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1、 ABCOABCOABCOABCO旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心, ,方向方向, ,角度角度. .3.3.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)三三要素要素: :1.1.圖形的圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2.2.性質(zhì)：性質(zhì)：把把一個圖形一個圖形繞某一個點(diǎn)繞某一個點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動一個角度的圖轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換形變換, ,叫做叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). . 點(diǎn)點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, ,轉(zhuǎn)動的角轉(zhuǎn)動的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等. .對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等后的圖形全等. .CBAABCACBOABCACBOABCACBO
2、ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO中心對稱中心對稱: :把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它如果它能與另一個圖形重合能與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)于這個點(diǎn)對稱對稱或或中心對稱中心對稱ABCACBO 性質(zhì)：性質(zhì)：兩個圖形兩個圖形全等全等. .對稱中心對稱中心平分平分兩個對應(yīng)點(diǎn)所連的線段兩個對應(yīng)點(diǎn)所連的線段.中心對稱圖形：中心對稱圖形： 如果如果一個圖形一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
3、1801800 0后，后，與原來的圖形能夠互相重合，那么與原來的圖形能夠互相重合，那么這個圖這個圖形形叫做叫做中心對稱圖形中心對稱圖形, ,這個點(diǎn)叫做這個點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心. .ABCACBO中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。區(qū)別。旋轉(zhuǎn)的概念及識別 繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后與原來圖形重合的后與原來圖形重合的圖形是中心對稱圖形圖形是中心對稱圖形,正六邊形就是這樣的圖正六邊形就是這樣的圖形形,小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個小于個小于180 的角的角,也可以使它與原來的正六邊也可以使它與原來的正六邊形重合形重合
4、.請你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個旋轉(zhuǎn)角的度請你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)數(shù)_60 或或120 請觀察并指出下列四個圖形中，哪些是中心對稱圖形，哪些是旋轉(zhuǎn)圖形，講出你的依據(jù)（）（） （）（） （）（） （）（）請從最小旋轉(zhuǎn)角的大小給下列旋轉(zhuǎn)圖形分類請從最小旋轉(zhuǎn)角的大小給下列旋轉(zhuǎn)圖形分類 A B C D E F G H最小旋轉(zhuǎn)角是最小旋轉(zhuǎn)角是90的有的有:A,D,H最小旋轉(zhuǎn)角是最小旋轉(zhuǎn)角是180 的有的有:B,E,G最小旋轉(zhuǎn)角是最小旋轉(zhuǎn)角是120 的有的有:C最小旋轉(zhuǎn)角是最小旋轉(zhuǎn)角是60的有的有:F中心對稱的概念理解不準(zhǔn)確在在0到到9的十個數(shù)字中的十個數(shù)字中,成中心對稱的數(shù)字有成中心對稱的數(shù)字有哪些哪
5、些?試寫出來試寫出來中心對稱圖形的定義掌握不牢下面圖形中是中心對稱圖形的有下面圖形中是中心對稱圖形的有:線段線段角角等邊三角形等邊三角形矩形矩形平行四邊形平行四邊形錯解錯解:0,1,8正解：正解：6和和9利用對稱探求規(guī)律利用對稱探求規(guī)律(2004年煙臺年煙臺) 把把26個英文字母按規(guī)律分成個英文字母按規(guī)律分成5組組,現(xiàn)在現(xiàn)在還有還有5個字母個字母D、M 、 Q 、 X 、 Z,請按原規(guī)律補(bǔ)上請按原規(guī)律補(bǔ)上,其其順序依次為順序依次為( )FRPJ LG_ HIO_NS_BCKE_ VATYWU_ A.QXZMD B.DMQZX C.ZXMDQ D.QXZDMD中心對稱在實際生活中的應(yīng)用中心對稱在
6、實際生活中的應(yīng)用 小強(qiáng)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上小強(qiáng)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,將將坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,0), (6,4), (4,0), (6,1), (6,-1), (4,0), (5,-2), (1,0)的點(diǎn)的點(diǎn),用線段依次連接成一條魚用線段依次連接成一條魚,如圖如圖所示所示,接著他想再畫一條魚接著他想再畫一條魚,使這兩條魚關(guān)于原點(diǎn)對使這兩條魚關(guān)于原點(diǎn)對稱稱, 他能做到嗎他能做到嗎? -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 64 3 2 1 1 2 3 4 -XY 圖中，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于圖中，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，
7、分別以兩點(diǎn)，分別以A，B兩點(diǎn)為圓心畫圓，圓的半兩點(diǎn)為圓心畫圓，圓的半徑都為徑都為1，則圓中兩個陰影面積的和是，則圓中兩個陰影面積的和是_oxyAB感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力ABCDEFG如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連接上連接BE,DG.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連接上連接BE,DG.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互
8、相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.ABCDEFG感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力ABCDEFG如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連接上連接BE,DG.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力ABCDEFG如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連接上連接BE,D
9、G.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力ABCDEFG如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連接上連接BE,DG.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.感悟旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的魅力ABCDEFG如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊的邊CD在正方形在正方形ECGF的邊的邊CE上連
10、接上連接BE,DG.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形合的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存若不存在在,請說明理由請說明理由.ABCDEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.CEFGABD變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的
11、位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.CEFGBAD變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.CEFGBAD變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,
12、圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.ABCDEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.圖2ABCEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還
13、存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.DABCEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.DABCEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)
14、能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.DABCEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.DABCEFG變式訓(xùn)練一:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說請說明理由明理由.D變式訓(xùn)練二:若將正方形若將正方形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖如圖3的位置的位置,圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合圖中是否還存在通過旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個三角形的兩個三角形,若存在若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在若不存在,請說明理由請說明理由.ABCEFGD圖3圖片欣賞圖片欣賞請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲
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