高中物理 問題原型與延伸 專題2.2 勻變速直線運動規(guī)律學案 新人教版必修1.doc

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專題2.2 勻變速直線運動規(guī)律 ?知識點撥 1、基本公式 速度時間公式： ； 位移時間公式： ； 速度位移公式： ； 2、三個推論 （1）時間中點的速度：v=== （2）位移中點的速度： （3）逐差法：△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2 3、比例關(guān)系 （1）重要比例關(guān)系 由 ，得 。 由 ，得 ，或 。 由 ，得 ，或 。 （2）基本比例（當初速度為0的勻加速運動） ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 ②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比 ③第1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、……、第n個t內(nèi)（相同時間內(nèi)）的位移之比 ④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比 ⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s（通過連續(xù)相等的位移）所需時間之比 【原型】勻變速直線運動的問題 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。 解析：解法一：比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2……………………………………………（4） 又v02=2axAC………………………………………………………………（5） vB2=2axBC………………………………………………………………（6） xBC=xAC/4………………………………………………………………（7） 由以上各式解得 vB=v0/2 ………………………………………………………………（8） 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是時間中點的位置，因此有 tBC=t…………………………………………………………………（9） ★點評：對于初速度為0的勻加速直線運動，在分析其速度、時間、位移時，均可應用“比例法”，使運算過程簡化。 變型1、單方向分段勻變速直線運動問題 【延伸1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點.AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運動,依次經(jīng)過A、B、C三點,已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離。 變型2、往返分段勻變速直線運動問題 【延伸2】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升，上升過程中從氣球上掉落一個小物體，該物體離開氣球后經(jīng)2s著地．小物體離開氣球后，氣球以1m/s2的加速度勻加速上升．空氣對小物體的阻力不計，g取l0m/s2．試求： （1）小物體離開氣球時，氣球的高度； （2）小物體著地時的速度大??； （3）小物體著地時，氣球的高度。 ★點評：本題考查對豎直方向的勻變速直線運動類型的掌握，對于往返運動分析過程中要注意其方向性。 變型3、單方向分段變加速直線運動 【延伸3】一個物體作變加速直線運動,依次經(jīng)過A、B、C三個位置,B為A、C兩位置的中點,物體在A、B之間的加速度恒為a1,在B、C 之間的加速度恒為a2.現(xiàn)測得B點的速度vB= (vA+vC)/2.則a1和a2 的大小為 （） A.a1a2 D.無法確定 解析： v－v=2a1 v－v= 2a2 (a1－a2)s=2 v－v－v=2()2－v－v=－<0 所以a1108km/h 不合理, 摩托車應先加速t1時間,后勻速運動 所以 1000+25240=+30(240－t1) t1=s 30=a t1=a a=2.25m/s2 7.【解析】【解答】(1)加速所用時間t和達到的最大速率v， ， 聯(lián)立解得：t=1.29s，v=11.24m/s (2)起跑后做勻加速運動的加速度a，v=at ，解得：a=8.71m/s2 8.【答案】解：根據(jù)v=v0+at，得 v=0+0.2560m/s=15m/s． 故火車的速度為15m/s． 根據(jù)x=v0t+ 得： =450m 答：火車的速度是15m/s，走過的路程是450m． 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求火車的末速度，再根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求火車通過的路程． 9.【答案】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得： ， ， 則 解得：x2=6.4m 答：在同樣路面上急剎車后滑行的距離應為6.4m 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出同樣情況下急剎車后滑行的距離． 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運動學公式，結(jié)合題目中的兩個條件列方程求出初速度和加速度，再求解位移即可。 11.【答案】解：①常規(guī)解法：由位移公式得s1＝vAT＋ AT2 又 ＋AT即16=6+A4，得A="2.5" m/s2 ， 再由s1＝vAT＋ AT2求得vA＝1 m/s 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運動學公式，結(jié)合題目中的兩個條件列方程求出初速度和加速度。