（江蘇專版）2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 第三講 電磁感應(yīng)綜合問題課后達(dá)標(biāo)檢測卷（含解析）.doc

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電磁感應(yīng)綜合問題 1．[多選](2018江蘇高考)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。金屬桿(　　) A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下 B．穿過磁場Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時(shí)距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于 解析：選BC　金屬桿在磁場之外的區(qū)域做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，所以進(jìn)入磁場Ⅰ、Ⅱ的速度大于穿出磁場Ⅰ的速度，則金屬桿剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤。金屬桿在磁場Ⅰ中(先)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，在兩磁場之間做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程位移相等，vt圖像可能如圖所示，可以看出B正確。由于進(jìn)入兩磁場時(shí)速度相等，由動(dòng)能定理得，W安1＋mg2d＝0，可知金屬桿穿過磁場Ⅰ克服安培力做功為2mgd，即產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd，故C正確。設(shè)剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)速度為v，則由機(jī)械能守恒定律知mgh＝mv2，由牛頓第二定律得－mg＝ma，解得h＝＞，故D錯(cuò)誤。 2.[多選](2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖，一根足夠長的直導(dǎo)線水平放置，通以向右的恒定電流，在其正上方O點(diǎn)用細(xì)絲線懸掛一銅制圓環(huán)。將圓環(huán)從a點(diǎn)無初速釋放，圓環(huán)在直導(dǎo)線所處的豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)b和最右側(cè)c后返回。下列說法正確的是(　　) A．從a到c的過程中圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針 B．運(yùn)動(dòng)過程中圓環(huán)受到的安培力方向與速度方向相反 C．圓環(huán)從b到c的時(shí)間大于從c到b的時(shí)間 D．圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量大于從c到b產(chǎn)生的熱量 解析：選AD　由安培定則知，直導(dǎo)線上方磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)從a到b的過程中磁通量增加，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應(yīng)電流方向是順時(shí)針；圓環(huán)從b到c的過程中磁通量減小，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針，故A項(xiàng)正確；圓環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過程中，將環(huán)分解為若干個(gè)小的電流元，上半環(huán)的左右對稱部分所受合力向下，下半環(huán)左右對稱部分所受合力向上，下半環(huán)所在處的磁場比上半環(huán)所在處的磁場強(qiáng)，則整個(gè)圓環(huán)所受安培力的方向向上，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；圓環(huán)從b到c的過程與圓環(huán)從c到b的過程中經(jīng)同一位置時(shí)從b到c速率大于從c到b的速率(一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能)，則圓環(huán)從b到c的時(shí)間小于從c到b的時(shí)間，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；圓環(huán)從b到c的過程與圓環(huán)從c到b的過程中經(jīng)同一位置時(shí)從b到c圓環(huán)所受安培力大于從c到b圓環(huán)所受安培力，圓環(huán)從b到c的過程克服安培力做的功大于圓環(huán)從c到b的過程克服安培力做的功，所以圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量大于從c到b產(chǎn)生的熱量，故D項(xiàng)正確。 3．[多選]如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，規(guī)定圖示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t＝0時(shí)刻靜止釋放，t3時(shí)刻的速度為v，移動(dòng)的距離為L，重力加速度為g。在金屬框下滑的過程中，下列說法正確的是(　　) A．t1～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變 B．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng) D．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsin θ－mv2 解析：選AB　t1～t3時(shí)間內(nèi)穿過金屬框的磁通量先向上減小，后向下增加，根據(jù)楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項(xiàng)A正確；0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框所受安培力的合力為零，則所受的合力為mgsin θ，且沿斜面向下，金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin θ，故機(jī)械能無損失，故線框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsin θ－mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4．(2017江蘇高考)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求： (1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I； (2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a； (3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。 解析：(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Bdv0① 回路的感應(yīng)電流I＝② 由①②式解得I＝。③ (2)金屬桿所受的安培力F＝BId④ 由牛頓第二定律，對金屬桿F＝ma⑤ 由③④⑤式解得a＝。⑥ (3)金屬桿切割磁感線的速度v′＝v0－v⑦ 感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Bdv′⑧ 感應(yīng)電流的電功率P＝⑨ 由⑦⑧⑨式解得P＝。⑩ 答案：(1)　(2)　(3) 5．(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)一種測量物體質(zhì)量的裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示，磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場。邊長L＝0.1 m、匝數(shù)n＝100匝的正方形線圈abcd套于中心磁極并固定在托盤骨架上，總質(zhì)量m0＝1 kg。線圈左右兩邊處于磁場中，與一數(shù)字式電量表(圖上未畫出)連接成一個(gè)回路，回路總電阻為R＝10 Ω。托盤下方和磁極之間固定一勁度系數(shù)為k＝10 N/cm的輕彈簧。在某次測量中，一物體從輕放到托盤上到最終靜止的過程中流過電量表的凈電荷量為q＝0.02 C，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2。 (1)當(dāng)托盤向下運(yùn)動(dòng)的速度為v＝0.1 m/s時(shí)，求此時(shí)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向； (2)求該物體的質(zhì)量； (3)測量中彈簧增加的彈性勢能為ΔEp＝0.2 J，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。 解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，E＝2nBLv＝1 V I＝＝0.1 A 根據(jù)右手定則，線圈中感應(yīng)電流的方向在俯視圖中沿順時(shí)針方向。 (2)由題意可知流過電量表的電荷量 q＝Δt＝，解得：x＝0.02 m 根據(jù)kx＝mg，解得m＝2 kg。 (3)根據(jù)功能關(guān)系有：(m＋m0)gx＝ΔEp＋Q， 解得：Q＝0.4 J。 答案：(1)0.1 A　在俯視圖中沿順時(shí)針方向　(2)2 kg　(3)0.4 J 6.(2018鹽城三模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，水平且平行的Ⅰ、Ⅱ虛線間距為L，其間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一長為2L、寬為L的矩形線框質(zhì)量為m，電阻為R。開始時(shí)，線框下邊緣正好與虛線Ⅱ重合，由靜止釋放，線框上邊緣進(jìn)入磁場后線框一直做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，線框上邊緣經(jīng)過虛線Ⅱ瞬間加速度恰為0。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求矩形線框穿過磁場過程中： (1)上邊緣經(jīng)過虛線Ⅱ瞬間，線框中的電流； (2)磁通量變化率的最大值； (3)線框中產(chǎn)生的焦耳熱。 解析：(1)根據(jù)受力平衡得，BIL＝mg，得I＝。 (2)線框上邊剛進(jìn)磁場時(shí)磁通量的變化率最大 ＝BLv1 又mgL＝mv12 解得：＝BL。 (3)設(shè)線框上邊緣通過虛線Ⅱ瞬間線框速度為v2，則 BLv2＝IR 設(shè)線框穿過磁場過程中克服安培力做的功為W，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W 根據(jù)動(dòng)能定理 mgL－W＝mv22－mv12 解得：Q＝W＝2mgL－。 答案：(1)　(2)BL　(3)2mgL－ 7．(2018南京三模)如圖甲所示，固定在水平桌面上的間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其右端MN間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌上存在著以efhg為邊界，寬度為d的勻強(qiáng)磁場，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，磁場方向豎直向下。一長度為L的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，金屬棒的電阻也為R，在t＝0時(shí)刻從圖示位置在恒力作用下由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，t＝t0時(shí)刻恰好進(jìn)入磁場，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，并保持不變。金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上的電流大小不變。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求： (1)0～t0時(shí)間內(nèi)流過電阻R的電流I的大小和方向； (2)金屬棒穿過磁場的速度及所受恒力的大??； (3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。 解析：(1)0～t0時(shí)間內(nèi)，由E＝S 解得E＝ 由I＝ 解得I＝ 方向?yàn)橛蒒到M。 (2)經(jīng)分析可知，金屬棒穿過磁場的過程中電動(dòng)勢大小與0～t0時(shí)間內(nèi)相同 由E＝BLv 解得v＝ 金屬棒勻速通過磁場F＝BIL 代入數(shù)據(jù)解得F＝。 (3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運(yùn)動(dòng)過程中電流大小不變，為I＝ 金屬棒勻速通過磁場的時(shí)間為t＝＝t0 所以Q＝I2R(t0＋t)＝。 答案：(1)，方向?yàn)橛蒒到M　(2)　 (3) 8.(2018江蘇七市三模)如圖所示，水平導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L、電阻為R0，其兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在豎直平行放置的兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計(jì)。阻值為R的電阻用導(dǎo)線與圓環(huán)相連接，理想交流電壓表V接在電阻兩端。整個(gè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。導(dǎo)體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓環(huán)的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電。已知重力加速度為g。求： (1)導(dǎo)體棒ab沿環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力最大值Fm； (2)電壓表的示數(shù)U和導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與環(huán)心等高處過程中通過電阻R的電荷量q； (3)導(dǎo)體棒ab從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)半周到最高點(diǎn)的過程中外力F做的功W。 解析：(1)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢 Em＝BLv＝BLωr 根據(jù)歐姆定律可得：I＝ 受到的安培力最大值：Fm＝BIL 解得：Fm＝。 (2)電動(dòng)勢的有效值為：E＝ 通過電阻R的電流I＝ 電壓表的示數(shù)U＝IR 解得：U＝ 導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與環(huán)心等高處過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢＝ 通過電阻R的電荷量q＝Δt＝Δt 磁通量的變化量ΔΦ＝BLr 解得：q＝。 (3)此過程安培力做的功為：W安＝－I2(R＋R0) 由動(dòng)能定理有：W＋W安－mg2r＝0 解得：W＝2mgr＋。 答案：(1)　(2)　 (3)2mgr＋