高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 小題精練系列 專題11 函數(shù)含解析文

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1、 專題11 函數(shù) 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，可以判斷A和B是偶函數(shù)，而在上是增函數(shù)，根據(jù)排除法故選B． 2．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(α)＝4，則實(shí)數(shù)α＝（ ） A． －4或－2 B． －4或2 C． －2或4 D． －2或2 【答案】B 3．函數(shù)的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因?yàn)?，根?jù)二次函數(shù)的圖象可知，選C． 4．

2、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則（ ） (A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 【答案】A 【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，故選A． 5．已知函數(shù) ，且 是偶函數(shù)，則 的大小關(guān)系是 A． B． C． D． 【答案】C 6．函數(shù)的定義域?yàn)?　　) A． B． (0，2] C． D． 【答案】C 【解析】因?yàn)?，所以選C． 7．在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（ ） A． (–，0 ) B． (0， ) C． (， ) D． (， ) 【答案】C 【解析】

3、函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且)=，所以由零點(diǎn)存在定理得零點(diǎn)所在的區(qū)間為(， )，選C． 8．已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A． 3 B． 5 C． 7 D． 9 【答案】D 又∵函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù)， 則方程f(x)=0在區(qū)間[0，6]上的解有0，1，1．5，2，3，4，4．5，5，6，共9個(gè)． 本題選擇D選項(xiàng)． 9．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】二次函數(shù)最多只能有兩個(gè)零點(diǎn)，要使函數(shù)，恰有個(gè)零點(diǎn)，

4、在區(qū)間必須有一個(gè)零點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè)和，故原函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D． 【思路點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、函數(shù)的零點(diǎn)，屬于中檔題．對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清出，思路清晰．本題解答分兩個(gè)層次：首先判斷在區(qū)間必須有一個(gè)零點(diǎn)，可得；其次驗(yàn)證與橫軸的負(fù)半軸交點(diǎn)有兩個(gè)和，即可得結(jié)果． 10．已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的最小值是（ ） A．3 B．-3

5、 C． 5 D．-5 【答案】C 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性． 11．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由題意可作出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象，由圖象可知：函數(shù)的圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)直線介于和軸之間符合題意，直線為曲線的切線，且此時(shí)函數(shù)在第二象限的部分解析式為，求其導(dǎo)數(shù)可得，因?yàn)?，故，故直線的斜率為，故只需直線的斜率介于與之間即可，即，故選：D．

6、 考點(diǎn)：不等式的解法． 【方法點(diǎn)晴】本題考查其它不等式的解法，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．由函數(shù)圖象的變換，結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象可作出函數(shù)的圖象，和函數(shù)的圖象，把轉(zhuǎn)化為的圖象始終在的圖象的上方，直線介于和軸之間符合題意，由導(dǎo)數(shù)求切線斜率可得的斜率，進(jìn)而數(shù)形結(jié)合可得的范圍． 12．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375