高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第37課時 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案無答案蘇教版

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1、 二次函數(shù)與一元二次方程 總 課 題 函數(shù)與方程 分課時 第1課時 總課時 總第37課時 分 課 題 二次函數(shù)與一元二次方程 課 型 新 授 課 教學(xué)目標(biāo) 會用二次函數(shù)的圖象與判別式的符號，判斷一元二次方程根的情況。弄清二次函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。滲透數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 重　　點(diǎn) 函數(shù)與方程的關(guān)系。 難　　點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 一、復(fù)習(xí)引入 問題1、不解方程如何判斷一元二次方程解的情況。 問題2、畫出二次函數(shù)的圖象，觀察圖象，指出取哪些值時，。 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、探究函數(shù)與方程

2、圖象之間的關(guān)系，填表： Δ= Δ Δ Δ 的根 的圖象 的零點(diǎn) 2、零點(diǎn)：對于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)x叫做的零點(diǎn)； 有實(shí)數(shù)根的圖象與軸有交點(diǎn)有零點(diǎn)。 三、例題分析 x y －1 o －2 －3 －4 3 2 1 1 2 3 4 例1、（如圖）是一個二次函數(shù)圖象的一部分，（1）的零點(diǎn)為 。 （2） 。

3、 例2、求證：一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（用兩種方法證）。 例3、（1）在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？ （2）在區(qū)間、上是否存在零點(diǎn)？ 觀察：值的符號特點(diǎn)；、值的符號特點(diǎn)。 結(jié)論：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。（即存在，使得．這個也就是方程的根。） 思考： （1）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，則在上的零點(diǎn)情況如何？ （2）若是二次函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么一定成立嗎？ 四、隨堂練習(xí) y y x x O O 1、分別指出下列各圖象對應(yīng)的二次函數(shù)中與0的

4、大小關(guān)系： (1) (2) （1）______0，_____0，______0，______0 （2）______0，_____0，______0，______0 2、判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)。 3、證明：（1）函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)； （2）函數(shù)在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)。 五、回顧小結(jié) 1、函數(shù)與方程的關(guān)系。 課后作業(yè) 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 １、若二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別是2

5、和3，則，的值分別是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 ２、函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是 （ ） A B C D 3、若一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 。 4、已知函數(shù)在區(qū)間[，]上的最小值大于0，則該函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)有 個。 5、若二次函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，則 。 6、設(shè)二

6、次函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和，則 。（填＞，＜）。 -1 x o y 1 -1 -2 -2 -3 -3 7、函數(shù)的圖象如圖所示。 （1）寫出方程的根； （2）求，，的值。 8、二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的面積。 9、已知二次函數(shù)滿足且最小值為，求的表達(dá)式。 二、提高題 10、求證：方程沒有實(shí)數(shù)根（用兩種方法證）。 11、若方程方程的一個根在區(qū)間（，）內(nèi)，另一個在區(qū)間（，）內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 三、提高題 12、當(dāng)為何值時，方程在區(qū)間（，）內(nèi)有實(shí)數(shù)解？ 得 分： 批改時間： 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375