《高一數(shù)學人教A版必修3課時作業(yè):11 算法的基本思想 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高一數(shù)學人教A版必修3課時作業(yè):11 算法的基本思想 含解析(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
人教版高中數(shù)學必修精品教學資料
課時作業(yè)11 算法的基本思想
(限時:10分鐘)
1.下列關于算法的說法中,正確的是( )
A.算法就是某個問題的解題過程
B.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
C.解決某類問題的算法不是唯一的
D.算法可以無限地操作下去
解析:算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確的、有效的,而且能夠在有限步內(nèi)完成.算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系,又有區(qū)別,它們之間是一般與特殊,抽象與具體的關系.解決某一問題的算法不是唯一的,故選C.
答案:C
2.下列語句表達中是算法的有( )
①從濟南到巴黎,可以先
2、乘火車到北京,再坐飛機抵達;②利用公式S=ah,計算底為1、高為2的三角形的面積;③x>2x+4;④求M(1,2)與N(-3,-5)兩點連線所在直線的方程,可先求MN的斜率,再利用點斜式求得方程.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
解析:①②④表達的是算法,③表達的不是算法.
答案:C
3.比較兩個實數(shù)a與b的大小的一個算法為:
(1)若a-b>0,則a>b;
(2)____________________;
(3)若a-b<0,則a
3、問題的算法.
解析:算法步驟如下:
1.取r1=2,r2=4,h=4;
2.計算l=;
3.計算s=πr+πr+π(r1+r2)l與V=π(r+r+r1r2)h;
4.輸出運算結(jié)果.
(限時:30分鐘)
1.下列對算法的理解不正確的是( )
A.算法有一個共同特點就是對一類問題都有效(而不是個別問題)
B.算法要求是一步步執(zhí)行,每一步都能得到唯一的結(jié)果
C.算法一般是機械的,有時要進行大量重復的計算,它們的優(yōu)點是一種通法
D.任何問題都可以用算法來解決
解析:并不是所有的問題都可以用算法來解決,只有步驟明確,且是有限運算等才可以用算法解決.
答案:D
2.計算
4、下列各式中的s值,能設計算法求解的是( )
(1)s=1+2+3+…+100;
(2)s=1+2+3+…+100+…;
(3)s=1+2+3+…+n(n≥1且n∈N).
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
解析:(1)(3)能設計算法求解.但(2)不能設計算法求解.原因是s是無限多個正整數(shù)相加,步驟無限步,不符合算法的特征.
答案:B
3.想泡茶喝,當時的情況是:火已經(jīng)生起了,涼水和茶葉也有了,開水沒有,開水壺要洗,茶壺和茶杯要洗,下面給出了四種不同形式的算法過程,你認為最好的一種算法是( )
A.洗開水壺,
5、灌水,燒水,在等待水開時,洗茶壺、茶杯、拿茶葉,等水開了后泡茶喝
B.洗開水壺,洗茶壺和茶杯,拿茶葉,一切就緒后,灌水,燒水,坐等水開后泡茶喝
C.洗開水壺,灌水,燒水,坐等水開,等水開后,再拿茶葉,洗茶壺、茶杯,泡茶喝
D.洗開水壺,灌水,燒水,再拿茶葉,坐等水開,洗茶壺、茶杯,泡茶喝
解析:解決一個問題可以有多種算法,可以選擇其中最優(yōu)、最簡單、步驟盡可能少的算法.選項中的四種算法中都符合題意.但算法A運用了統(tǒng)籌法原理,因此這個算法要比其余的三種算法科學.
答案:A
4.給下面一個算法:
(1)給出三個數(shù)x、y、z;
(2)計算M=x+y+z;
(3)計算N=M;
(4)
6、得出每次計算結(jié)果.
則上述算法是( )
A.求和 B.求余數(shù)
C.求平均數(shù) D.先求和再求平均數(shù)
解析:由算法過程可知,M為三數(shù)之和,N為這三數(shù)的平均數(shù),故選D.
答案:D
5.下面是某個問題的算法過程:
1.比較a與b的大小,若a<b,則交換a,b的值;
2.比較a與c的大小,若a<c,則交換a,c的值;
3.比較b與c的大小,若b<c,則交換b,c的值;
4.輸出a,b,c.
該算法結(jié)束后解決的問題是( )
A.輸入a,b,c三個數(shù),按從小到大的順序輸出
B.輸入a,b,c三個數(shù),按從大到小的順序輸出
C.輸入a,b,c三個數(shù),按輸入順序輸出
7、D.輸入a,b,c三個數(shù),無規(guī)律地輸出
解析:通過第1步和第2步可以發(fā)現(xiàn),a為最大值,通過第3步可以看出,c為最小值,可知輸出的三個數(shù)是按從大到小的順序輸出.
答案:B
6.在下面求15和18的最小公倍數(shù)的算法中,其中不恰當?shù)囊徊绞莀_________.
(1)先將15分解素因數(shù):15=35;
(2)然后將18分解素因數(shù):18=322;
(3)確定它們的所有素因數(shù):2,3,5;
(4)計算出它們的最小公倍數(shù):235=30.
解析:正確的應該是:先確定素因數(shù)的指數(shù):2,3,5的指數(shù)分別為1,2,1;然后計算出它們的最小公倍數(shù):2325=90.
答案:(4)
7.下列是用“二分
8、法”求方程x2-5=0的近似解的算法,請補充完整.
1.令f(x)=x2-5,給定精度d.
2.確定區(qū)間(a,b),滿足f(a)f(b)<0.
3.取區(qū)間中點m=__________.
4.若f(a)f(m)<0,則含零點的區(qū)間為(a,m);否則,含零點的區(qū)間為(m,b).將新得到的含零點的區(qū)間仍記為(a,b).
5.判斷(a,b)的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,則m是方程的近似解;否則,返回第三步.
解析:區(qū)間(a,b)的中點,就是a與b的平均數(shù).
答案:
8.給出下列算法:
1.輸入x的值.
2.當x>4時,計算y=x+2;否則執(zhí)行下一步.
3.計算y=.
9、
4.輸出y.
當輸入x=0時,輸出y=__________.
答案:2
9.解關于x的方程ax+2=0(a∈R),寫出算法.
解析:算法如下:
(1)移項,得ax=-2.
(2)當a≠0時,x=-,輸出x,結(jié)束算法;當a=0時,輸出方程無實根,結(jié)束算法.
10.寫出求a、b、c三個數(shù)中最小的數(shù)的算法.
解析:(1)比較a、b的大小,若a