點后又滑回原處，所用時間為t.對于這一過程，下列判斷正確的是(　　) A．斜面對物體的彈力的沖量為零 B．物體受到的重力的沖量大小為mgt C．物體受到的合力的沖量大小為零 D．物體動量的變化量大小為mgsin θt 解析：選BD.由沖量的求解公式可知，斜面對物體的彈力的沖量為mgcos θt，選項A錯誤；物體受到的重力的沖量大小為mgt，選項B正確；物體回到斜面底端的速度仍為v，方向與初速度方向相反，故根據(jù)動量定理可知，物體受到的合力的沖量大小為2mv，選項C錯誤；因整個過程中物體所受的合力為mgsin θ，則根據(jù)動量定理可知，物體動量的變化量大小為mgsin θt，選項D正確． 9．一艘帆船在湖面上順風(fēng)航行，在風(fēng)力的推動下做速度為v0＝4 m/s的勻速直線運動．已知帆船在該運動狀態(tài)下突然失去風(fēng)的推力的作用，此后帆船在湖面上做勻減速直線運動，經(jīng)過t＝8 s靜止；該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S＝10 m2，帆船的總質(zhì)量約為M＝936 kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ＝1.3 kg/m3，下列說法正確的是(　　) A．風(fēng)停止后帆船的加速度大小是1 m/s2 B．帆船在湖面上順風(fēng)航行所受水的阻力大小為468 N C．帆船勻速運動受到風(fēng)的推力的大小為936 N D．風(fēng)速的大小為10 m/s 解析：選BD.求解風(fēng)停止后帆船的加速度時要選擇帆船作為研究對象，求解風(fēng)速時要選擇在時間t內(nèi)正對帆面且吹向帆面的空氣作為研究對象，風(fēng)突然停止，帆船只受到水的阻力f的作用，做勻減速直線運動，設(shè)帆船的加速度大小為a，則a＝＝0.5 m/s2，選項A錯誤；由牛頓第二定律可得f＝Ma，代入數(shù)據(jù)解得f＝468 N，選項B正確；設(shè)帆船勻速運動時受到風(fēng)的推力大小為F，根據(jù)平衡條件得F－f＝0，解得F＝468 N，選項C錯誤；設(shè)在時間t內(nèi)，正對帆面且吹向帆面的空氣的質(zhì)量為m，則m＝ρS(v－v0)t，根據(jù)動量定理有－Ft＝mv0－mv，解得v＝10 m/s，選項D正確． 10．如圖所示，一物體分別沿三個傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個過程中重力的沖量依次為I1、I2、I3，動量變化量的大小依次為Δp1、Δp2、Δp3，則有(　　) A．三個過程中，合力的沖量相等，動量的變化量相等 B．三個過程中，合力做的功相等，動能的變化量相等 C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3 D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3 解析：選ABC.由機械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動量變化量的大小Δp＝mv相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3；根據(jù)動量定理，合力的沖量等于動量的變化量，故合力的沖量也相等，注意不是相同(方向不同)；設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由＝gsin θt2得物體下滑的時間t＝，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的沖量I＝mgt就越大，故I1＜I2＜I3，故A、C正確，D錯誤；物體下滑過程中只有重力做功，故合力做的功相等，根據(jù)動能定理，動能的變化量相等，故B正確． 三、非選擇題 11．一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A點5 m的位置B處是一面墻，如圖所示．一物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運動直至靜止，g取10 m/s2. (1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力F的大小； (3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W. 解析：(1)由動能定理有－μmgx＝mv2－mv 可得μ＝0.32. (2)由動量定理有FΔt＝mv′－mv 可得F＝130 N. (3)由能量守恒定律有W＝mv′2＝9 J. 答案：(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J 12．(2016高考北京卷)(1)動量定理可以表示為Δp＝FΔt，其中動量p和力F都是矢量．在運用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究．例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如圖1所示．碰撞過程中忽略小球所受重力． a．分別求出碰撞前后x、y方向小球的動量變化Δpx、Δpy； b．分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颍? (2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動．激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時，也會對物體產(chǎn)生作用．光鑷效應(yīng)就是一個實例，激光束可以像鑷子一樣抓住細胞等微小顆粒．一束激光經(jīng)S點后被分成若干細光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示．圖中O點是介質(zhì)小球的球心，入射時光束①和②與SO的夾角均為θ，出射時光束均與SO平行．請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向． a．光束①和②強度相同； b．光束①比②強度大． 解析：(1)a.x方向：動量變化為 Δpx＝mvsin θ－mvsin θ＝0 y方向：動量變化為 Δpy＝mvcos θ－(－mvcos θ)＝2mvcos θ 方向沿y軸正方向． b．根據(jù)動量定理可知，木板對小球作用力的方向沿y軸正方向；根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負方向． (2)a.僅考慮光的折射，設(shè)Δt時間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為n，每個粒子動量的大小為p 這些粒子進入小球前的總動量為p1＝2npcos θ 從小球出射時的總動量為p2＝2np p1、p2的方向均沿SO向右 根據(jù)動量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos θ)>0 可知，小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對小球的合力的方向沿SO向左． b．建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系． x方向： 根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對小球的作用力沿x軸負方向 y方向： 設(shè)Δt時間內(nèi)，光束①穿過小球的粒子數(shù)為n1，光束②穿過小球的粒子數(shù)為n2，n1>n2 這些粒子進入小球前的總動量為p1y＝(n1－n2)psin θ 從小球出射時的總動量為p2y＝0 根據(jù)動量定理得FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psin θ 可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對小球的作用力沿y軸正方向，所以兩光束對小球的合力的方向指向左上方． 答案：見解析