（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 第十五章 第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu) 原子核學案（含解析）.doc

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第2節(jié)　原子結(jié)構(gòu)　原子核 一、原子結(jié)構(gòu) 1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。 2．原子的核式結(jié)構(gòu) (1)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖所示) (2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。 二、氫原子光譜 1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。 2．光譜分類 3．氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10107 m－1)。 4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學元素上有著重大的意義。 線狀譜和吸收光譜都對應某種元素，都可以用來進行光譜分析。 三、氫原子的能級、能級公式 1．玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。 (2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.6310－34 Js)　 (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。 2．氫原子的能級、能級公式 (1)氫原子的能級 能級圖如圖所示 　 (2)氫原子的能級和軌道半徑 ①氫原子的能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中基態(tài)能量E1最低，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.5310－10 m。 四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素 1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。 2．天然放射現(xiàn)象 元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復雜的結(jié)構(gòu)。 3．放射性同位素的應用與防護 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質(zhì)相同。 (2)應用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。 (3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。 4．原子核的衰變 (1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化。 (2)分類：α衰變：X→Y＋He，如：U→Th＋He β衰變：X→Y＋e，如：Th→Pa＋e 平衡核反應方程：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，但不是總質(zhì)量守恒。 (3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)無關(guān)。 五、核力和核能 1．核力 原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。 核子數(shù)越多，結(jié)合能越大，比結(jié)合能不一定越大。 2.核能 (1)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝Δmc2。 (2)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。 質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量有著緊密聯(lián)系，但不能相互轉(zhuǎn)化。 六、裂變反應和聚變反應 1．重核裂變　一些重核裂變的產(chǎn)物可能有多種組合。 (1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。 (2)典型的裂變反應方程：U＋n→Kr＋Ba＋3n。 (3)鏈式反應：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。 (4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積及其相應的質(zhì)量。 (5)裂變的應用：原子彈、核電站。 (6)反應堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。 2．輕核聚變 (1)定義：兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。 (2)典型的聚變反應方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV。 [深化理解] (1)光照引起的躍遷，光子能量必須等于能級差；碰撞引起的躍遷，只需要實物粒子的動能大于(或等于)能級差。 (2)大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，可能輻射的光譜線條數(shù)為N＝Cn2＝。 (3)半衰期是針對大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量。 (4)磁場中的衰變：外切圓是α衰變，內(nèi)切圓是β衰變，半徑與電荷量成反比。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√) (2)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續(xù)的軌道上。() (3)如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。() (4)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。() (5)核式結(jié)構(gòu)學說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出的。(√) (6)人們認識原子核具有復雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開始的。() (7)人們認識原子具有復雜結(jié)構(gòu)是從英國物理學家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始的。(√) 二、選擇題 1．[粵教版選修3－5 P97T2]用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率？(　　) A．把該元素放在低溫陰涼處 B．把該元素密封在很厚的鉛盒子里 C．把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物 D．上述各種方法都無法減緩放射性元素的衰變速率 解析：選D　半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)無關(guān)，故D正確。 2．[滬科版選修3－5 P75T4改編]已知鉍210的半衰期是5.0天，8 g鉍210經(jīng)20天后還剩下(　　) A．1 g　　　　　　　　　　 B．0.2 g C．0.4 g D．0.5 g 解析：選D　由公式m＝m0得m＝8 g＝0.5 g，D正確。 3．(多選)關(guān)于核衰變和核反應的類型，下列表述正確的是(　　) A.U→Th＋He是α衰變 B.N＋He→O＋H是β衰變 C.H＋H→He＋n是輕核聚變 D.Se→Kr＋2e是重核裂變 解析：選AC　N＋He→O＋H是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，Se→Kr＋2e是β衰變，A、C正確。 4．[人教版選修3－5 P81例題](多選)已知中子的質(zhì)量是mn＝1.674 910－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1.672 610－27 kg，氘核的質(zhì)量是mD＝3.343 610－27 kg，則氘核的比結(jié)合能為(　　) A．3.5110－13 J B．1.10 MeV C．1.7610－13 J D．2.19 MeV 答案：BC 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計算、原子核的衰變及半衰期、核反應方程與核能的計算，其中對原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計算和原子核的衰變及半衰期的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對核反應方程與核能的計算的考查，可以結(jié)合動量、能量以及電磁場知識，難度較大。 考點一　原子的核式結(jié)構(gòu)[基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[α粒子散射實驗] 在α粒子散射實驗中，電子對α粒子運動的影響可以忽略。這是因為與α粒子相比，電子的(　　) A．電量太小　　　　　　　 B．速度太小 C．體積太小 D．質(zhì)量太小 解析：選D　在α粒子散射實驗中，由于電子的質(zhì)量太小，電子的質(zhì)量只有α粒子的，它對α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對槍彈的影響，完全可以忽略。故D正確，A、B、C錯誤。 2．[α粒子散射實驗現(xiàn)象] 如圖是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點。下列說法正確的是(　　) A．該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù) B．該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性 C．α粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) D．絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) 解析：選A　盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質(zhì)量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，選項D錯誤。 3．[α粒子散射實驗分析] 如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是(　　) A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點 解析：選C　α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項C正確。 [名師微點] 解答原子結(jié)構(gòu)問題的三大規(guī)律 (1)庫侖定律：F＝k，可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。 (2)牛頓運動定律和圓周運動規(guī)律：可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運動的問題。 (3)功能關(guān)系及能量守恒定律：可以分析由于庫侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運動時動能、電勢能之間的轉(zhuǎn)化問題。 考點二　玻爾理論的理解與計算 [師生共研類] 原子的兩類能級躍遷 (1)自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)出光子。 (2)受激躍遷：通過光照、撞擊或加熱等，低能級→高能級，當吸收的能量大于或等于原子所處能級的|En|，原子將發(fā)生電離。 (3)原子在兩個能級之間發(fā)生躍遷時，放出(或吸收)光子的頻率是一定的，可由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得。 [典例]　如圖為氫原子的能級示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光，下列說法正確的是(　　) A．最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的 B．頻率最小的光是由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的 C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D．用由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光去照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應 [解析]　由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光，能量最小，波長最長，因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯誤；由能級差可知能量最小的光頻率最小，是由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的，故B錯誤；大量處于n＝4能級的氫原子能發(fā)射＝6種頻率的光，故C錯誤；由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光的能量為ΔE＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金屬鉑發(fā)生光電效應，故D正確。 [答案]　D [延伸思考] (1)這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？ (2)若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能量？ (3)若一個處于n＝4能級的氫原子發(fā)生躍遷，發(fā)出的光譜線最多可能有幾種？ 提示：(1)由n＝4能級躍遷到n＝1能級，輻射的光子能量最大 ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV。 (2)若要電離至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。 (3)3種。 解答氫原子能級圖與原子躍遷問題的注意事項 (1)一個處于第n能級的氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。 (2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法： ①用數(shù)學中的組合知識求解：N＝Cn2＝。 ②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 [題點全練] 1．[玻爾理論] 一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子(　　) A．放出光子，能量增加　　　 B．放出光子，能量減少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少 解析：選B　氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量減少，故選項B正確，A、C、D錯誤。 2．[氫原子的能級躍遷] 如圖是氫原子的能級示意圖。當氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射出光子a；從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射出光子b。以下判斷正確的是(　　) A．在真空中光子a的波長大于光子b的波長 B．光子b可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài) C．光子a可能使處于n＝4能級的氫原子電離 D．大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多輻射2種不同譜線 解析：選A　氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級的能級差小于從n＝3能級躍遷到n＝2能級時的能級差，根據(jù)Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子a的頻率小于光子b的頻率，光子a的波長大于光子b的波長，故A正確；光子b的能量小于基態(tài)與任一激發(fā)態(tài)的能級差，所以不能被基態(tài)的原子吸收，故B錯誤；根據(jù)Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能級氫原子的電離能，所以不能使處于n＝4能級的氫原子電離，C錯誤；大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多輻射3種不同譜線，故D錯誤。 考點三　原子核的衰變及半衰期 [基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[放射現(xiàn)象] (多選)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是(　　) A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變大 B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r產(chǎn)生的 C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強 D．鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變 解析：選CD　半衰期的時間與元素的物理狀態(tài)無關(guān)，若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期不變，故A錯誤。β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B錯誤。在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強，故C正確。鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，每經(jīng)過一次α衰變質(zhì)子數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4；而每經(jīng)過一次β衰變質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變；由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，可知要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變，故D正確。 2．[半衰期的理解及應用] (多選)釷Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓hPa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為Th→Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是(　　) A．X為質(zhì)子 B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的 C．γ射線是鏷原子核放出的 D．1 g釷Th經(jīng)過120天后還剩0.312 5 g 解析：選BC　根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；發(fā)生β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1 g釷Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個半衰期后還剩0.031 25 g，故D錯誤。 3．[射線的性質(zhì)及特點] 某一放射性物質(zhì)發(fā)生衰變時放出α、β、γ三種射線，讓這三種射線進入磁場，運動情況如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．該放射性物質(zhì)的半衰期隨溫度的升高會增大 B．C粒子是原子核的重要組成部分 C．A粒子一定帶正電 D．B粒子的穿透性最弱 解析：選C　半衰期由原子核本身決定，與外界因素無關(guān)，故A錯誤；由題圖可知C粒子為電子，而原子核帶正電，故B錯誤；由左手定則可知，A粒子一定帶正電，故C正確；B粒子為γ射線，穿透性最強，故D錯誤。 [名師微點] 1．α衰變、β衰變的比較 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒 2．三種射線的成分和性質(zhì) 名稱 構(gòu)成 符號 電荷量 質(zhì)量 電離 作用 穿透 能力 α射線 氦核 He ＋2e 4 u 最強 最弱 β射線 電子 e －e u 較強 較強 γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強 3.衰變次數(shù)的計算方法 若X→Y＋nHe＋me 則A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 解以上兩式即可求出m和n。 4．對半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。 (2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原，m余＝m原。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。 考點四　核反應方程與核能的計算 [基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[核反應方程的書寫] (2018全國卷Ⅲ)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(　　) A．15和28　　　　　　　　　B．15和30 C．16和30 D．17和31 解析：選B　將核反應方程式改寫成He＋Al→n＋X，由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，X應為X。 2．[核反應類型的判斷] (2017天津高考)我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機構(gòu)認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻。下列核反應方程中屬于聚變反應的是(　　) A.H＋H→He＋n B.N＋He→O＋H C.He＋Al→P＋n D.U＋n→Ba＋Kr＋3n 解析：選A　A項是氫元素的兩種同位素氘和氚聚變成氦元素的核反應方程，B項是用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，C項屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，D項屬于重核的裂變，因此只有A項符合要求。 3．[核能的理解] (多選)(2017江蘇高考)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　) A.He核的結(jié)合能約為14 MeV B.He核比Li核更穩(wěn)定 C．兩個H核結(jié)合成He核時釋放能量 D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 解析：選BC　由題圖可知，He的比結(jié)合能為7 MeV，因此它的結(jié)合能為7 MeV4＝28 MeV，A項錯誤；比結(jié)合能越大，表明原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，結(jié)合題圖可知B項正確；兩個比結(jié)合能小的H核結(jié)合成比結(jié)合能大的He時，會釋放能量，C項正確；由題圖可知，U的比結(jié)合能(即平均結(jié)合能)比Kr的小，D項錯誤。 4．[核能的計算] (2017全國卷Ⅰ)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應方程是：H＋H―→He＋n。已知H的質(zhì)量為2.013 6 u，He的質(zhì)量為3.015 0 u，n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚變反應中釋放的核能約為(　　) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：選B　氘核聚變反應的質(zhì)量虧損為Δm＝22.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝0.003 5931 MeV/c2c2≈3.3 MeV，選項B正確。 5．[核能與動量守恒的綜合] (2017全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為U→Th＋He。下列說法正確的是(　　) A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能 B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析：選B　靜止的鈾核在衰變過程中遵循動量守恒，由于系統(tǒng)的總動量為零，因此衰變后產(chǎn)生的釷核和α粒子的動量等大反向，即pTh＝pα，B項正確；因此有＝，由于釷核和α粒子的質(zhì)量不等，因此衰變后釷核和α粒子的動能不等，A項錯誤；根據(jù)半衰期的定義可知，C項錯誤；由于衰變過程釋放能量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，衰變過程有質(zhì)量虧損，因此D項錯誤。 [名師微點] 1．核反應的四種類型 類型 可控性 核反應方程典例 衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e 人工 轉(zhuǎn)變 人工 控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子) He＋Be→C＋n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子) Al＋He →P＋n (約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子) P→Si＋e 重核 裂變 比較容易進行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 輕核聚變 很難控制 H＋H→He＋n 2．核能釋放的兩種途徑的理解 (1)使較重的核分裂成中等大小的核。 (2)較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會增加，都可以釋放能量。 3．核能的計算方法 →→ (1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算。計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。 (2)根據(jù)ΔE＝Δm931.5 MeV計算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。 融會貫通歸納好——兩類核衰變在磁場中的徑跡 靜止核在磁場中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如下表： α衰變 X→Y＋He 勻強磁場中軌跡 兩圓外切，α粒子半徑大 β衰變 X→Y＋e 勻強磁場中軌跡 兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大 (一)相內(nèi)切圓的徑跡 [例1]　在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定(　　) A．該核發(fā)生的是α衰變 B．該核發(fā)生的是β衰變 C．磁場方向一定垂直紙面向里 D．磁場方向一定垂直紙面向外 [解析]　原來靜止的核，放出粒子后，總動量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應為β衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，即都有可能。故B項正確。 [答案]　B (二)相外切圓的徑跡 [例2]　在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44。則： (1)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由) (2)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ [解析]　(1)因為動量守恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡，兩者電性相同，運動方向相反。 (2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。 粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m， 則＝＝， 又由于衰變過程中遵循動量守恒定律，則 m1v1＝m2v2， 聯(lián)立解得q＝90e。 即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。 [答案]　(1)圓軌道2是α粒子的徑跡，理由見解析　 (2)90 由以上兩例解答過程可知，當靜止的原子核在勻強磁場中發(fā)生衰變時，大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的。α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切。如果已知磁場方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時針還是逆時針。