高一數學人教A版必修3：第3章 概率 達標檢測 含解析

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1、 人教版高中數學必修精品教學資料 第二章　學業(yè)水平達標檢測 時間：120分鐘　滿分：150分 　　　　　　　　　　　　 一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的． 1．計算下列各式中的S的值,能設計算法求解的是(　　) ①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3…；③S＝1＋2＋3…＋n(n≥2且n∈Z) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 解析：因為算法步驟具有“有限性”特點,故②不可用算法求解． 答案：B 2．將兩個數a＝8,b＝17交換,使a＝17,b＝8,下面語句正確的一組是(　

2、　) A. B. C. D. 解析：實現a,b的交換,由變量的特點知不能直接用a＝b,b＝a來交換,A、B都不對,而D中變量沒有賦值,故C正確． 答案：C 3．下列問題的算法適宜用選擇結構表示的是(　　) A．求點P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離 B．由直角三角形的兩條直角邊長求斜邊長 C．解不等式ax＋b>0(a≠0) D．計算100個數的平均數 解析：適用于選擇結構的算法具有判斷、討論,并根據判斷結果選擇不同的操作,由此可知只有C符合,故選C. 答案：C 4．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結構(　　) A．順序結構

3、B．選擇結構 C．循環(huán)結構 D．以上都用 解析：由求方程x2－10＝0的近似根的算法設計知以上三種結構都用到． 答案：D 5．閱讀如圖所示的算法框圖,運行相應的程序,則輸出n的值為(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 解析：n＝1,S＝0. 第一次：S＝0＋(－1)11＝－1,－1＜2,n＝1＋1＝2, 第二次：S＝－1＋(－1)22＝1,1＜2,n＝2＋1＝3, 第三次：S＝1＋(－1)33＝－2,－2＜2,n＝3＋1＝4, 第四次：S＝－2＋(－1)44＝2,2＝2, 滿足S≥2,跳出循環(huán),輸出n＝4. 答案：D 5題圖 　7題圖 6．下

4、述算法語句的運行結果為(　　) N＝1 S＝0 Do S＝S＋N N＝N＋1 Loop While S<＝10 輸出N－1 A．5 B．4 C．11 D．6 解析：S＝1＋2＋3＋4＋5時停止循環(huán),故選A. 答案：A 7．執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸入n的值為6,則輸出s的值為(　　) A．105 B．16 C．15 D．1 解析：當i＝1時,s＝11＝1；當i＝3時,s＝13＝3；當i＝5時,s＝35＝15；當i＝7時,i

5、＝i*i Loop While i<10 輸出i A．2 B．10 C．11 D．8 解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體, i＝1, i＝i＋1＝2, i＝ii＝4, i＝4<10,成立, 第二次執(zhí)行循環(huán)體, i＝i＋1＝5, i＝ii＝25, i＝25<10,不成立, 退出循環(huán),共執(zhí)行了2次循環(huán)體． 答案：A 9．如果執(zhí)行下面的算法框圖,那么輸出的S為 (　　) A．2 550 B．－2 550 C．－2 552 D．2 548 解析：這個算法是計算－2＋0＋2＋4＋…＋100的算法,結果為－2＋＝2 548. 答案：D 9題圖 10題圖

6、 10．在陽光體育活動中,全校學生積極參加室外跑步．高三(1)班每個學生上個月跑步的路程從大到小排列依次是a1,a2,a3,…,a50(任意i＝1,2,…,49,ai＞ai＋1),如圖是計算該班上個月跑步路程前10名學生的平均路程的算法框圖．則圖中判斷框①和處理框②內應分別填寫(　　) A．i＜10,＝ B．i＜11,＝ C．i＜11,＝ D．i＜10,＝ 解析：注意到判斷框中應是保證恰好是10名學生,再注意到走出判斷框的結果將是10個數的和,于是選C. 答案：C 11．如圖,該框圖是求函數f(x)＝x2－3x＋5,當x∈{0,3,6,9,…,60}時函數值的一個算法框圖,則①

7、處應填(　　) A．x＝x＋3 B．x＝3x C．3x＝x D．x＋3＝x 解析：0,3,6,9,…,60,后一個數比前一個數大3. 答案：A 11題圖 　12題圖 12．執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸出的S值為(　　) A．1 B. C. D. 解析：當i＝0,S＝1時,執(zhí)行S＝后得S＝,i＝i＋1＝1； 當i＝1,S＝時,執(zhí)行S＝后得S＝,i＝i＋1＝2. 由于此時i≥2是成立的, 因此輸出S＝. 答案：C 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分． 13．下面為一個求20個數的平均數的算法語句,在橫線上應填充的語句為__________

8、． S＝0 For i＝1 To __________ 輸入x S＝S＋x Next a＝S/20 輸出a 解析：20個數,故應填20. 答案：20 14．為了在運行下面的算法之后能夠輸出y＝9,鍵盤輸入的x應該是__________． 輸入 x If　x<0　Then 　 y＝(x＋1)*(x＋1) Else 　y＝(x－1)*(x－1) End If 輸出y 解析：本題中的算法是求分段函數 y＝的函數值． 當y＝9時,x＝4或x＝－4. 答案：4或－4 15．閱讀如圖所示的算法框圖,運行相應的程序,若輸入m的值為2,則輸出的結果i＝_______

9、___. 解析：m＝2,A＝1,B＝1,i＝0. 第一次：i＝0＋1＝1,A＝12＝2,B＝11＝1,A>B； 第二次：i＝1＋1＝2,A＝22＝4,B＝12＝2,A>B； 第三次：i＝2＋1＝3,A＝42＝8,B＝23＝6,A>B； 第四次：i＝3＋1＝4,A＝82＝16,B＝64＝24,A8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為3,當a＝3,b＝2時,a>8不成立,執(zhí)行a＝a

10、＋b后a的值為5,當a＝5,b＝2時,a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為7,當a＝7,b＝2時,a>8不成立,執(zhí)行a＝a＋b后a的值為9,由于9>8成立,故輸出a的值為9. 答案：9 三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分10分) 寫出解不等式x2－2x－3＜0的一個算法． 解析：算法步驟如下： 1．求出對應方程x2－2x－3＝0的兩根－1,3； 2．確定根的大?。海?＜3； 3．寫出解集{x|－1＜x＜3}． 18．(本小題滿分12分) 根據下列語句畫出相應的算法框圖． S＝1 n＝1 Do S＝S*

11、n n＝n＋1 Loop While S<1 000 輸出n－1 解析：算法框圖如下： 19．(本小題滿分12分) 設計一個算法,求滿足12＋23＋…＋n(n＋1)<1 000的最大整數n,畫出框圖,并用循環(huán)語句描述． 解析：框圖如下： 用語句描述為： n＝0 S＝0 Do n＝n＋1 S＝S＋n*(n＋1) Loop While S<1000 輸出n－1 20．(本小題滿分12分) 某次數學考試中,其中一小組的成績?yōu)椋? 55　89　69　73　81　56　90　74　82 設計一個算法,從這些成績中搜索出小于75的成績,并畫出算法框圖． 解析：

12、算法： 1．將序列中的數m與“75”比較,如果此數m小于75,則輸出此數； 2．如果序列中還有其他數,重復第1步； 3．在序列中一直到沒有可比的數為止． 算法框圖如下： 21．(本小題滿分12分) 用基本語句描述計算102＋202＋302＋…＋1 0002的算法并畫出相應的算法框圖． 解析：方法一　用For語句： S＝0 For　i＝10 To 1 000 Setp 10 　S＝S＋i*i Next 輸出S 算法框圖見圖(1)． (1) 　　(2) 方法二　用Do Loop語句： S＝0 i＝10 Do 　S＝S＋i*i 　i＝i＋10

13、Loop While i≤1 000 輸出S 算法框圖見圖(2)． 22．(本小題滿分12分) 讀下面的程序,并回答問題． 輸入x If x≤2　Then 　y＝x^3 Else 　If x≤5 Then y＝3] 該算法的作用是輸入x的值,輸出y的值． (1)畫出該算法對應的算法框圖； (2)若要使輸入的x值與輸出的y值相等,問這樣的x值有幾個？ 解析：(1)算法對應的算法框圖如圖所示： (2)若x＝x3,則x＝0或x＝1或x＝－1,此時均滿足x≤2. 若3x－2＝x,則x＝1,不滿足25 綜上可知滿足題設條件的x值有3個,即x＝0或x＝1或x＝－1.