（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時分層作業(yè) 五十三 9.1 算法與程序框圖、基本算法語句 文.doc

《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時分層作業(yè) 五十三 9.1 算法與程序框圖、基本算法語句 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時分層作業(yè) 五十三 9.1 算法與程序框圖、基本算法語句 文.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時分層作業(yè) 五十三算法與程序框圖、基本算法語句 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖.若輸出y=-,則輸入角θ= (　　) A. B.- C. D.- 【解析】選D.當θ=時,y=sin=; 當θ=-時,y=sin=-; 當θ=時,y=tan=; 當θ=-時,y=tan=-. 2.(2017山東高考)執(zhí)行如圖的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為 (　　) A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 【解析】選B.輸入x為4,要想輸出y為2,則程序經(jīng)過y=log24=2,故判斷框填x>4. 3.根據(jù)下列程序語句,當輸入x為60時,輸出y的值為 (　　) A.25 B.30 C.31 D.61 【解析】選C.該語句可轉化為分段函數(shù)求函數(shù)值的問題, y= 當x=60時,y=25+0.6(60-50)=31. 4.(2017天津高考)閱讀如圖的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選C.閱讀程序框圖可得,程序執(zhí)行過程如下: 首先初始化數(shù)值為N=19, 第一次循環(huán):N=N-1=18,不滿足N≤3; 第二次循環(huán):N==6,不滿足N≤3; 第三次循環(huán):N==2,滿足N≤3; 此時跳出循環(huán)體,輸出N=2. 【變式備選】(2016天津高考)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為 (　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】選B. 第一次:S=8,n=2, 第二次:S=2,n=3, 第三次:S=4,n=4,滿足n>3,輸出S=4. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的λ是 (　　) A.-4 B.-2　 C.0 D.-2或0 【解析】選B.依題意,若λa+b與b垂直,則有(λa+b)b=4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,解得λ=-2;若λa+b與b平行,則有-2(λ+4)=4(-3λ-2),解得λ=0.結合題中的程序框圖,輸出的λ是-2. 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.運行如圖所示的程序,若輸出y的值為1,則可輸入x的個數(shù)為________. 【解析】模擬程序運行,可得程序的功能是求 y=的值, 故x≤0時,1=2x,解得x=0, x>0時,1=-x3+3x,x>0時函數(shù)f(x)=x3-3x+1的圖象與x軸有2個交點,即有2個零點, 綜上可得可輸入x的個數(shù)為3. 答案:3 7.(2018寧德模擬)如圖是一個程序框圖,則輸出的k的值是________. 【解析】根據(jù)程序框圖可知,k=1時,12-16+5≤0; k=2時,22-26+5≤0; k=3時,32-36+5≤0; k=4時,42-46+5≤0; k=5時,52-56+5≤0; k=6時,62-66+5>0,故輸出的k的值是6. 答案:6 【一題多解】本題還可以采用如下解法: 只需求出不滿足k2-6k+5≤0的最小正整數(shù)k就行,顯然是6. 答案:6 8.閱讀如圖的程序框圖,若輸出的y=,則輸入的x的值為________. 【解析】由程序框圖可知是計算分段函數(shù) y=的值, 當x≤2時,由y=sin=, 可得x=+2kπ或x=+2kπ,k∈Z, 解得x=1+12k或x=5+12k,k∈Z, 此時x的值為1. 當x>2時,由y=2x=,解得x=-1(舍去). 綜上知,輸入的x的值為1. 答案:1 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.如圖所示,運行該程序框圖相應的程序,試求輸出的x的值. 【解析】當x=1時,執(zhí)行x=x+1后x=2; 當x=2時,執(zhí)行x=x+2后x=4,再執(zhí)行x=x+1后x=5; 當x=5時,執(zhí)行x=x+1后x=6; 當x=6時,執(zhí)行x=x+2后x=8,再執(zhí)行x=x+1后x=9; 當x=9時,執(zhí)行x=x+1后x=10; 當x=10時,執(zhí)行x=x+2后x=12, 此時12>8,因此輸出的x的值為12. 10.設計程序框圖,求…的值. 【解析】程序框圖如圖所示. 1.(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=5,則輸出的結果為 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】選B.由程序框圖得,n=5,i=1;n=35+1=16,i=2; n==8,i=3;n==4,i=4;n==2,i=5;n=1,結束循環(huán),輸出i值,即i=5. 2.(5分)運行程序,輸入n=4,則輸出y的值是 (　　) A. B. C. D. 【解析】選C.模擬程序的運行,可得程序框圖的功能是計算并輸出y=的值, 由n=4,可得 y=sin=sin cos +cos sin =. 【變式備選】程序框圖如圖所示,其輸出結果是,則判斷框中所填的條件是 (　　) A.n≥5? B.n≥6? C.n≥7? D.n≥8? 【解析】選B.由題意可知,第一次運行后S=,n=2;第二次運行后S=,n=3;第三次運行后S=,n=4;第四次運行后S=,n=5;第五次運行后S=,n=6;此時停止運算,故判斷框內(nèi)應填n≥6?. 3.(5分)我國古代數(shù)學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結果n= (　　) A.4　 B.5 C.2　 D.3 【解析】選A.第一次循環(huán),得S=2,S≥10?否;第二次循環(huán),得n=2,a=,A=2,S=,S≥10?否;第三次循環(huán),得n=3,a=,A=4,S=,S≥10?否;第四次循環(huán),得n=4,a=,A=8,S=>10,是,所以輸出的n=4. 4.(12分)如圖所示,程序框圖輸出的各數(shù)組成數(shù)列{an}. (1)求{an}的通項公式及前n項和Sn. (2)已知{bn}是等差數(shù)列,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn. 【解析】(1)由程序框圖知an=3an-1,{an}是a1=3,q=3的等比數(shù)列, 所以an=3n,Sn==. (2)因為 所以d=15,所以bn=15n-6, anbn=(15n-6)3n, 所以Tn=931+2432+3933+…+(15n-6)3n, 3Tn=932+2433+3934+…+(15n-21)3n+(15n-6)3n+1, 兩式相減得 -2Tn=93+1532+1533+…+153n-(15n-6)3n+1=27+15-(15n-6)3n+1 =27+15-(15n-6)3n+1 =27+(3n+1-32)-(15n-6)3n+1 所以-4Tn=54+153n+1-159-(30n-12)3n+1 =-81-(30n-27)3n+1 所以Tn=. 【變式備選】運行如圖所示的程序,如果輸入的n是2 016,那么輸出的S的值是多少. 【解析】模擬程序的運行過程知,該程序運行后輸出的是算式S=12+222+323+…+2 01622 016①, 所以2S=122+223+324+…+2 01622 017②; ②-①得,S=-2-22-23-…-22 016+2 01622 017 =-+2 01622 017=2+2 01522 017. 所以輸出的S是2+2 01522 017. 5.(13分)對任意函數(shù)f(x),x∈D,可按如圖構造一個數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}. (1)若定義函數(shù)f(x)=,且輸入x0=,請利用數(shù)列發(fā)生器寫出數(shù)列{xn}的所有項. (2)若定義函數(shù)f(x)=2x+3,且輸入x0=-1,請利用數(shù)列發(fā)生器求數(shù)列{xn}的通項公式. 【解題指南】(1)函數(shù)f(x)=的定義域D=(-∞,-1)∪(-1,+∞),由此能推導出數(shù)列{xn}只有三項x1=,x2=,x3=-1. (2)f(x)=2x+3的定義域為R,若x0=-1,則x1=1,則xn+1+3=2(xn+3),從而得到數(shù)列{xn+3}是首項為4,公比為2的等比數(shù)列,由此能求出數(shù)列{xn}的通項公式. 【解析】(1)函數(shù)f(x)=的定義域D=(-∞,-1)∪(-1,+∞), 把x0=代入可得x1=,把x1=代入可得x2=,把x2=代入可得x3=-1, 因為x3=-1?D,所以數(shù)列{xn}只有三項,x1=,x2=,x3=-1. (2)f(x)=2x+3的定義域為R, 若x0=-1,則x1=1, 則xn+1=f(xn)=2xn+3, 所以xn+1+3=2(xn+3), 所以數(shù)列{xn+3}是首項為4,公比為2的等比數(shù)列, 所以xn+3=42n-1=2n+1, 所以xn=2n+1-3, 即數(shù)列{xn}的通項公式xn=2n+1-3.