《陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)八年級數(shù)學(xué)下冊18平行四邊形矩形菱形正方形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案無答案新版新人教版0》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)八年級數(shù)學(xué)下冊18平行四邊形矩形菱形正方形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案無答案新版新人教版0（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
平行四邊形、矩形、菱形、正方形
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)
1、 熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定。
2、 平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關(guān)系。
3、 明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。。
重點：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。
難點：熟練應(yīng)用他們的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。
學(xué)
習(xí)
過
程
課前熱身：
1.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等
2、于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
A
B
C
D
E
A
D
C
B
2.如圖，□ABCD中，AC．BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
考點一．平行四邊形
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。
2．平行四邊形的性質(zhì)
(1)邊： ，(2)角： ，
(3)對角線
3、： ，(4)對稱性： ，
3．平行四邊形的判定：
從邊考慮：
（1） （2） （3）
從角考慮：
(4)兩組對角 的四邊形是平行四邊形。
從對角線考慮：
（5)對角線 的四邊形是平行四邊形。
典型例題:是四邊形的對角線上兩點，
．
求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．
1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周長為24cm, 則AB=____
4、_cm, AD=_____cm
2、平行四邊形ABCD的周長是18，三角形ABC的周長是14，則對角線AC的長是 。
A
E
B
C
D
圖（1）
3、如圖（1），在□中，，為垂足．
如果，則 。
考點二．矩形
1.定義： 的平行四邊形是矩形．
2.性質(zhì)：
①矩形的 角都是直角
②矩形的對角線 ．
3.判定：
①有
5、 角是直角的平行四邊形是矩形．
②有 角是直角的四邊形是矩形．
③對角線 的平行四邊形是矩形．
典型例題：如圖所示，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證：EO=FO
(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A.對邊相等 B.對角相等 C.
6、對角互補 D.對角線平分
2、矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，AB=5則△ABO的周長為 cm.
A
B
C
D
E
F
第3題圖
3、 如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD＝6，求AF的長。
考點三：菱形
1、定義：一組鄰邊 的平行四邊形是菱形.
2、性質(zhì)：
①菱形的 都相等．
②菱形的對角線 ，并且
7、 ；
3、判定：
①一組鄰邊 的平行四邊形是菱形．
② 都相等的四邊形是菱形
③對角線 平行四邊形是菱形．
4、面積公式：
典型例題：. 如圖．矩形ABCD的對角線相交于點0．DE∥AC，CE∥BD．
求證：四邊形OCED是菱形；
1、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（ ）
8、A、兩條對角線相等。
B、兩條對角線互相垂直
C、兩條對角線相等且互相垂直。
D、兩條對角線互相垂直平分。
2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8 cm ,BD＝6cm, DH⊥AB于H，則DH的長
3、如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架A.B兩個鐵釘之間的距20cm ，則∠1等于
考點四：正方形
1、定義：
① 的平行四邊形是正方形。
②
9、 的矩形是正方形。
③ 的菱形是正方形。
2、性質(zhì)：
①邊
②角
③對角線
10、
3、判定：
① 的平行四邊形是正方形。
② 的矩形是正方形。
③ 的菱形是正方形。
典型例題; 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF.
(1)求證：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù).
練一練：
11、1、正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_______.
2、 在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則△ABO的周長是（ ）cm
A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6
中考鏈接：
（2011?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG．
（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG
（2）以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG,連接KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：
教學(xué)
反思
4
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