（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率、復數(shù) 第88練 概率、排列與組合小題綜合練練習（含解析）.docx

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第88練 概率、排列與組合小題綜合練 [基礎保分練] 1.(2019紹興模擬)隨機變量X的取值為0,1,2，若P(X＝0)＝，E(X)＝1，則D(X)等于(　　) A.B.C.D. 2.(2019臺州模擬)(x2＋1)6展開式的常數(shù)項為(　　) A.－160B.80C.240D.－120 3.(2019寧波四中模擬)從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)中取三個，所取三個數(shù)之積為偶數(shù)且能被3整除，則不同的選取方法有(　　) A.55種B.61種C.64種D.70種 4.(2019北侖中學模擬)已知隨機變量X的分布列為P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(3≤X<5)等于(　　) A.B.C.D. 5.(2019麗水模擬)在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進一個白球，此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大，則口袋中原有小球的個數(shù)為(　　) A.5B.6C.10D.11 6.一個盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù)：f1(x)＝x3，f2(x)＝|x|，f3(x)＝sinx，f4(x)＝cosx，現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，則所得新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是(　　) A.B.C.D. 7.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字且大于3000的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有(　　) A.250個B.249個C.48個D.24個 8.(2019蕭山模擬)某籃球隊對隊員進行考核，規(guī)則是：①每人進行3個輪次的投籃；②每個輪次每人投籃2次，若至少投中1次，則本輪通過，否則不通過.已知隊員甲投籃1次投中的概率為，如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲3個輪次通過的次數(shù)X的期望是(　　) A.3B.C.2D. 9.5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1,2,3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1,2號中至少有1名新隊員的排法有________種. 10.公安部新修訂的《機動車登記規(guī)定》正式實施后，小型汽車的號牌已經可以采用“自主編排”的方式進行編排.某人欲選由A，B，C，D，E中的兩個不同字母，和1,2,3,4,5中的三個不同數(shù)字(三個數(shù)字都相鄰)組成一個號牌，則他選擇號牌的不同的方法種數(shù)為________. [能力提升練] 1.(2019麗水模擬)某校組織高一年級8個班級的8支籃球隊進行單循環(huán)比賽(每支球隊與其他7支球隊各比賽一場)，計分規(guī)則是：勝一局得2分，負一局得0分，平局雙方各得1分.下面關于這8支球隊的得分情況敘述正確的是(　　) A.可能有兩支球隊得分都是14分 B.各支球隊最終得分總和為56分 C.各支球隊最高得分不少于8分 D.得奇數(shù)分的球隊必有奇數(shù)個 2.(2019諸暨模擬)已知(1＋x2)6(a>0)的展開式中x2的系數(shù)為64，則展開式中的常數(shù)項為(　　) A.482B.304C.182D.122 3.(2019湖州模擬)齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率為(　　) A.B.C.D. 4.(2019杭州模擬)已知5臺機器中有2臺存在故障，現(xiàn)需要通過逐臺檢測直至區(qū)分出2臺故障機器為止.若檢測一臺機器的費用為1000元，則所需檢測費的均值為(　　) A.3200元 B.3400元 C.3500元 D.3600元 5.(2019紹興上虞區(qū)模擬)在政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術7門學科中任選3門.若甲同學在物理、化學中至少選一門，則甲的不同選法種類為________，乙、丙兩名同學都不選物理的概率是________. 6.若一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件然后放回，則直至取到正品時所需次數(shù)X的分布列為P(X＝k)＝________. 答案精析 基礎保分練 1．B　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.B　9.48　10.3600 能力提升練 1．B　[8支籃球隊進行單循環(huán)賽，總的比賽場為7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28，每場比賽兩個隊得分之和總是2分，∴各支球隊最終得分總和為56分，故選B.] 2．B　[6展開式的通項Tk＋1＝Ca6－kx－k，則x2Ca6－kx－k＝Ca6－kx2－k，由x2－k＝x2，得k＝0，故Ca6＝64＝26，得a＝2或a＝－2(舍去)，故(1＋x2)6＝(1＋x2)6，常數(shù)項為26＋C26－2＝64＋240＝304，故選B.] 3．A　[記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為a，b，c，齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為A，B，C，由題意可知，可能的比賽為：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共有9種，其中田忌可以獲勝的事件為：Ba，Ca，Cb，共有3種，則田忌馬獲勝的概率為p＝＝.] 4．C　[設所需檢測費為Y元，則Y的所有可能取值為2000，3000,4000. 因為P(Y＝2000)＝＝， P(Y＝3000)＝＝， P(Y＝4000)＝＝， 所以所需檢測費的均值E(Y)＝2000＋3000＋4000＝3500(元)，故選C.] 5．25　 解析　由于甲在物理、化學中至少選一門學科，即不同選法種數(shù)為C－C＝25； 乙、丙兩名同學都不選物理的概率P＝＝. 6.k－1，k＝1,2,3，… 解析　由于每次取出的產品仍放回，每次取時完全相同， 所以X的可能取值是1,2，…，k，…， 相應的取值概率為 P(X＝1)＝， P(X＝2)＝＝， P(X＝3)＝＝， …， P(X＝k)＝k－1.