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1、《三角形的邊》教案
教學(xué)目標
1、了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；
2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形，并能運用它解
決有關(guān)的問題．
教學(xué)重難點
1、三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形的三條邊的不等關(guān)系是重點；
2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點．
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
三角形是一種最常見的幾何圖形，
那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有關(guān)概念
不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形．
注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接.
組成三角形的線段
2、叫做三角形的邊， 相鄰兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角， 簡稱角，
相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點．
三角形ABC用符號表示為△ ABC.三角形ABC的頂點C所對白^邊AB可用c表示，頂 點 B 所對的邊 AC 可用 b 表示，頂點 A 所對的邊 BC 可用 a 表示．
三、三角形的分類
那么三角形按邊的關(guān)系如何進行分類呢？
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形； 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形； 三邊都
不相等的三角形．顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形．
在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角， 腰和
底邊的夾角叫做底角．
按邊分類：
3、
三角形分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形， 其中等腰三角形又可分為底和腰不等
的等腰三角形和等邊三角形．
四、三角形三邊的不等關(guān)系
任意畫一個△ ABC,
假設(shè)有一只小蟲要從 B 點出發(fā)， 沿三角形的邊爬到 C， 它有幾種路線可以選擇？各條路
線的長一樣嗎？為什么？
有兩條路線：（1）從B-C, （2）從B-A-C;不一樣，AB+AOBC;因為兩點之間線
段最短．
同樣地有 AC+BOAB. AB+BOAC.
所以我們可得：三角形的任意兩邊之和大于第三邊．
五、例題
例．用一條長為 18cm 的細繩圍成一個等腰三角形． （ 1 ）如果腰長是底邊的 2 倍，那么
各邊
4、的長是多少？（ 2）能圍成有一邊長為 4cm 的等腰三角形嗎？為什么？
分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為 xcm,則腰長是多少？ （ 2） “邊
長為 4cm ”是什么意思？
解：（1）設(shè)底邊長為xcm,則腰長2xcm.
x+2x+2x=18．
解得 x=3.6．
所以，三邊長分別為 3.6cm ， 7.2cm ， 7.2cm ．
（2）如果長為4cm的邊為底邊，設(shè)腰長為 xcm,則
4+2x=18．
解得 x=7．
如果長為4cm的邊為腰，設(shè)底邊長為 xcm,則
2>4+x=18.
解得 x=10．
因為4+4< 10,出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況， 所以不能圍成腰長是 4cm的等腰三角
形．
由以上討論可知，可以圍成底邊長是 4cm 的等腰三角形．
六、課堂練習(xí)
課本第 4 頁練習(xí) 1、 2 題．
七、課堂小結(jié)
1、三角形及有關(guān)概念；
2、三角形的分類；
3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用．
八、課后作業(yè)
課本第 8 頁 1、 2 題．
第 2 頁
人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1111《三角形的邊》教案1
