高中物理 專題5.4 圓周運動教學設計 新人教版必修2.doc

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圓周運動 教材分析 1．教材明確引入了平均和瞬時線速度和角速度的概念，線速度與角速度的關系也不和以往那樣僅限于勻速圓周運動。 2．“轉(zhuǎn)速”也是歸類于研究一般的圓周運動的概念，只有“周期”這一概念才在勻速圓周運動中提出的，比較嚴謹，規(guī)范。 3．關于勻速圓周運動，原教材是先學習向心力，再學習向心加速度；新教材是先學習向心加速度，再學習向心力。更符合學生的認知規(guī)律。 4．《圓周運動》是這一章教學的重點，也是學習《向心力向心加速度》這一知識的前提，在這一節(jié)中，更能突出速度的矢量性。 5．教材通過實例，先介紹了什么是圓周運動，教材首先明確要研究圓周運動中的最簡單的情況，勻速圓周運動，接著從描述勻速圓周運動的快慢的角度引入線速度、角速度的概念及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，這是本節(jié)的重點。 6．角速度的概念學生初次接觸，應使學生有確切理解。公式中的φ就應當用弧度做單位來表示，這一點要提示學生注意，這對得出公式是十分重要的。 7．教材介紹了轉(zhuǎn)速的概念，應該要求學生能獨立地由轉(zhuǎn)速(單位符號r/min)得到周期(單位符號為s)或角速度(單位符號為rad/s)。 8．應該讓學生真正理解，勻速圓周運動的線速度雖然大小不變，但方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動是變速運動。 9．這一節(jié)概念較多，要通過實驗和列舉實例(包括播放有關視頻)，引導和啟發(fā)學生思考、討論、認識現(xiàn)象，建立概念。 學情分析 圓周運動是學生在充分掌握了曲線運動的規(guī)律后，接觸到的一個較為復雜的曲線運動，本節(jié)內(nèi)容作為該部分的起始章節(jié)，主要向?qū)W生介紹圓周運動的幾個基本概念，為后繼的學習打下一個良好的基礎。圓周運動是曲線運動的一種特殊情況，生活中隨處可見，在學習過程中，只要注意觀察和實驗，并結(jié)合實際經(jīng)驗，很好的理解和掌握圓周運動、勻速圓周運動的概念，重點理解和掌握線速度v、角速度ω、同期T和轉(zhuǎn)速n的意義及相互關系。明確線速度和角速度是從不同的角度來描述圓周運動的快慢，線速度描述質(zhì)點沿圓弧運動的快慢，角速度描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。 【交流與討論】 開始討論時，學生之間有激烈的爭論，各人考慮的出發(fā)點不一樣，思考的角度不同。有人認為小齒輪、后輪上各點運動的快慢一樣，因為它們是一起轉(zhuǎn)動的；有人認為大齒輪、小齒輪各點運動的快慢一樣，因為它們是用鏈條連在一起轉(zhuǎn)動的，等等。這時需要老師的引導，你衡量快慢的標準是什么？你從哪個角度去進行比較的？ 同學們在前面的討論中一定出現(xiàn)了不同意見。為什么會有不同意見？因為到目前為止，關于圓周運動，還沒有大家認可的描述方法。 引導學生過渡到對描述圓周運動快慢的物理量──線速度的學習上來。 一、線速度 我們曾經(jīng)用速度這個概念來描述物體做直線運動時的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個概念來描述圓周運動的快慢呢？如果能，該怎樣定義？下面就請同學們自主學習課本上有關線速度的內(nèi)容，學生先歸納，然后師生互動加深學習。 1．線速度 圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來量度。 如圖所示，物體沿圓弧由M向N運動，某時刻t經(jīng)過A點。為了描述物體經(jīng)過A點附近時運動的快慢，可以從此時刻開始，取一段很短的時間Δt，物體在這段時間內(nèi)由A運動到B，通過的弧長為Δl。比值反映了物體運動的快慢，把它稱為線速度（linear velocity），用v表示。 （1）定義 做圓周運動的物體，通過的弧長與所用時間的比值，叫做圓周運動的線速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （1） 線速度也有平均值與瞬時值之分。如果所取的時間間隔很小很小，這樣得到的就是瞬時線速度。 還有一點應該注意。當Δt足夠小時，圓弧AB幾乎成了直線，AB弧的長度與AB線段的長度已經(jīng)沒有差別，此時，Δl也就是物體由A到B的位移。因此，這里的v實際上就是我們在直線運動中已經(jīng)學過的瞬時速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運動的快慢而已。為了區(qū)別于下面將要學習的角速度，命名時在速度的前面加了一個“線”字。 （3）方向 線速度是矢量，圖中物體在A點的線速度的方向就是AB位移的方向，顯然，當Δt很小時，該方向是和半徑OA垂直的，即和圓弧相切。前面曾講到曲線運動的方向與軌跡相切，這里的結(jié)論是與前面一致的。 線速度的方向沿圓周上該點的切線方向。 線速度就是圓周運動的瞬時速度。用來描述做圓周運動質(zhì)點的運動快慢和方向。 （4）單位 在SI制中，線速度的單位為m/s。 2．勻速圓周運動 A A′ B B′ O （1）勻速圓周運動 物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動（uniform circular motion）。 （2）勻速圓周運動是變速曲線運動 勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的，因此它仍是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變。 質(zhì)點做勻速圓周運動時，在相等的時間里通過的圓弧長度相等。勻速圓周運動的平均線速度和瞬時線速度大小相等。線速度的公式為量度式。 【討論】勻速圓周運動的線速度是恒量嗎？ 勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變，所以勻速圓周運動的線速度不是恒矢量。 二、角速度 1．角速度 物體做圓周運動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述。 如圖所示，物體在Δt時間內(nèi)由A運動到B，半徑OA在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為Δθ。它與所用時間Δt的比值，描述了物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，這個比值稱為角速度（angular velocity），用符號ω表示。 （1）定義 做圓周運動的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時間的比值，叫做圓周運動的角速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （2） （3）角速度的單位 角速度的單位由角的單位和時間的單位決定。在國際單位制中，時間的單位是秒，而角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位制中，角的量度使用另一個單位──弧度。 如圖所示，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越長，二者成正比。因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。例如，圖中弧長是0.12 m，半徑是0.1 m，那么 ＝1.2 弧長與半徑的單位都是米，在計算二者之比時要消掉。為了表達的方便，我們“給”θ一個單位：弧度（radian），用符號rad表示。這樣，上面計算得到的角θ就是1.2弧度，記為θ＝1.2 rad。 對于周角，用角度量是360，用弧度量是多少？ 弧度不是通常意義上的單位，所以，帶單位計算時，不要把“rad”或“弧度”代到算式中。這時角速度的單位應該寫為s－1。 半徑為r的整個圓周長是2πr，它與半徑之比就是用弧度表示的周角 即周角是2π弧度。平角是π弧度、直角是π/2弧度…… 以弧度量度角、以秒量度時間，所以在國際單位制中，角速度的單位是：弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 在用弧度表示角時，經(jīng)常出現(xiàn)字母π。要注意，π不是單位符號，而是一個數(shù)字：圓周率3.14……，所用的單位仍是弧度。 （4）勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動 由于勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，物體單位時間所通過的弧長相等，物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的角也就相等。因此也可以說，勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 （2）周期 做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間叫做周期（period），用T表示。 周期的單位是s，周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，周期長運動慢，周期短運動快。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關系 在國際單位制中，。 【思考與討論】 砂輪轉(zhuǎn)動時，砂輪上各個砂粒的線速度是否相等？角速度是否相等？ 三、線速度與角速度的關系 線速度描述了做圓周運動的物體通過弧長的快慢，角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。它們之間有什么關系？ 在圖6.5-3中，設物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt，AB弧長為Δl，AB弧對應的圓心角為Δθ。當Δθ以弧度為單位時，，即Δl＝rΔθ 由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到 v＝rω （3） 這表明，在圓周運動中，線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積。 一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr，轉(zhuǎn)過的角度為2π，所以有 ， 由上面兩式，結(jié)合轉(zhuǎn)速與周期的關系有 ， 結(jié)論：由v＝rω知，當v一定時，ω與r成反比；當ω一定時，v與r成正比；當r一定時，v與ω成正比。 【例題1】分析右圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？ A B A B 結(jié)論：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。 【例題2】分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？ A B C O 結(jié)論：同一輪上各點的角速度相同。 【鞏固訓練】某電鐘上秒針、分針、時針的長度比為d1∶d2∶d3＝1∶2∶3，求： ①秒針、分針、時針尖端的線速度之比； ②秒針、分針、時針轉(zhuǎn)動的角速度之比。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課學習了勻速圓周運動及描述勻速圓周運動快慢的物理量，要掌握它們的含義及公式，弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學習做好準備。 ［布置作業(yè)］ 教材第16頁“問題與練習”主。 板書設計 4．圓周運動 一、線速度 1．線速度 （1）定義 做圓周運動的物體，通過的弧長與所用時間的比值，叫做圓周運動的線速度。 （2）公式 （3）方向 線速度的方向沿圓周上該點的切線方向。 （4）單位：m/s 2．勻速圓周運動 （1）勻速圓周運動 物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。 （2）勻速圓周運動是變速曲線運動 二、角速度 1．角速度 （1）定義 做圓周運動的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時間的比值，叫做圓周運動的角速度。 （2）公式 （3）角速度的單位 弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 （4）勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)速是指物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示。 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒，符號是r/s，或轉(zhuǎn)每分（r/min）。 （2）周期 做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間叫做周期，用T表示。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關系 在國際單位制中，。 三、線速度與角速度的關系 教學反思