（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.4 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（練）.doc

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第04節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì) A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 函數(shù)，的最小正周期為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】試題分析：由周期公式知： 2.【2018年新課標(biāo)I卷文】已知函數(shù)，則 A. 的最小正周期為π，最大值為3 B. 的最小正周期為π，最大值為4 C. 的最小正周期為，最大值為3 D. 的最小正周期為，最大值為4 【答案】B 3. 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 A． B． C． D． [] 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，且，則；令，即，即的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是. 4.【2017山東，文7】函數(shù) 最小正周期為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?所以其周期,故選C. 5.【2018年理北京卷】設(shè)函數(shù)f（x）=，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則ω的最小值為__________． 【答案】 【解析】分析：根據(jù)題意取最大值，根據(jù)余弦函數(shù)取最大值條件解得ω，進(jìn)而確定其最小值. 詳解：因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以取最大值，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，ω取最小值為. B能力提升訓(xùn)練 1. 函數(shù)的圖象大致為（ ） 【答案】A 【解析】根據(jù)題意，函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除兩項(xiàng)，在上，函數(shù)值是正值，所以不對(duì)，故只能選A． 2.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最 小正周期為，則（ ） A．的圖象過(guò)點(diǎn) B．在上是減函數(shù) C．的一個(gè)對(duì)稱中心是 D．的一個(gè)對(duì)稱中心是 【答案】C[] 【解析】根據(jù)題意可知，，根據(jù)題中所給的角的范圍，結(jié)合圖像關(guān)于直線對(duì)稱,可知，故可以得到，而的值不確定，所以的值不確定，所以A項(xiàng)不正確，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)不是單調(diào)的，所以B項(xiàng)不對(duì)，而，所以不是函數(shù)的對(duì)稱中心，故D不對(duì)，而又，所以是函數(shù)的對(duì)稱中心，故選C． 3. 若函數(shù)，且，的最小值是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，的最小值是可知，所以，所以，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選D． 4.【2018屆遼寧省大連市二?！恳阎?，若，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先化成的形式，再利用三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求x的取值范圍. 詳解：由題得， 因?yàn)椋? 因?yàn)?，所? 所以或， 所以x的取值范圍為. 故答案為：D 5. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D C思維擴(kuò)展訓(xùn)練 1.【2018屆青海省西寧市二?！恳阎瘮?shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中分別是這段圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，是圖像與軸的交點(diǎn)，且，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，求出函數(shù)的周期，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可得到相應(yīng)的結(jié)論. 2.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（ ）[ A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，若，等價(jià)于，所以，，解得，． 3.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】函數(shù)滿足，且則的一個(gè)可能值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由題設(shè)可得函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，也關(guān)于對(duì)稱，由此求出函數(shù)的周期的值，從而得出的可能取值. 詳解：函數(shù)，滿足， 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱， 又， 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱， 為正整數(shù)， ，即， 解得為正整數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，的一個(gè)可能取值是，故選B 4.【2018屆浙江省寧波市5月模擬】已知為正常數(shù)，,若存在，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是[] A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先根據(jù)題意分析出函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，再利用對(duì)稱性求出a的表達(dá)式，再求的范圍.[ 故答案為：D. 5.【2018屆福建省百校臨考沖刺】若函數(shù)與都在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析： 分別計(jì)算出函數(shù)在內(nèi)的減區(qū)間，求交集可得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的公共減區(qū)間為，則的最大值為. 詳解：對(duì)于函數(shù)，令，解得, 當(dāng)時(shí)，令，則； 對(duì)于函數(shù)，令，解得， 當(dāng)時(shí)，令，則. 易得當(dāng)函數(shù)與均在區(qū)間單調(diào)遞減時(shí)， 的最大值為，的最小值為， 所以的最大值為， 故選B.