陜西省石泉縣高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1.1.2 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（二）教案 北師大版選修2-3.doc

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1.2 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(二) 課標要求 能根據(jù)具體的問題特征,選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題。 三維目標 1.知識與技能:熟練掌握分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理； 會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題； 2.過程與方法:通過實例分析， 培養(yǎng)學生的閱讀理解能力和歸納概括能力； 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生具體問題具體分析的良好習慣；引導學生形成 “自主學習”與“合作學習”等良好的學習方式。 教材分析 本節(jié)通過實例分析，讓學生進一步理解兩個原理的意義和區(qū)別。 學情分析 學生已經學習了分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理。 教學重難點 重點：熟練掌握分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理； 會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題； 難點：根據(jù)具體的問題特征,正確選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題. 提煉的課題 加法原理、乘法原理 教學手段運用 教學資源選擇 優(yōu)化設計 教學過程 一、復習引入： 1、分類加法計數(shù)原理：如果完成一件工作有K種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，……由第k種途徑有種方法可以完成,那么，完成這件工作共有n1+n2+……+種不同的方法。 2.分步乘法計數(shù)原理：如果完成一件工作可分為K個步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，……，完成第K步有種不同的方法，那么，完成這件工作共有n1n2……種不同方法。 二、學生自學： 學生完成優(yōu)化設計第3頁“知識梳理”。 三、典例精講 例1.書架上放有3本不同的數(shù)學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書． （1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？ （2）若從這些書中，取數(shù)學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？ （3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？ 例2.在1～20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種? 解:取與取是同一種取法.分類標準為兩加數(shù)的奇偶性,第一類,偶偶相加,由分步計數(shù)原理得(109)/2=45種取法,第二類,奇奇相加,也有(109)/2=45種取法.根據(jù)分類計數(shù)原理共有45+45=90種不同取法. 例3. 如圖一,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 圖一 圖二 圖三 若變?yōu)閳D二,圖三呢?(240種,5444=320種)