《(通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 第1練 集合與常用邏輯用語(yǔ)精準(zhǔn)提分練習(xí) 文.docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 第1練 集合與常用邏輯用語(yǔ)精準(zhǔn)提分練習(xí) 文.docx(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1練 集合與常用邏輯用語(yǔ)
[明晰考情] 1.命題角度:集合的關(guān)系與運(yùn)算是考查的熱點(diǎn);命題的真假判斷、命題的否定在高考中偶有考查.2.題目難度:低檔難度.
考點(diǎn)一 集合的含義與表示
要點(diǎn)重組 (1)集合中元素的三個(gè)性質(zhì):確定性、互異性、無(wú)序性.
(2)集合的表示法:列舉法、描述法、圖示法.
特別提醒 研究集合時(shí)應(yīng)首先認(rèn)清集合中的元素是什么,是數(shù)還是點(diǎn).分清集合{x|y=f(x)},{y|y=f(x)},{(x,y)|y=f(x)}的區(qū)別.
1.已知集合A=,則集合A中的元素個(gè)數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
答案 C
解析 ∵∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3,
又∵x∈Z,
∴x的取值分別為5,3,1,-1,
∴集合A中的元素個(gè)數(shù)為4,故選C.
2.若集合P={0,1,2},Q=,則集合Q中元素的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.6
C.3 D.5
答案 D
解析 Q={(x,y)|-1
1},
∴S∪T={x|x≤0或x>1}=(-∞,0]∪(1,+∞),
故選D.
7.已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)等于( )
A.[2,3] B.(-2,3]
C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
答案 B
解析 由已知得Q={x|x≥2或x≤-2},
∴?RQ=(-2,2).又P=[1,3],
∴P∪(?RQ)=[1,3]∪(-2,2)=(-2,3].
8.已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|x>a},若M∩N=M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
答案 (-∞,-1]
解析 M={x|-13”是“x2-5x+6>0”的充分不必要條件
C.“?x∈R,x2-5x+6≠0”的否定是“?x0∈R,x-5x0+6=0”
D.命題:“在銳角△ABC中,sinA0,得x>3或x<2,∴“x>3”是“x2-5x+6>0”的充分不必要條件,故B正確;因?yàn)槿Q命題的否定是特稱(存在性)命題,所以C正確;在銳角△ABC中,由A+B>,得>A>-B>0,
∴sinA>sin=cosB,∴D錯(cuò)誤,故選D.
11.(2018張掖診斷)已知命題p:?x0∈R,x-x0+1≥0;命題q:若a20,且c≠1.設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=logcx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)g(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,那么實(shí)數(shù)c的取值范圍為_(kāi)_______________.
答案 ∪(1,+∞)
解析 由命題p真,可得0.
由p或q為真命題,p且q為假命題知,p,q一真一假.
若p真q假,則01,
故實(shí)數(shù)c的取值范圍是∪(1,+∞).
考點(diǎn)四 充要條件
方法技巧 充要條件判定的三種方法
(1)定義法:定條件,找推式(條件間的推出關(guān)系),下結(jié)論.
(2)集合法:根據(jù)集合間的包含關(guān)系判定.
(3)等價(jià)轉(zhuǎn)換法:根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判定.
13.在△ABC中,“A>”是“sinA>”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 因?yàn)锳為△ABC的內(nèi)角,則A∈(0,π),
又由sinA>,則”是“sinA>”的必要不充分條件,故選B.
14.(2018石家莊質(zhì)檢)設(shè)a>0且a≠1,則“l(fā)ogab>1”是“b>a”的( )
A.必要不充分條件
B.充要條件
C.既不充分也不必要條件
D.充分不必要條件
答案 C
解析 logab>1=logaa?b>a>1或0a時(shí),b有可能為1.所以兩者沒(méi)有包含關(guān)系,故選C.
15.已知條件p:x+y≠-2,條件q:x,y不都是-1,則p是q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 A
解析 因?yàn)閜:x+y≠-2,q:x≠-1或y≠-1,
所以綈p:x+y=-2,綈q:x=-1且y=-1.
因?yàn)榻恞?綈p但綈p?綈q,
所以綈q是綈p的充分不必要條件,
即p是q的充分不必要條件.
16.(2018新余模擬)“m>1”是“函數(shù)f(x)=3x+m-3在區(qū)間[1,+∞)上無(wú)零點(diǎn)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 A
解析 函數(shù)f(x)=3x+m-3在區(qū)間[1,+∞)上無(wú)零點(diǎn),
則3x+m>3,即m+1>,
解得m>.
故“m>1“是“函數(shù)f(x)=3x+m-3在區(qū)間[1,+∞)上無(wú)零點(diǎn)的充分不必要條件.
1.若集合A={x|ax2-3x+2=0}中只有一個(gè)元素,則a等于( )
A. B.
C.0 D.0或
答案 D
解析 當(dāng)a=0時(shí),A=,符合題意.
當(dāng)a≠0時(shí),方程ax2-3x+2=0有兩個(gè)相等實(shí)根,
∴Δ=(-3)2-8a=0,
∴a=.
綜上,a=0或a=.
2.已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1x2
答案 C
解析 命題p是一個(gè)特稱命題,其否定為?x∈R,ex≥x2.故選C.
7.已知集合A={x|x2-2018x+2017<0},B={x|log2x0,若p∨q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
答案 [1,+∞)
解析 由p∨q為假命題知,p,q都是假命題.
由p為假命題知,綈p:?x∈R,mx2+2>0為真命題,
∴m≥0.①
由q為假命題知,綈q:?x0∈R,x-2mx0+1≤0為真命題,
∴Δ=4m2-4≥0,
∴m≤-1或m≥1.②
由①②知,m≥1.
11.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c,+∞),其中c=________.
答案 4
解析 A={x|log2x≤2}={x|02}
解析 對(duì)任意x∈R,不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立,所以[(x-1)2-2]min≥m2-3m,即m2-3m≤-2,
解得1≤m≤2.因?yàn)榻恜為真命題,所以m<1或m>2.
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