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1、
第4章 從原子核到夸克
從原子核到夸克
一、識記物理學史
近代核物理的探索和發(fā)現(xiàn)從根本上把人們對物質(zhì)世界的認識推進到了微觀領域．因此對物理學史的考查也常從這里開始，如電子的發(fā)現(xiàn)、核式結(jié)構(gòu)模型的建立、質(zhì)子、中子的發(fā)現(xiàn)，是高考考查的重點和熱點．
現(xiàn)總結(jié)如下：
1．湯姆生
電子的發(fā)現(xiàn)[第一大發(fā)現(xiàn)]→原子可以再分→湯姆生→“棗糕”式原子模型．
2．盧瑟福
(1)α粒子散射實驗[第二大發(fā)現(xiàn)]→否定了湯姆生原子模型→盧瑟福原子模型(核式結(jié)構(gòu))→打開原子物理大門，初步建立了原子結(jié)構(gòu)的正確圖景，跟經(jīng)典的電磁理論發(fā)生了矛盾．
(2)α粒子轟擊氮原子核→發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子[第三大發(fā)現(xiàn)]．
2、
3．玻爾
(1)核外電子繞核運動．
(2)原子光譜不連續(xù)→玻爾原子模型(能量量子化，能級躍遷假設，軌道量子化)[第四大發(fā)現(xiàn)]→成功解釋了氫光譜的規(guī)律，不能解釋比較復雜的原子．
4．貝可勒爾
天然放射現(xiàn)象[第五大發(fā)現(xiàn)]→原子核有復雜結(jié)構(gòu)．
例1 下列說法中正確的是( )
A．瑪麗居里首先提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型
B．盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子
C．查德威克在原子核人工轉(zhuǎn)變的實驗中發(fā)現(xiàn)了中子
D．貝可勒爾發(fā)現(xiàn)原子核有復雜結(jié)構(gòu)
解析 盧瑟福在α粒子散射實驗中提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型，所以A、B錯．據(jù)物理學史可知C、D正確．
答案 CD
二、半衰期及衰變次數(shù)的計算
3、
1．半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時間．
計算公式：N＝N0()n或m＝m0()n，
其中n＝，τ為半衰期．
2．確定衰變次數(shù)的方法
(1)X→Y＋nHe＋me
根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得
Z＝Z′＋2n－m
A＝A′＋4n
二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n，β衰變次數(shù)m.
(2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解．
圖1
例2 放射性元素U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖1所示．則( )
A．a(chǎn)＝82，b＝211
4、
B.Bi→X是β衰變，Bi→Tl是α衰變
C.Bi→X是α衰變，Bi→Tl是β衰變
D.Tl經(jīng)過一次α衰變變成Pb
解析 由Bi→X，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，同時知a＝84.
由Bi→Tl是核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時知b＝206，由Tl→Pb發(fā)生了一次β衰變．故選B.
答案 B
三、原子核物理與動量、能量相結(jié)合的綜合問題
1．核反應過程中滿足四個守恒：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動量守恒、能量守恒．
2．核反應過程若在磁場中發(fā)生，粒子在勻強磁場中可能做勻速圓周運動，衰變后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圓或內(nèi)切圓．
例3 足夠強的勻強磁場中有一個
5、原來靜止的氡核86Rn，它放射出一個α粒子后變?yōu)镻o核．假設放出的α粒子運動方向與磁場方向垂直，求：
(1)α粒子與Po核在勻強磁場中的軌跡圓的半徑之比，并定性畫出它們在磁場中運動軌跡的示意圖．
(2)α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔與α粒子運動周期的關系；(設質(zhì)子和中子質(zhì)量相等)
(3)若某種放射性元素在勻強磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場中運動軌跡的示意圖與上述α衰變運動軌跡示意圖有何不同？
解析 (1)氡核經(jīng)α衰變的核反應方程為86Rn→84Po＋He，
衰變的過程極短，故系統(tǒng)動量守恒．設α粒子速度方向為正，則由動量守恒定律得：0＝mαvα－mPovPo
6、，
即mαvα＝mPovPo
α粒子與反沖核在勻強磁場中，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動的向心力，即qvB＝m，r＝∝，
故＝＝＝，示意圖如圖甲所示．
(2)它們在磁場中運動的周期T＝＝∝，它們的周期之比為＝＝＝，
即109Tα＝84TPo，這樣，α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇．所以α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔Δt＝109Tα.
(3)若放射性元素在勻強磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過程仍符合動量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，但由于β粒子帶負電，反沖核帶正電，衰變時它們兩個運動方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓
7、是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于反沖核的軌跡半徑，其運動軌跡的示意圖如圖乙所示．
答案 (1)42∶1 見解析圖 (2)Δt＝109Tα
(3)見解析圖
1．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m.那么下列說法中正確的是( )
A．經(jīng)過兩個半衰期后，這塊礦石中基本不再含有鈾了
B．經(jīng)過兩個半衰期后，原來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變
C．經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8
D．經(jīng)過一個半衰期后，該礦石的質(zhì)量剩下M/2
答案 C
解析 經(jīng)過兩個半衰期后，鈾元素的質(zhì)量還剩m/4，A、B項均錯誤；經(jīng)過三個半衰期后，鈾元素還剩m/8，C項正確；鈾衰變后，
8、鈾核變成了新的原子核，故D項錯誤．
2．科學家經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)α粒子(氦核)、p(質(zhì)子)及n(中子)這3種粒子中，中子的穿透能力最強，質(zhì)子次之，α粒子最弱．某同學對影響粒子穿透能力的因素提出了如下假設，合理的假設是( )
A．穿透能力一定與粒子是否帶電有關
B．穿透能力可能與粒子質(zhì)量大小有關
C．穿透能力一定與粒子所帶電荷量有關
D．穿透能力一定與質(zhì)量大小無關，與粒子是否帶電和所帶電荷量有關
答案 ABC
解析 從題中所給條件來看，α粒子和質(zhì)子都帶電，并且α粒子帶電多于質(zhì)子，其穿透能力是中子、質(zhì)子、α粒子依次減弱，故穿透能力一定與帶電荷量有關，而質(zhì)子和中子的質(zhì)量接近，但穿透能力不同
9、，故穿透能力可能與質(zhì)量無關，也可能與質(zhì)量有關，故選A、B、C.
圖2
3.U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次①衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次②衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖2所示．則圖中的( )
A．a(chǎn)＝84，b＝206
B．①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時產(chǎn)生的
C．②是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時產(chǎn)生的
D.U經(jīng)過10次β衰變，8次α衰變可變成Pb
答案 AB
解析?、偈铅滤プ儯谑铅了プ?，因此a＝84，b＝206，U經(jīng)過10次β衰變和8次α衰變可變成質(zhì)量數(shù)為206，電
10、荷數(shù)為86的元素．
4．完成衰變方程：Th→Pa＋________，Th衰變?yōu)镻a的半衰期是1.2 min，則64 g Th經(jīng)過6 min還有______g尚未衰變．
答案 e 2
解析 由m＝m0()，得m＝64() g＝2 g.
5．靜止的鐳核(Ra)發(fā)生α衰變生成氡核(Rn)，如果衰變中放出的能量都轉(zhuǎn)化為α粒子和氡核的動能，則：
(1)寫出衰變方程；
(2)求α粒子與氡核的動能之比；
(3)若α粒子與氡核的運動方向與勻強磁場的方向垂直，畫出軌跡示意圖，并計算軌道半徑之比．
答案 (1)Ra→Rn＋He
(2) (3)見解析圖
解析 (1)衰變方程為：Ra→Rn＋He
11、.
(2)衰變時動量守恒：mαvα－mRnvRn＝0，得＝.
因為Ek＝mv2，所以＝＝＝.
(3)因為它們在勻強磁場中的運動方向與磁場方向垂直，所以軌道半徑R＝，但衰變時放出的α粒子與氡原子核都帶正電荷，且動量大小相等，則它們在勻強磁場中做圓周運動的軌跡是一對外切圓(如圖所示)，軌道半徑和粒子所帶電荷量成反比：＝＝.
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高中物理 第4章 從原子核到夸克學案 滬科版選修35
