高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 專題2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系重點回眸學案 新人教版必修1.doc

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2．勻變速直線運動的速度與時間的關系 （一）重點知識回眸 對速度公式vt＝v0＋at的進一步理解 1．公式的矢量性 (1)公式中的v0、vt、a均為矢量，應用公式解題時，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向為正方向，a、vt與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值．計算時將各量的數(shù)值和正負號一并代入計算． (2)a與v0同向時物體做勻加速直線運動，a與v0方向相反時，物體做勻減速直線運動． 2．公式的適用條件 公式vt＝v0＋at只適用于勻變速直線運動． 3．公式的特殊形式 (1)當a＝0時，vt＝v0(勻速直線運動)． (2)當v0＝0時，vt＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)． 4．速度公式vt＝v0＋at與加速度定義式a＝的比較 速度公式vt＝v0＋at雖然是加速度定義式a＝的變形，但兩式的適用條件是不同的： (1)vt＝v0＋at僅適用于勻變速直線運動； (2)a＝還可適用于勻變速曲線運動． 應用v＝v0＋at的一般思路 1．選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向．判斷各量的正負，利用vt＝v0＋at由已知量求未知量． 2．對汽車剎車類問題，一定要注意剎車時間，不要認為在給定的時間內(nèi)汽車一定做勻減速運動，可能早已停止． 1．利用vt圖像分析加速度 (1)vt圖像的斜率表示加速度大?。? 如圖153所示的vt圖像中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物體的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變． 圖153 (2)斜率的正負表示加速度的方向． 斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同；斜率為負，表示加速度的方向與正方向相反． 2．從速度—時間(vt)圖像可以得到的信息 (1)物體運動的初速度，即圖像中的縱軸截距． (2)根據(jù)a＝計算出加速度的大小． (3)物體是加速運動，還是減速運動． (4)物體在某一時刻的速度或物體達到某一速度所需要的時間． (5)物體在某一段時間內(nèi)的位移．圖線與坐標軸或坐標線圍成的面積即該段時間內(nèi)的位移大小． （二）精品同步練習 第Ⅰ部分 選擇題 一、選擇題：本題共8小題。將正確答案填寫在題干后面的括號里。 1．下列有關勻變速直線運動的認識，其中正確的是(　　) A．物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動 B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動 C．勻變速直線運動是速度變化量為零的運動 D．勻變速直線運動的加速度是一個恒量 【答案】D 2．2016年8月24日中國青年網(wǎng)消息，北京被稱作“最能裝”的8A型列車正式亮相，最大載客量達到3456人。 該列車勻減速進站，停靠一段時間后又勻加速(同方向)出站，在如圖所示的四個v-t圖象中，正確描述了火車運動情況的是(　　) 【答案】B 【解析】勻變速直線運動的v-t圖象是傾斜直線，選項A、D錯誤；由于火車前后運動方向一致，故選項B正確，C錯誤。 3．關于勻變速直線運動的速度與時間關系式v＝＋at，以下的理解正確的是(　　) ①是時間間隔t開始時的速度，v是時間間隔t結束時的速度，它們均是瞬時速度 ②v一定大于 ③at是在時間間隔t內(nèi)速度的變化量 ④a與勻變速直線運動的v-t圖象的傾斜程度無關 A．①②　　B．③④　　C．①③　　D．②④ 【答案】C 4．有兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)過相同的時間，速度大的質(zhì)點加速度必定大 B．若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大 C．若加速度相同，初速度大的質(zhì)點的末速度一定大 D．相同時間里，加速度大的質(zhì)點速度變化必定大 【答案】D 5．2016年9月6日太原晚報消息，為讓電動汽車跑得更“歡”，太原未來五年將建5萬個充電樁。如圖所示為某新型電動汽車試車時的v-t圖象，則下列說法中正確的是(　　) A．在0～6 s內(nèi)，新型電動汽車做勻變速直線運動 B．在6～10 s內(nèi)，新型電動汽車處于靜止狀態(tài) C．在4 s末，新型電動汽車向相反方向運動 D．在t＝12 s末，新型電動汽車的加速度為－1 m/s2 【答案】D 【解析】新型電動汽車在0～4 s內(nèi)做加速度為1.5 m/s2的勻加速直線運動，在4～6 s內(nèi)做加速度為－1 m/s2的勻減速直線運動，在6～10 s內(nèi)以4 m/s的速度做勻速運動，在10～14 s內(nèi)做加速度為－1 m/s2的勻減速直線運動，綜上所述，只有D選項正確。 6．一物體的速度隨時間變化的關系為v＝5－2t，則下列說法正確的是(　　) A．物體的初速度為5 m/s B．物體做勻加速直線運動 C．物體每秒的速度變化量為－2 m/s D．經(jīng)過3 s物體的速度為零 【答案】AC 【解析】由速度公式v＝＋at可知，物體的初速度為5 m/s，加速度為－2 m/s2，選項A正確；由于加速度方向與初速度方向相反，所以物體做勻減速直線運動，選項B錯誤；物體每秒的速度變化量為－2 m/s，選項C正確；根據(jù)速度公式可以計算出經(jīng)過3 s物體的速度為－1 m/s，負號表示方向與初速度方向相反，選項D錯誤。 7． a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時間成正比 C．a(chǎn)、b的速度之和與時間成正比 D．a(chǎn)、b的速度之和與時間成線性關系 【答案】AD 8．甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運動，通過A點時，物體甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物體乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物體丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，則下列說法中正確的是 (　　) A．通過A點，物體甲最快，乙最慢 B．通過A點前1 s時，物體丙最快，乙最慢 C．通過A點后1 s時，物體乙最快，丙最慢 D．以上說法都不正確 【答案】ABC 【解析】通過A點時甲的速度為6 m/s最大，乙的速度為2 m/s最小，所以選項A正確；據(jù)v＝＋at可知，通過A點前1 s時，甲的速度為5 m/s，乙的速度為－4 m/s，丙的速度為－6 m/s，所以選項B正確；通過A點后1 s時，＝7 m/s，＝8 m/s，＝－2 m/s，所以選項C正確。 第Ⅱ部分非選擇題 二、非選擇題：本題4個小題。將符合題意的內(nèi)容填寫在題目中的橫線上，或按題目要求作答。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 9．獨輪摩托車是一種新型交通工具。它通過內(nèi)置的一對陀螺儀來實現(xiàn)平衡的。而它的速度則是由傾斜程度來控制的，想要加速則向前傾，減速和后退則向后傾。外教阿里騎著一款獨輪摩托車從靜止開始，以1.6 m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直線勻減速行駛了3 s，然后做勻速直線運動，獨輪摩托車做勻速直線運動的速度大小為 。 【答案】2.8 m/s 【解析】勻加速行駛4 s時，有＝＋at＝(0＋1.64)m/s＝6.4 m/s；勻減速行駛3 s時有 ＝＋a′t′＝(6.4－1.23)m/s＝2.8 m/s；勻速行駛時＝＝2.8 m/s。 10．如圖所示，美國“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F－15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為30 m/s，則飛機起飛時在跑道上加速的最短時間為 。 【答案】4.0 s 11．2016年6月25日20時00分07秒，長征七號運載火箭從海南文昌航天發(fā)射中心首次發(fā)射，成功將載荷送入預定軌道，任務取得圓滿成功。如圖所示，長征七號多級火箭發(fā)射時，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上勻加速運動的加速度為50 m/s2，燃燒30 s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10 m/s2的勻減速運動，10 s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星向上的加速度為80 m/s2，這樣經(jīng)過1分半鐘第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的速度多大？ 請你用v-t圖象描述這一過程。 【答案】8 600 m/s；如圖所示 【解析】整個過程中衛(wèi)星的運動不是勻變速直線運動，但可以分為三個勻變速直線運動處理。 第一級火箭燃燒完畢時的速度 v1＝a1t1＝5030 m/s＝1 500 m/s 減速上升10 s后的速度 v2＝v1－a2t2＝1500 m/s－1010 m/s＝1 400 m/s 第二級火箭熄火時的速度 v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋8090 m/s＝8 600 m/s。 “v-t”圖象如圖所示。 12．甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運動，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，經(jīng)過4 s兩者的速度均達到8 m/s，則兩者的初速度大小分別為多大？兩者加速度大小分別為多大？ 【答案】4 m/s； 10 m/s ； 1 m/s2 ； 0.5 m/s2