東營(yíng)專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形練習(xí)

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1、 第三節(jié) 全等三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘 1.(2018黔南州中考)下列各圖中a,b,c為三角形的邊長(zhǎng),則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 2.(2019易錯(cuò)題)如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 3.(2019改編題)下列說(shuō)法正確的是(

2、 ) A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等 C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等 4.(2018墾利模擬)如圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=12,AC=8,則CD的長(zhǎng)為( ) A.5.5 B.4 C.4.5 D.3 5.如圖,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2

3、個(gè) D.1個(gè) 6.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B,C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足分別為D,E,若BD=3,CE=2,則DE=________. 7.(2018永州中考)現(xiàn)有A,B兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐,它們相距2 km,計(jì)劃修建一條筆直的輸油管道,使得A,B兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5 km,輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有______種.8.(2018河口模擬)如圖,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分別是點(diǎn)E,F(xiàn),DE=CF,AE=BF,求證:AC∥BD. 9.(2019改編題)如圖,在△

4、ACB中,∠ACB=90,∠A=45,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo). 10. 如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若M,N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO,NO,并延長(zhǎng)交邊BC于M′,N′兩點(diǎn),則圖中的全等三角形共有( ) A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 11.(2018黑龍江中考)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90,則四邊形ABCD的面積為( ) A.15 B.12.5 C.14.5 D.17

5、 12.(2019易錯(cuò)題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,4),連接AB,在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C,使△AOC與△AOB全等,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________. 13.(2019改編題)如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE.下列說(shuō)法:①CE=BF;②∠BAD=∠CAD;③△ABD和△ACD的面積相等;④BF∥CE;⑤△BDF≌△CDE.其中正確的是____________. 14. 已知△ABN和△ACM的位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求證:BD=CE; (2)求證:∠M

6、=∠N. 15.(2018黃岡中考)如圖,在?ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE. (1)求證:△ABF≌△EDA; (2)延長(zhǎng)AB與CF相交于G.若AF⊥AE, 求證:BF⊥BC. 16.(2019原創(chuàng)題)如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在同一直線上,∠A=∠D,BF=CE,AB∥DE.求證:AC∥DF. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B  6.5

7、 7.4  8.證明:∵DE⊥AB,CF⊥AB, ∴∠DEB=∠CFA=90. ∵AE=BF,∴AF=BE. 在△DEB和△CFA中, ∴△DEB≌△CFA(SAS),∴∠A=∠B,∴AC∥DB. 9.解: 如圖,過(guò)點(diǎn)A,B分別作AD⊥x軸于點(diǎn)D,BE⊥x軸于點(diǎn)E, ∴∠ADC=∠CEB=90, ∴∠ACD+∠CAD=90. ∵∠ACB=90, ∴∠ACD+∠BCE=90,∴∠CAD=∠BCE. 在△ADC和△CEB中, ∴△ADC≌△CEB(AAS), ∴CD=BE,AD=CE. ∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3), ∴OC=1,

8、CE=AD=3,OD=4, ∴CD=OD-OC=3,OE=CE-OC=3-1=2, ∴BE=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,3). 【拔高訓(xùn)練】 10.C 11.B  12.(3,4)或(3,-4)或(0,-4) 13.①③④⑤  14.證明:(1)在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE. (2)∵∠1=∠2, ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE, ∴∠BAN=∠CAM. ∵△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C. 在△ACM和△ABN中, ∴△ACM≌△ABN,∴∠M=∠N. 15.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AD=B

9、C,∠ABC=∠ADC. ∵BC=BF,CD=DE, ∴BF=AD,AB=DE. ∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360,∠EDC=∠CBF, ∴∠ADE=∠ABF, ∴△ABF≌△EDA. (2)如圖,延長(zhǎng)FB交AD于點(diǎn)H. ∵AE⊥AF,∴∠EAF=90. ∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB. ∵∠EAD+∠FAH=90,∴∠FAH+∠AFB=90, ∴∠AHF=90,即BF⊥AD. ∵AD∥BC,∴BF⊥BC. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 16.證明:∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,∴BC=EF. ∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(AAS),∴∠ACB=∠DFE, ∴AC∥DF. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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