(福建專版)2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練45 雙曲線 文.docx
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課時規(guī)范練45 雙曲線 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知雙曲線x2a2-y23=1(a>0)的離心率為2,則a=( ) A.2 B.62 C.52 D.1 2.(2017遼寧撫順重點校一模,文8)當雙曲線M:x2m2-y22m+6=1(-2≤m<0)的焦距取得最小值時,雙曲線M的漸近線方程為( ) A.y=2x B.y=22x C.y=2x D.y=12x ?導(dǎo)學(xué)號24190785? 3.(2017河南濮陽一模,文11)雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過F1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點,若∠AF2B<π3,則雙曲線離心率的取值范圍是( ) A.(1,3) B.(1,6) C.(1,23) D.(3,33) 4.已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一個焦點為F(2,0),且雙曲線的漸近線與圓(x-2)2+y2=3相切,則雙曲線的方程為( ) A.x29-y213=1 B.x213-y29=1 C.x23-y2=1 D.x2-y23=1 5.已知M(x0,y0)是雙曲線C:x22-y2=1上的一點,F1,F2是C的兩個焦點.若MF1MF2<0,則y0的取值范圍是 ( ) A.-33,33 B.-36,36 C.-223,223 D.-233,233 6.(2017河北武邑中學(xué)一模,文6)已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,以F1F2為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為(3,4),則此雙曲線的方程為( ) A.x216-y29=1 B.x23-y24=1 C.x29-y216=1 D.x24-y23=1 7.(2017天津,文5)已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為F,點A在雙曲線的漸近線上,△OAF是邊長為2的等邊三角形(O為原點),則雙曲線的方程為( ) A.x24-y212=1 B.x212-y24=1 C.x23-y2=1 D.x2-y23=1 8.(2017安徽淮南一模,文11)已知點F1,F2是雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點,O為坐標原點,點P在雙曲線C的右支上,且滿足|F1F2|=2|OP|,|PF1|≥3|PF2|,則雙曲線C的離心率的取值范圍為( ) A.(1,+∞) B.102,+∞ C.1,102 D.1,52 ?導(dǎo)學(xué)號24190786? 9.(2017遼寧大連一模,文15)過雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點F且斜率為1的直線與漸近線有且只有一個交點,則雙曲線的離心率為 . 10.已知方程x2m2+n-y23m2-n=1表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點間的距離為4,則n的取值范圍是 . 11.(2017江蘇無錫一模,8)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y2=8x的焦點恰好是雙曲線x2a2-y23=1的右焦點,則雙曲線的離心率為 . 綜合提升組 12.(2017遼寧沈陽一模,文5)設(shè)F1和F2為雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是( ) A.y=33x B.y=3x C.y=217x D.y=213x 13.(2017廣西桂林一模,文11)已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),圓F:(x-c)2+y2=c2,直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為23a.若圓F被直線l所截得的弦長為423c,則雙曲線的離心率為 ( ) A.43 B.53 C.2 D.3 ?導(dǎo)學(xué)號24190787? 14.(2017河北張家口4月模擬,文12)已知A,B為雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右頂點,F1,F2為其左、右焦點,雙曲線的漸近線上一點P(x0,y0)(x0<0,y0>0)滿足PF1PF2=0,且∠PBF1=45,則雙曲線的離心率為( ) A.2 B.3 C.5+12 D.5 15.(2017江蘇,8)在平面直角坐標系xOy中,雙曲線x23-y2=1的右準線與它的兩條漸近線分別交于點P,Q,其焦點是F1,F2,則四邊形F1PF2Q的面積是 . 16.(2017山東,文15)在平面直角坐標系xOy中,雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支與焦點為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點,若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 . 創(chuàng)新應(yīng)用組 17.(2017石家莊二中模擬,文12)已知直線l1與雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)交于A,B兩點,且AB中點M的橫坐標為b,過點M且與直線l1垂直的直線l2過雙曲線C的右焦點,則雙曲線的離心率為( ) A.1+52 B.1+52 C.1+32 D.1+32 ?導(dǎo)學(xué)號24190788? 18.(2017湖北武昌1月調(diào)研,文11)已知F1,F2是橢圓與雙曲線的公共焦點,M是它們的一個公共點,且|MF1|>|MF2|,線段MF1的垂直平分線過點F2,若橢圓的離心率為e1,雙曲線的離心率為e2,則2e1+e22的最小值為 ( ) A.6 B.3 C.6 D.3 答案: 1.D 由已知得a2+3a=2,且a>0,解得a=1,故選D. 2.C 由題意,c2=m2+2m+6=(m+1)2+5,當m=-1時,焦距2c取得最小值,則雙曲線的方程為x2-y24=1,其漸近線方程為y=2x. 3.A 由題意,將x=-c代入雙曲線的方程,得y2=b2c2a2-1=b4a2, ∴|AB|=2b2a. ∵過焦點F1且垂直于x軸的弦為AB,∠AF2B<π3, ∴tan∠AF2F1=b2a2c<33,e=ca>1. ∴c2-a22ac<33,12e-12e<33. 解得e∈(1,3),故選A. 4.D 由題意知,雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=bax. 因為該雙曲線的漸近線與圓(x-2)2+y2=3相切, 所以2ba1+ba2=3, 解得b2=3a2. 又因為c2=a2+b2=4, 所以a2=1,b2=3. 故所求雙曲線的方程為x2-y23=1. 5.A 由條件知F1(-3,0),F2(3,0), ∴MF1=(-3-x0,-y0),MF2=(3-x0,-y0), ∴MF1MF2=x02+y02-3<0. ① 又x022-y02=1,∴x02=2y02+2. 代入①得y02<13, ∴-33- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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