《教育統(tǒng)計與測量》練習題庫及答案(共12頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 華中師范大學網(wǎng)絡教育學院 《教育統(tǒng)計與測量》課程練習題庫及答案 本科 一、 名詞解釋 1.教育統(tǒng)計:是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法研究教育現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)理關系的科學。 2.變量:是指可以定量并能取不同數(shù)值的事物的特征。 3. 算術平均數(shù):所有觀察值的總和除以總頻數(shù)后所得之商。 4.頻率:就是隨機事件A在n次試驗中出現(xiàn)了m（m≤n）次,則m與n的比值就是頻率,用公式表示就是W(A)= 5.測驗設計:是指測驗編制者對測驗形式、時限、題量、題目編排、測驗指導手冊等進行的設計工作。 6. 測驗效度:就是測驗實際上測到它打算要測的東西的程度。

2、7.描述統(tǒng)計:是研究如何將收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖表或者概括性統(tǒng)計量數(shù)反映其數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)理關系的統(tǒng)計方法。 8.名稱變量:又稱類別變量，是指其數(shù)值只用于區(qū)分事物的不同類別，不表示事物大小關系的一種變量。順序變量又稱等級變量，是指其數(shù)值用于排列不同事物的等級順序的變量。 9. 離散變量:又稱間斷變量，是指在一定區(qū)間內(nèi)不能連續(xù)不斷地取值的變量。 10.總體:是根據(jù)統(tǒng)計任務確定的同一類事物的全體。 11.教育測量學：就是根據(jù)一定的法則用數(shù)字對教育效果或過程加以確定。教育測量學是以現(xiàn)代教育學、心理學和統(tǒng)計學作為基礎，運用各種測試方法和技術手段，對教育現(xiàn)狀、教育效果、學業(yè)成就及其能力、品格、學

3、術能力傾向等方面進行科學測定的一門分支學科。 12. 自由應答式試題;是指被試可以自由地應答，只要在題目限制的范圍內(nèi)，可在深度、廣度，組織方式等方面享有很大自由地答題方式。 13.隨機變量:是指表示隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量。 14. 連續(xù)型變量:是指在其所取的任何兩值之間可以作無限地分割，即能連續(xù)不斷地獲取數(shù)值的變量。 15.度量數(shù)據(jù):是指用一定的工具或按一定的標準測量得到的數(shù)據(jù)。 16. 正相關:兩個變量變化方向一致的相關。 17. 同質(zhì)性χ2檢驗：在雙向表的χ2檢驗中，如果是判斷幾次重復實驗的結(jié)果是否相同，叫做同質(zhì)性χ2檢驗。 18. 難度：就是被試完成項目作答任務時所遇到的困

4、難程度。 19. 比率變量：等距變量又稱間隔變量，是指其數(shù)值可以用于表明事物距離差異大小的變量。比率變量是指數(shù)值不僅能反映數(shù)字之間的間隔大小。還能說明數(shù)字之間比率關系的變量。 20. 樣本：總體是根據(jù)統(tǒng)計任務確定的同一類事物的全體。個體是構(gòu)成總體的每個基本單位。樣本是從總體中抽取的作為觀察對象的一部分個體。 21.頻率：就是隨機事件A在n次試驗中出現(xiàn)了m（m≤n）次，則m與n的比值就是頻率，用公式表示就是W(A)= ，概率又稱“機率”或“然率”，表示隨機事件發(fā)生可能性大小的量。 22. 負相關：兩個變量變化方向相反的相關。 23. 獨立性χ2檢驗：在雙向表的χ2檢驗中，如果要判斷

5、兩種分類特征之間是否有依從關系，叫做獨立性χ2檢驗。 24.情境測驗法：指的是把被試置于一種特定情境中以觀察其行為反應，然后對其人格特征作出評鑒的一種方法。 25.推斷統(tǒng)計：是研究如何利用部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)所反映的數(shù)量特征，在一定可靠程度上推測和判斷未知的全體統(tǒng)計對象數(shù)理表現(xiàn)和數(shù)理關系的統(tǒng)計方法。 26.等距變量：又稱間隔變量，是指其數(shù)值可以用于表明事物距離差異大小的變量。比率變量是指數(shù)值不僅能反映數(shù)字之間的間隔大小。還能說明數(shù)字之間比率關系的變量。 27.隨機誤差是指由于某些事先難以控制的偶然因素造成的誤差。 28. 雙向表：按兩種分類標志編制成的表就是雙向表。 29.心理測驗：是通過

6、對一組標準刺激所引起的行為樣組的客觀分析，對人們的心理特征及個別差異進行估測，描述和診斷的一種方法。 30. 職業(yè)能力傾向測驗：一種旨在預測未來成功可能性的測驗。 31. 非隨機變量：隨機變量和非隨機變量。 32.個體：是構(gòu)成總體的每個基本單位。 33.心理量表：就是按照科學方法及系統(tǒng)的程序所編制的心理測驗。 34. 分層抽樣：按與研究內(nèi)容有關的因素或指標先將總體劃分成幾部分，然后從各部分中進行單純隨機抽樣或機械抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。 35. 標準誤：某種統(tǒng)計量在抽樣分布上的標準差，就叫做該種統(tǒng)計量的標準誤。 36.零假設：就是關于當前樣本所屬的總體（指參數(shù)值）與假設總

7、體（指參數(shù)值）無區(qū)別的假設，一般用H0表示。 二、填空題 1.統(tǒng)計學含_數(shù)量統(tǒng)計學____和__應用統(tǒng)計學___ 兩大類。 2.依據(jù)變量的性質(zhì),變量分為名稱變量順序變量,等距變量和__比率變量___。 3.X1=1,在數(shù)軸上只表示一個點,則X變量是__離散變量___。 4.91.5是一個連續(xù)數(shù)據(jù),它的真正范圍是__[91.45,91.55]___。5.一次全縣調(diào)考后,算得其標準差為δ=15,某校參加考試的人數(shù)為49人,其標準誤是=___。 6.教育測量具有_間接性____、_多元性____ 和__隨機性___ 的特點。 7.口頭測驗的方法有 高聲朗讀教師提問,隨機抽答,專題發(fā)言

8、,小組討論,師生一般會談,__情境講述__ 和 _角色扮演____ 。 8.情境測驗的主要類型有_品格教育測驗和情境壓力測驗_ 。 9.教育統(tǒng)計具有 數(shù)量性 和 比較性 的特點。 10.教室里有20個學生，取這個數(shù)值的變量稱為_比率變量____。 11.Y1=1，在數(shù)軸上表示為一個區(qū)間，則y變量是__連續(xù)變量___。 12.資料來源有兩個方面，即____經(jīng)常性資料和專題性資料_____。 13.統(tǒng)計圖由標題、圖號、圖目__圖形 和 圖注__ 五部分構(gòu)成。 14.點二列相關在教育測驗中可用來計算__區(qū)分度___。 15.標準正態(tài)分布（也稱Z分布）的離差

9、統(tǒng)計量公式是__Z=___ 16.效度分為內(nèi)容效度、結(jié)構(gòu)效度和__效標關聯(lián)效度___。 17.教育統(tǒng)計具有_數(shù)量性____ 和 _比較性____ 的特點。 18.統(tǒng)計表一般由標題、表號、標目、線條、數(shù)字和表注組成。 19.教育測量的主要工具是__測驗___ 。 20.測驗題目的編排形式有兩種，即_并列直進式和混合螺旋式_ 。 21.將簡答題、填空題歸于客觀題的理由是_評分客觀____ 。 22.獨立樣本平均數(shù)之差的標準誤的公式是_____ 。 23.在標準正態(tài)分布圖形中，α=.05時的臨界（Z值）是Z=1.65和Z=1.96 24.一般正

10、態(tài)曲線有___無數(shù)__ 條。 25. 編制統(tǒng)計圖表的工作屬于_描述統(tǒng)計____。 26.問卷調(diào)查法分為兩類，分別是 _自填式問卷____ 和 _訪談式問卷____ 。 27.統(tǒng)計表的種類分為簡單表、分組表 、 復合表 28.教育測量有四種量表，它們是稱名量表，順序量表，等距量表和 比率量 29.韋氏兒童智力量表包括 __12___ 個測驗。 30.客觀題中最靈活的一種題型是 __選擇題___。 31.相關樣本平均數(shù)之差的標準誤的公式是_____ 32.在標準正態(tài)分布圖形中，α=0.01時的臨界（Z值）是_Z=2.58和Z=2.33_。 33.依據(jù)

11、變量是否具有隨機性，變量分為 __隨機變量___ 和 _非隨機變量____。 34.在一次體育比賽中，某班獲得團體第1名，取這個數(shù)值的變量稱為順序變量。 35.非隨機誤差包括_系統(tǒng)誤差和過失誤差。 36.教育調(diào)查的常用方法有_問卷法____和_訪談法___。 37.A班50人，B班48人，要比較兩班某次考試后的成績分布狀況，應該用多邊圖（說明：必須先編制頻數(shù)分布表）____ .圖形表示。 38.教育測量學研究內(nèi)容主要是 _測驗的編制、使用以及結(jié)果的評價____ 。 39.智力超常人的智商是 _1.30____，智力正常人的智商是__70-130___ ，低常人的智商是_70以下_

12、__ 。 40.布盧姆把認知領域分為知識；領會；應用；分析；綜合和__評價___六個層次。 41.將學生的興趣分為“很有興趣、有興趣、較有興趣、無興趣、很無興趣”五個等級，并分別用“5、4、3、2、1”表示。取這些數(shù)值的變量稱為__順序變量___ 。 42.隨機誤差的來源包括觀測誤差和抽樣誤差。 43.數(shù)據(jù)14、2、17、9、13的中位數(shù)是_13____ 44.一個小組有10個學生，從中選一個組長，若每個人被選到的機會是相等的，選到張明或李華的概率是_____。如果進行兩次選舉，兩次都選到張明的概率是_____。 45.教育測量的兩個要素是 ____參照點 和 單位_____。

13、 46.根據(jù)課堂教學運用測驗的一般順序，學業(yè)成就測驗分為安置性測驗、形成性測驗、診斷性測驗和 終結(jié)性測驗。 47.根據(jù)測驗內(nèi)容的性質(zhì)，心理測驗可分為智力測驗、能力傾向測驗，創(chuàng)造成力測驗和人格測驗 48.標準正態(tài)分布曲線有 ___1__ 條。 三、判斷題 1．我們把能表示隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱為隨機變量。對 2．總體中的個體一定是人的某種屬性。錯 3．我們研究某區(qū)高三英語會考成績時，這是個無限總體。錯 4．樣本中個體數(shù)目大于30稱為大樣本。對 5．樣本中個體數(shù)目小于30稱為小樣本。錯 6．反映總體內(nèi)個體間分散程度的一種統(tǒng)計指標稱為總體平均數(shù)。錯 7．教育調(diào)查從調(diào)查范圍來說可

14、分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。對 8．統(tǒng)計數(shù)據(jù)按來源可分為間斷型隨機變量的數(shù)據(jù)和連續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù)。錯 9．取值個數(shù)無限的（不可數(shù)的數(shù)據(jù)），稱為連續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù)。對 10．統(tǒng)計表一般由標題、表號、標目、線條、數(shù)字、表注等構(gòu)成。對 11．標題應寫在統(tǒng)計表的下方。錯 12．表號應寫在統(tǒng)計表的左方。錯 13．表注是統(tǒng)計表必要的組成部分。錯 14．統(tǒng)計表可分為簡單表、分組表和復合表三類。對 15．某一個隨機時間在n次實驗中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個隨機事件的頻數(shù)。對 16．統(tǒng)計圖由標題、圖號、標目、圖形、圖注等構(gòu)成。對 17．統(tǒng)計圖中圖注的字體應和標題的字體一樣大。錯 18．直條圖是表

15、示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖。錯 19．圓形圖是表示間斷變量的統(tǒng)計圖。對 20．線條圖和頻數(shù)分布圖都可以用做表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖。對 21．集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。對 22．集中量不能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。錯 23．常用的集中量有算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。對 24．算術平均數(shù)可以簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。對 25．各觀察值與其算術平均數(shù)之差的總和等于零。對 26．中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)值。錯 27．中位數(shù)是百分位數(shù)中的特例。對 28．眾數(shù)有理論眾數(shù)和實踐眾數(shù)兩種定義方法。 29．幾何平均數(shù)是倒數(shù)平均數(shù)。 30．表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離

16、散程度的量稱為差異量。對 31．全距是集中量指標中一種。 32．全距反應很靈敏，能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中間數(shù)值的差異。 33．四分為距比全距更可靠。對 34．標準差的值越大，表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范圍越廣。對 35．全距、四分位距、平均差和標準差都是絕對差異量。對 36．差異系數(shù)是相對差異量。對 37．差異系數(shù)是有單位的相對數(shù)。 38．不可能事件的概率等于1。 39．二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布。對 40．正態(tài)分布是一種間斷型隨機變量的概率分布。錯 41．樣本分布是某一種統(tǒng)計量的概率分布。錯 42．抽樣分布是一個理論上的概率分布。對 43

17、．總體參數(shù)估計可分為點估計和區(qū)間估計兩種。對 44．平均數(shù)差的標準誤來源于差的方差。對 45．兩個樣本內(nèi)個體間存在著一一對應關系，這兩個樣本稱為獨立樣本。錯 46．對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進行F檢驗。對 47．總自由度可分解成組間自由度及組內(nèi)自由度。對 48．比率的抽樣分布是一項分布。錯 49．兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關系稱為相關關系。對 50．一元線性回歸是指只有兩個自變量的線性回歸。錯 四、簡答題 1.數(shù)據(jù)分組的基本要求是什么？答：每個數(shù)據(jù)必須歸于某一組,也只能歸于這一組。 2.在教育管理中,如何正確看待算術平均數(shù)？ 答：算術平均數(shù)有很多優(yōu)點,是較好的集

18、中量數(shù),它是一組數(shù)據(jù)整體水平的較好代表值。但它易受極端數(shù)值的影響。因此,在教育管理中,僅以平均數(shù)來看待教師的教學效果是不夠科學的,它容易使教師忽視差生,甚至討厭差生。 3.對于積差相關系數(shù)r,我們應明確哪幾點？ 答：（1）0≤|r|≤1。（2）r的正負值之間無優(yōu)劣之分。（3）r的值不能進行四則運算。 4.t分布有什么特點？ 答：t分布特點主要有：（1）是單峰對稱分布；（2）不與基線相交；（3）是一簇分布 5.假設檢驗的步驟是怎樣的？ 答：假設檢驗的步驟為（1）提出假設；（2）確定檢驗統(tǒng)計并計算其值；（3）統(tǒng)計決斷 6.教育和心理測驗中,可能造成測量誤差從而影響信度的因素大致有哪些

19、？ 答：教育和心理測驗中,可能造成測量誤差從而影響信度的因素大致有以下一些：（1）測驗項目抽樣不妥；（2）語言表達不準,引起誤解；（3）施測環(huán)境的影響；（4）施測過程中指導語,完成時限,主被試關系的影響；（5）評分過程的偏向與誤差；（6）被試的動機和情緒。 7.教育統(tǒng)計學的作用是什么？ 答：教育統(tǒng)計學是對教育問題進行定量分析的要重工具。具體而言，教育統(tǒng)計學的作用主要有：（1）可以幫助教育工作者順利地閱讀運用統(tǒng)計方法進行定量分析的研究報告和文獻。（2）可以提高教育工作的科學性和效率。（3）為學習教育測量和教育評價打下基礎。 8.下面的統(tǒng)計表中有哪些錯誤？ 答：有以下錯誤：（1）無標

20、題和表號（2）頂線、底線沒有其他線條粗（3）左右兩邊封口（4）小數(shù)點沒有對齊（5）同一列中，保留的小數(shù)位數(shù)不一致。 9.某同學語文考了90分，數(shù)學考了80分，他的語文比數(shù)學考得好一些，這句話對嗎？ 答：不一定對，應該看一看90分和80分在班上的名次，也就是要看這兩個分數(shù)在各自團體中的地位。 10.正態(tài)曲線有什么特點？ 答：正態(tài)曲線的特點有：（1）曲線在X=0處為最高點；（2）曲線以Z=0處為中心，雙側(cè)對稱。（3）標準正態(tài)分布上的平均數(shù)為0，標準差為1。（4）曲線向左右兩端無限延伸，但永不與基線相交。X=1和Z=-1處為曲線的拐點。 11.相關樣本和獨立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗之前

21、，為什么不先進行方差齊性檢驗？ 答:因為相關樣本和獨立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗都沒有用到匯合方差。 12.χ2 檢驗有哪些特點？ 答：χ2檢驗的特點有：（1）χ2檢驗的數(shù)據(jù)屬于間斷變量數(shù)據(jù)；（2）對總體分布不作要求；（3）屬于自由分布的非參數(shù)檢驗。 13.編制簡單頻數(shù)分布表的步驟有哪些？ 答：編制簡單頻數(shù)分布表的步驟為：（1）求全距，（2）決定組數(shù)和組距（3）決定組限（4）登記頻數(shù) 14.匯合方差的前提條件是什么？ 答：.匯合方差的前提條件是兩個總體方差相等，即 15.χ2值的特點是什么？ 答：χ2值的特點有：（1）具有可加性；（2）永遠是正值；（3）大小隨實際頻數(shù)與理論

22、頻數(shù)差的大小而變化。 16.教育測量與教育統(tǒng)計學的關系是怎樣的？ 答：教育測量是為了獲得數(shù)據(jù)，而教育統(tǒng)計則是對教育測量和調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)的整理，分析和推斷 17.形成性測驗的主要作用是什么？ 答：形成性測驗的主要作用是為師生雙方提供有關學習成效的連續(xù)反饋登信息，以便改進學習與教學。 18.簡述創(chuàng)造力與學業(yè)成就及創(chuàng)造力與智力的關系？ 答：創(chuàng)造力與智力之間存在著正相關，創(chuàng)造力與學業(yè)成就也存在一定程度正相關，但我們既不能簡單地用智力測驗或成就測驗來推測人的創(chuàng)造力，也不能用創(chuàng)造力測驗簡單地來預測人的智力與學業(yè)成就，特別是在學校教育中，更不能拋開智力開發(fā)和課堂教學引導而憑空地去發(fā)展學生的創(chuàng)造

23、力。 19.算術平均數(shù)有哪些優(yōu)點？ 答：算術平均數(shù)的優(yōu)點有：反應靈敏、嚴密確定、簡明易懂、計算簡便、適合代數(shù)運算、受抽樣變動的影響較小。 20.一天，甲對乙說：“ 我和你的關系好過我和丙關系的3倍?！蹦阏J為這句話對嗎？為什么？ 答：不對，因為人與人的關系是相關關系，相關程度有強弱之別，無倍數(shù)之分。 21.對同一組對象，如何區(qū)分Z檢驗還是t檢驗？ 答：主要看：（1）δ是否已知，（2）n是大樣本還是小樣本。 22.χ2分布有什么特點？ 答：χ2分布的特點有：（1）呈正偏態(tài)，右側(cè)無限延伸，但永不與基線相交；（2）隨自由度的變化而呈一簇分布。 23. 應如何正確使用教育測量？ 答：

24、正確使用教育測量應該做到：測驗的選擇要慎重；使用者應具備一定的資格；內(nèi)容要保密；施測過程要嚴格控制誤差；正確解釋和看待測驗結(jié)果。 24.診斷性測驗有哪些獨特性？ 答：診斷性測驗的獨特性表現(xiàn)在（1）它更注重診斷有關的目標；（2）測驗題目依據(jù)于對成功學習教學技巧的分析以及常見學習錯誤的研究，（3）題目難度一般較低；（4）一般只針對部分內(nèi)容進行。 25.積差相關系數(shù)的使用條件有哪些？ 答：25.（1）必須是測量數(shù)據(jù)。（2）變量的總體是正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。（3）必須是成對數(shù)據(jù)。且n≥30。 26.請用今天所學的知識解釋“守株待兔”的故事。 答: 兔子撞樹而死這樣的事件，正常情況下是不會

25、發(fā)生的，或者說發(fā)生的概率非常小，是一個小概率事件。因此，老農(nóng)待在樹下是很難再撿到兔子的。 27.χ2檢驗的作用是什么？ 答：χ2檢驗的作用是：（1）總體方差的區(qū)間估計與假設檢驗；（2）總體分布的擬合性檢驗；（3）兩個或兩個以上因素之間的獨性檢驗 28.教育測量的功能有哪些？ 答：教育測量的功能主要有：因材施教、選拔人才、診斷補救、評價教學和就業(yè)指導。 29.終結(jié)性測驗有哪些特點？ 答：終結(jié)性測驗的特點有：（1）測驗所包括的教學內(nèi)容更廣泛；（2）具有更高的概括水平（3）測驗題目更具廣泛性和代表性，（4）測驗題目分布的全距更大一些。 30.心理測驗的主要用途有哪些？ 答：心理測驗的

26、主要用途有：人才選拔，人員安置與人事管理、臨床心理學研究。學校心理學服務以及建立和檢驗假設。 31.二列相關與點二列相關的區(qū)別是什么？ 答：二列相關與點二列相關的區(qū)別在于：兩個變量中的另一個變量是否是真正的二分名義變量。二列相關是人為劃分的，而點二列相關則是真正的二分名義變量。 32.標準誤有什么作用？ 答：標準誤的作用表現(xiàn)在它是統(tǒng)計推斷可靠性的指標、標準誤越小，用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)的可靠度越大，反之亦然。 33.t分布與標準正態(tài)分布的關系是怎樣的？ 答：.標準正態(tài)分布是t分布的特例 34.教育測量在教育中的地位有哪些？ 答：教育測量有十分主要的地位、表現(xiàn)在：第一，它是教育

27、科學研究和教育教學研究的基本工具；第二，是教育過程中的一個重要環(huán)節(jié)；第三，是相關學科的基礎。 35.標準參照測驗有哪些用途？ 答：.標準參照測驗的用途有；（1）說明學習者掌握所規(guī)定的教學內(nèi)容的程度；（2）給學習者提供個人學習經(jīng)歷和已達水平的證明資料；（3）評價課堂教學與課程編制的有效性。 36.口頭測驗在哪些領域更能發(fā)揮作用？ 答：口頭測驗在下列領域更能發(fā)揮作用，即；（1）使用特定語言回答問題；（2）綜合有關信息提出問題；（3）闡述觀點并為自己的觀點作解釋與辨護；（4）口頭表達時的邏輯思維與概括的情形；（5）知識理解的廣度與深度；（6）態(tài)度、氣質(zhì)與情感的特殊表現(xiàn)。 五、計算題 1.

28、某校規(guī)定教師的教學效果評定由三方面的成績組成,學生評分占0.3,同行評分占0.4,領導及專家評分占0.3。某位老師的三種分數(shù)分別為94分,72分和79分,求該教師的總平均分數(shù)。 解： 2.計算下列112個學生測驗分數(shù)的算術平均數(shù)。 112個學生測驗分數(shù)的頻數(shù)分布表 解： 3.根據(jù)下表,求身高為166厘米同學的百分等級,并說明其意義 某校學生身高的頻數(shù)分布表 解：∵166厘米在[164,167]這一組。 ∴X=166（cm）Lb=164(cm)Fb=165（cm）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24得

29、 即身高為166厘米的同學的百分等級 是86.83,也就是在這210人當中,身高低于166厘米的同學占86.83%。 4.某小學個人衛(wèi)生得分的平均數(shù)為52.8,其中某班28名學生平均分數(shù)為49.5,標準差為7.8,問該班學生成績是否低于全校的平均水平？ 解：|t|=2.198,t(27)0.05=1.703＜2.198＜2.473=t(27)0.01,0.01＜P＜0.05,在0.05顯著性水平上拒絕H0,接受H1,該班個人衛(wèi)生得分顯著低于全校平均水平。 5.語文測驗模擬資料如下表所示,試求內(nèi)部一致性系數(shù)α的值。 解: ∵S①2=1.8

30、8 S②2=3.07 S③22.71 S④2=2.22 S⑤2=3.01 S02=51.51 ∴α=0.83（提示：可以采取列表的辦法,主要是求6組數(shù)據(jù)的方差） 6.求下列原始數(shù)據(jù)的全距和四分位距23、26、20、25、33、31、27、29、36 解決：R=16 7.用5個數(shù)字可以組合成多少個不同的五位數(shù)？ 解： =120（個） 8.某班13名學生期中語文名次和期末語文成績?nèi)缦?，問兩次考試相關程度如何？ 解：rR≈0.91 9.某市全體7歲男童體重平均數(shù)為21.61kg，標準差為2.21kg，某小學70個7歲男童體重的平均數(shù)為22.9

31、kg。問該校7歲男童體重與全市是否一樣？ 解：|Z|=4.88**＞2.58=Z0.01P＜0.01，在0.01顯著性水平上拒絕H0，接受H1，即該校7歲男童體重與全市有極其顯著的差異。 10.某班地理測驗5個男同學的得分為70、72、69、67、71；11個女同學的得分為46、89、91、56、80、84、51、99、42、64、48。問男女同學地理測驗成績是否有顯著性差異？（提示：先進行方差齊性檢驗） 解： 11、112個學生的測驗分數(shù)的頻數(shù)分表 根據(jù)上表資料，計算：百分位距 解： =23.55 12.某項考試成績分布表 （1）計算標準差（用兩種方法） （2）

32、計算方差 解： =87.48 13.欲調(diào)查某區(qū)重點中學720名高一學生的視力，首先按視力情況將他們分成上（108人）、中（360人）、下（252人）三部分，若要從中抽取120人進行調(diào)查，（1）應該用什么樣的抽樣方法？（2）上、中、下視力的學生各抽多少較合適？ 解：（1）分層抽樣的方法。 （2）視力上等： (人) 視力中等： (人) 視力下等： (人) 14.

33、已知某校高二10名學生的物理測驗為92、94、96、66、84、71、45、98、94、67。（1）求此次測驗全年級標準差的估計值；（2）此次測驗平均數(shù)的95%的置信區(qū)間。（已知 =2.262） 解：（1）S= 18.586； （2）95%的置信區(qū)間為67.405＜μ＜93.995 15.某標準化技能測驗，間隔兩周向同一代表性被試組先后施測兩次。所得數(shù)據(jù)如下表所示，試求測驗信度的穩(wěn)定性系數(shù)。 解：∵n=10，∑Xi=278 (∑Xi)2=77284 ∑Yi=261 (∑Yi)20=68121 ∑Xi2=7880

34、 ∑Yi2=6973 ∑Xi Yi=7398 ∴rxy=0.91 16. 從4個不同的字母中，每次取出了3個進行排列，一共有多少種排法？ 答： = 24（種） 17某校學生對中學文理分科贊成者占25%，不置可否者35%，反對者占40%。校某班36名學生中贊成的有7人，不置可否的有10人，反對的有19人。問該班學生對文理分科各種態(tài)度的人數(shù)比例與全校是否一致？ 答：χ2=2.45<5.99= ，P>0.05。保留H0，拒絕H1，該班持各種態(tài)度的人數(shù)比率與全校無顯著性差異。 18.測得甲、乙兩所小學二年級學生的身高如下表

35、，問他們的身高是否有顯著性差異？ 解：|Z|=4.00**>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上拒絕H0，接受H1，兩校學生身高有極其顯著性差異。 19.一個n=10的配對樣本，實驗組和對照組分別施以兩種教學方法，后期測驗如下表，試比較兩種教學法是否有顯著性差異？ 解： ==4.280**＞3.250=t(9)0.01，P＜0.01，在0.01顯著性水平上拒絕H0，接受H1，兩種教法有極其顯著性差異。 20.下面是某項考試成績分布表，求其標準差。 答： ==87.48，δX=9.35 21.求正態(tài)曲線下列各區(qū)間的面積 （1）X=

36、0→X=1.64 （2）X=-1.64→X=0 （3）X=0→X=1.96 （4）X=-1.96→X=0 解：（1）P=0.44950 （2）P=0.44950 （3）P=0.47500 （4）P=0.47500 22.某校在關于某種獎學金制度的宣傳工作前后，對150個學生進行調(diào)查，其結(jié)果如下表，問宣傳工作是否有顯著性效果？ 解：χ2=6.43， =3.84<6.43*<6.63= 0.01<P<0.05，在.05的顯著性水平上拒絕H0，接受H1，宣傳工作有顯著效果。 23.某校8

37、名自由體操隊員訓練前后兩次得分如下表。問訓練是否有顯著效果？ 解： |t|=0.564<1.895=t（7）.05，P>0.05，保留H0，拒絕H1。訓練無顯著效果。 24.某測驗上，16名被試某題得分與測驗總分情況如下表，試求該題區(qū)分度。該題區(qū)分力強嗎？ 解：.D=0.304（提示：用“高低分組法”計算）。區(qū)分力較弱。 δ男=7.733 S男≈8.472 δ女=10.987 S女≈11.435 25.某次數(shù)學競賽，甲校6名男同學的成績?yōu)?9，73，84，91，86和76；13個女同學的得分為90，62，58，74，69，85，87，92，6

38、0，76，81，84，77。問男女同學數(shù)學競賽成績是否有顯著性差異？ 解：查表知:F(12,5)0.05=4.68＞1.297=F ∴保留H0,拒絕H1,方差齊性. 26. 甲、乙兩個學生三門學科的成績及該班的平均成績和標準差。問甲、乙兩生誰考得更好？ 甲、乙學生及該班整體成績情況表 解： 如果是水平參照考試，兩人總分一樣，排名也應該一樣，但甲有一門不及格。如果是選拔性考試，則乙的標準分數(shù)Z分數(shù)為正分，而甲的標準分數(shù)為負分。顯然，乙在團體中的地位比甲要高得多。 27.某區(qū)擬對參加數(shù)學競賽的2000人中的前500人予以獎勵，考試的平均分數(shù)為75分，標準差為9分，問授獎的分數(shù)

39、線是多少？ 解：.授獎分數(shù)線為81.03分。 28.某區(qū)某年高考化學平均分數(shù)為72.4，標準差為12.6，該區(qū)某校28名學生此次考試的平均分數(shù)為74.7。問該校此次考試成績是否高于全區(qū)平均水平？ 答：|Z|=0.97＜1.65=Z0.05，P＞0.05，保留H0，拒絕H1，即該校成績并不高于全區(qū)平均水平。 29.3位教師對4個學生某一論文的成績排名次如下表，問評定結(jié)果從總體上講是否一致 解：rw= 0.111 30.根據(jù)下表內(nèi)容,試計算家長所處的階層與其對某種改革的態(tài)度有無相關 解：χ2=6.85＜9.49= χ2(4).05,P＞0.05，保留H0，拒絕H1，家長階層與態(tài)度無關。 26. 甲、乙學生標準分數(shù)計算表 如果是水平參照考試，兩人總分一樣，排名也應該一樣，但甲有一門不及格。如果是選拔性考試，則乙的標準分數(shù)Z分數(shù)為正分，而甲的標準分數(shù)為負分。顯然，乙在團體中的地位比甲要高得多。 專心---專注---專業(yè)