（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第64練 直線的方程練習(xí)（含解析）.docx

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第64練 直線的方程 [基礎(chǔ)保分練] 1.已知直線l過點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線l0：x－2y－2＝0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為(　　) A.4x－3y－3＝0 B.3x－4y－3＝0 C.3x－4y－4＝0 D.4x－3y－4＝0 2.(2019舟山一中期中)過點(diǎn)(1,1)，且在y軸上的截距為3的直線方程是(　　) A.x＋2y－3＝0 B.2x－y－1＝0 C.x－2y－1＝0 D.2x＋y－3＝0 3.(2019東陽中學(xué)月考)傾斜角為135，在y軸上的截距為－1的直線方程是(　　) A.x－y＋1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y－1＝0 D.x＋y＋1＝0 4.將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長度，則所得到的直線方程為(　　) A.y＝－x＋ B.y＝－x＋1 C.y＝3x－3 D.y＝x＋1 5.(2019臨安中學(xué)月考)已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x－2y－4＝0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為(　　) A.y＝x＋2 B.y＝x－2 C.y＝x＋ D.y＝－x＋2 6.已知直線2x－my＋1－3m＝0，當(dāng)m變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)(　　) A. B. C. D. 7.經(jīng)過點(diǎn)P(－5，－4)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5的直線方程是(　　) A.8x＋5y＋20＝0或2x－5y－10＝0 B.8x－5y－20＝0或2x－5y＋10＝0 C.8x＋5y＋10＝0或2x＋5y－10＝0 D.8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0 8.設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x－y＋1＝0，則直線PB的方程為(　　) A.x＋y－5＝0 B.2x－y－1＝0 C.2y－x－4＝0 D.2x＋y－7＝0 9.在直線方程y＝kx＋b中，當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，恰好y∈[－8，13]，則此直線方程為_____________. 10.已知兩條直線a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都過點(diǎn)A(2,1)，則過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是________. [能力提升練] 1.若直線4x－3y－12＝0被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為，則實(shí)數(shù)c的值為(　　) A.B.C.6D.5 2.(2019湖州一中月考)過點(diǎn)A(－1，－3)，斜率是直線y＝3x的斜率的－的直線方程為(　　) A.3x＋4y＋15＝0 B.4x＋3y＋6＝0 C.3x＋y＋6＝0 D.3x－4y＋10＝0 3.(2019杭州二中月考)過點(diǎn)P(1,3)且與x，y軸的正半軸圍成的三角形面積等于6的直線方程是(　　) A.3x＋y－6＝0 B.x＋3y－10＝0 C.3x－y＝0 D.x－3y＋8＝0 4.(2019效實(shí)中學(xué)期中)過點(diǎn)M(2,1)的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且S△POQ＝4，則符合條件的直線l有(　　) A.1條B.2條C.3條D.4條 5.過點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，則此直線方程為________________. 6.設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R). (1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為__________________________； (2)若a>－1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OMN的面積取最小值時(shí)，直線l對(duì)應(yīng)的方程為________________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．D　2.D　3.D　4.A　5.A　6.D　7.D　8．A　9.3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0 10．2x＋y＋1＝0 能力提升練 1．B　[令x＝0，得y＝－4；令y＝0，得x＝3. ∵2＝32＋(－4)2，且c>0， ∴c＝，故選B.] 2．A　[由題意知，所求直線的斜率k＝－，由點(diǎn)斜式得直線方程y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0，故選A.] 3．A　[設(shè)所求直線方程為＋＝1(a>0，b>0)，則有ab＝6且＋＝1， ∴a＝2，b＝6，則所求直線方程為＋＝1，即3x＋y－6＝0，故選A.] 4．C　[設(shè)直線l方程為y－1＝k(x－2)， ∴P，Q(0，－2k＋1)， ∴S△POQ＝|1－2k|＝4， ∴k＝或k＝－，故選C.] 5．x＋4y－4＝0 解析　過點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是x＝0，它和直線l1，l2的交點(diǎn)分別是，(0,8)，顯然不符合題意．故可設(shè)所求直線方程為y＝kx＋1，其圖象與直線l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)， 則有① ② 由①解得xA＝， 由②解得xB＝. 因?yàn)辄c(diǎn)M平分線段AB， 所以xA＋xB＝2xM， 即＋＝0，解得k＝－， 故所求的直線方程為y＝－x＋1， 即x＋4y－4＝0. 6．(1)x－y＝0或x＋y－2＝0 (2)x＋y－2＝0 解析　(1)當(dāng)直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)， 由該直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得a＋2＝0，解得a＝－2. 此時(shí)直線l的方程為－x＋y＝0，即x－y＝0； 當(dāng)直線l不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，即a≠－2且a≠－1時(shí)，由直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得＝2＋a，解得a＝0， 此時(shí)直線l的方程為x＋y－2＝0. 所以直線l的方程為x－y＝0或x＋y－2＝0. (2)由直線方程可得M，N(0,2＋a)， 因?yàn)閍>－1， 所以S△OMN＝(2＋a) ＝ ＝ ≥＝2. 當(dāng)且僅當(dāng)a＋1＝， 即a＝0時(shí)等號(hào)成立．此時(shí)直線l的方程為x＋y－2＝0.