陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值教案 北師大版選修2-2.doc

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函數(shù)的極值 課標(biāo)要求 結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。 三維目標(biāo) 1 知識與技能 〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件 〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值 2 過程與方法 結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。 3 情感與價(jià)值 感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。 教材分析 教材首先給出極值的定義,并指出極值是函數(shù)在一個(gè)適當(dāng)區(qū)間內(nèi)的局部性質(zhì),并通過例2,例3總結(jié)出求函數(shù)極值的步驟 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) : 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值 難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件 提煉的課題 函數(shù)極值的概念 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 專家伴讀 教學(xué)過程 〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么？ （提問學(xué)生回答） 觀察1.3.1圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題： （1）函數(shù)y=f(x)在a.b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系? （2） 函數(shù)y=f(x)在a.b.點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少? （3）在a.b點(diǎn)附近, y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么，并且有什么關(guān)系呢? 2、極值的定義: 我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值； 點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。 極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn), 極大值與極小值稱為極值. <三>、講解例題 例2, 例3,見課本 例4 函數(shù)的極值 歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是: 1求,解方程=0,當(dāng)=0時(shí): (1) 如果在x0附近的左邊＞0,右邊＜0,那么f(x0)是極大值. (2) 如果在x0附近的左邊＜0,右邊＞0,那么f(x0)是極小值 <四>、課堂練習(xí) 1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值 2、思考：已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值, 求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間。 <五>、課堂小結(jié): 1、 函數(shù)極值的定義 2、 函數(shù)極值求解步驟 3、 一個(gè)點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)的充要條件。