遼寧省大連市高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 6.3 萬(wàn)有引力定律同步測(cè)試 新人教版必修2.doc

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6.3萬(wàn)有引力定律 1. 歷史上第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確測(cè)出萬(wàn)有引力常量的科學(xué)家是（ ） A. 英國(guó)的胡克 B. 英國(guó)的牛頓 C. 意大利的伽利略 D. 英國(guó)的卡文迪許 【答案】D 【解析】 根據(jù)物理學(xué)史，歷史上第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確測(cè)出萬(wàn)有引力常量的科學(xué)家是英國(guó)的卡文迪許，D正確。 2.關(guān)于萬(wàn)有引力定律說(shuō)法正確的是（ ） A. 萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的 B. 中的G是一個(gè)比例常數(shù)，無(wú)單位 C. 兩物體引力大小與質(zhì)量成正比，與此兩物體間距離的平方成反比 D. 萬(wàn)有引力僅存在于星球間、任何客觀存在的有質(zhì)量的兩物體之間不存在這種相互吸引的力 【答案】A 【解析】 【分析】 萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而萬(wàn)有引力恒量是由卡文迪許測(cè)定的．萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用．G是一個(gè)比例常量，但有單位． 【詳解】萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，卡文迪許實(shí)驗(yàn)測(cè)得引力常量，故A正確；從單位制角度知，萬(wàn)有引力常量G是有單位的，故B錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的二次方成反比，故C錯(cuò)誤；自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，萬(wàn)有引力定律適用于自然界中的任何兩個(gè)物體之間，故D錯(cuò)誤。故選A。 【點(diǎn)睛】對(duì)于物理學(xué)上重要實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和理論，要加強(qiáng)記憶，這也是高考考查內(nèi)容之一．從公式的適用條件、物理意義、各量的單位等等全面理解萬(wàn)有引力定律公式． 3.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，同時(shí)，它們之間的距離減為原來(lái)的1/2，則甲、乙兩物體間的萬(wàn)有引力大小將變?yōu)?　　) A. F B. F/2 C. 8F D. 4F 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式得，，故B正確，ACD錯(cuò)誤. 考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的公式，并能靈活運(yùn)用。 4.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力是（　　） A. 零 B. 無(wú)窮大 C. D. 無(wú)法確定 【答案】A 【解析】 將地球分成無(wú)數(shù)塊，每一塊都對(duì)物體有引力作用，根據(jù)力的對(duì)稱性，知最終引力的合力為0，所以物體與地球間的萬(wàn)有引力等于0，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道將地球分成無(wú)數(shù)塊進(jìn)行分析，不能直接根據(jù)公式，認(rèn)為，所以引力無(wú)窮大。 5.地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，設(shè)地球與月球之間的距離為s，一飛行器運(yùn)動(dòng)到地月連線的某位置時(shí)，地球?qū)λΥ笮∈窃虑驅(qū)λΥ笮〉?倍，則此飛行器離地心的距離是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)萬(wàn)有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)萬(wàn)有引力定律找出飛行器距地心距離與距月心距離之比． 【詳解】設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M。飛行器距地心距離為，飛行器距月心距離為。地球?qū)λκ窃虑驅(qū)λΦ?倍，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：，解得：，故飛行器離地球的距離是，故選C。 【點(diǎn)睛】該題考查的是萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，要能夠根據(jù)題意列出等式，去解決問(wèn)題． 6.兩行星A和B都繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的質(zhì)量關(guān)系為，軌道半徑之比為，則B與A的（ ） A. 加速度之比為4:1 B. 周期之比為 C. 線速度之比為1:2 D. 角速度之比為 【答案】B 【解析】 【詳解】?jī)尚行茿和B都繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有：，得：，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式，得，，故B正確；根據(jù)公式，得，，故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式：，得，，故D錯(cuò)誤；故選B。 7.飛船圍繞太陽(yáng)在近似圓周的軌道上運(yùn)動(dòng)，若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期是（　　） A. 3年 B. 9年 C. 27年 D. 81年 【答案】C 【解析】 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)同一中心天體是一個(gè)定值，所以，移項(xiàng)化簡(jiǎn)得，故C正確． 8.設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍看作均勻球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比（ ） A. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大 B. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小 C. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短 【答案】D 【解析】 試題分析：設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)（軌道半徑r不變），根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：，隨著地球質(zhì)量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期將變短．C錯(cuò)誤，D正確； 根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：地球與月球間的萬(wàn)有引力，由于不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，所以m減小，M增大．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)m與M相接近時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時(shí)，m與M的乘積將減小，它們之間的萬(wàn)有引力值將減小，A錯(cuò)誤，B正確 故選BD 考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用． 點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用． 9.一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量 【答案】 【解析】 【分析】 先利用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出該星球表面的重力加速度，再寫出星球表面物體所受萬(wàn)有引力等于物體所受重力的表達(dá)式，即可求解． 【詳解】由自由落體規(guī)律： 可得： 在星球表面物體所受萬(wàn)有引力等于物體所受重力，即 解得： 【點(diǎn)睛】該題是萬(wàn)有引力定律的一般應(yīng)用，先利用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出該星球表面的重力加速度，再寫出星球表面物體所受萬(wàn)有引力等于物體所受重力的表達(dá)式，即可求解． 10.已知地球的半徑為6.4106m，又知道月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試估算出月球到地心的距離（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。 【答案】4108m 【解析】 月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=30243600s，由 ① 而GM=gR2 ② 其中R為地球半徑，由①②得 代人數(shù)據(jù)后得r=4108m 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用． 11.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體能“飄”起來(lái)（完全失重）。試估算一下，此時(shí)地球上的一天等于多少小時(shí)？（地球半徑?。? 【答案】1.4h 【解析】 【分析】 當(dāng)赤道物體完全失重時(shí)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力求出物體的周期． 【詳解】當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起時(shí)，即赤道上的物體m所受的萬(wàn)有引力完全用來(lái)提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，一天的時(shí)間為T即自轉(zhuǎn)周期，則： 又有： 聯(lián)立得： 代入數(shù)據(jù)得：T=1.4h 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道赤道上的物體飄起來(lái)時(shí)，支持力為零，靠萬(wàn)有引力提供向心力．