陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.4.1 簡單計(jì)數(shù)問題教案 北師大版選修2-3.doc

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4. 簡單計(jì)數(shù)問題 課標(biāo)要求 了解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，會解決簡單的計(jì)數(shù)問題。 三維目標(biāo) 1.知識與技能:在兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別；能利用排列組合知識解決一些實(shí)際的計(jì)數(shù)問題。 2.過程與方法:通過再體驗(yàn)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，加深對兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識，提高分析問題的能力。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在排列、組合思想指導(dǎo)下處理有關(guān)計(jì)數(shù)問題的能力，通過對同一問題不同的處理方式的認(rèn)識，進(jìn)一步體會多角度思考問題的方法。 教材分析 本節(jié)在內(nèi)容的選擇上，充分關(guān)注通性通法的體，盡量使得問題的背景簡單易懂，同時(shí)又兼顧了間接計(jì)數(shù)的方法等其它方法的使用。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列、組合的相關(guān)知識并會運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用計(jì)數(shù)原理和排列組合知識解決實(shí)際問題； 難點(diǎn)：把實(shí)際問題正確地抽象成排列或組合問題，選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法。 提煉的課題 排列、組合 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 優(yōu)化設(shè)計(jì) 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理； 2．排列、組合的概念； 3．排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。 二、學(xué)生自學(xué)： 完成優(yōu)化設(shè)計(jì)12頁“知識梳理”部分 三、典例精講： 例1．課本18頁例1。 變式訓(xùn)練： (1)把n+1個(gè)不同小球全部放到n個(gè)有編號的小盒中去，每小盒至少有1個(gè)小球，共有多少種放法？ (2)把n+1相同的小球，全部放到n個(gè)有編號的小盒中去，每盒至少有1個(gè)小球，又有多少種放法？ (3)把n+1個(gè)不同小球，全部放到n個(gè)有編號的小盒中去，如果每小盒放進(jìn)的球數(shù)不限，問有多少種放法？ 例2．甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？ 解法一：（排除法）． 解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有； 另一類為甲不值周一，但值周六，有， ∴一共有+＝42種方法． 例3．6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？ 解：第一步：從6本不同的書中任取2本“捆綁”在一起看成一個(gè)元素有種方法； 第二步：將5個(gè)“不同元素（書）”分給5個(gè)人有種方法． 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有＝1800種方法 例4. 從6雙不同手套中，任取4只， (1)恰有1雙配對的取法是多少？ (2)沒有1雙配對的取法是多少？ (3)至少有1雙配對的取法是多少？