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1、
專題54 已知角求三角函數(shù)值
一、單選題
1．等腰三角形底和腰之比為黃金分割比的三角形稱為黃金三角形，它是最美的三角形.例如，正五角星由5個(gè)黃金三角形和一個(gè)正五邊形組成，且每個(gè)黃金三角形都是頂角為36的等腰三角形，如圖所示：在黃金角形ABC中，，根據(jù)這些信息，可求得的值為（ ）
A． B． C． D．
2．已知，則的值為（ ）
A． B． C． D．
3．（ ）
A． B． C． D．
4．的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若，則等于（ ）
A． B．
C．0 D．
6．的值是( )
A． B． C． D．
7．17世
2、紀(jì)德國著名的天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)這樣說過：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦.”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為的等腰三角形(另一種是頂角為108的等腰三角形).例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金中，.根據(jù)這些信息，可得（ ）
A． B． C． D．
二、多選題
8．下列選項(xiàng)中，與的值互為相反數(shù)的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列選下選項(xiàng)中，值為的是（ ）
A． B．
3、C． D．
10．下列四個(gè)等式其中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列化簡正確的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答題
12．已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）若，求．
13．設(shè)函數(shù)．
（1）求；
（2）令，若任意、，恒有，求的值．
14．在中，，，點(diǎn)在邊上，，.
（1）求；
（2）求的面積.
15．已知函數(shù).
（1）求f () 的值；
（2）求f (x)的最小正周期；
（3）當(dāng)x∈時(shí)， 求f (x)的值域.
16．在中，，，.
（1）求；
4、
（2）求.
17．已知.求：
（1）的值；
（2）的值.
18．已知向量.
（1）求的值；
（2）若，且，求.
19．已知的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，，.
（1）求A的值；
（2）從①，②兩個(gè)條件中選一個(gè)作為已知條件，求的值.
20．求下列三角函數(shù)值：
（1）；
（2）.
21．設(shè)函數(shù)（，，為常數(shù)，且，，）的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，且，求的值.
22．計(jì)算：
（1）；
（2）．
23．求下列各式的值：
（1）；
（2）若，求的值．
24．已知，，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
25．已
5、知函數(shù)的最小值為-3.
（1）求常數(shù)k的值，和的對稱軸方程；
（2）若，且，求的值.
26．求值：
（1）；
（2）；
（3）.
27．設(shè)函數(shù)，．
（1）求的值；
（2）已知，，求的值．
28．（1）
（2）在中，已知，，且角，，滿足.求角的大小和邊的長；
29．化簡下列各式：
（1）；
（2）；
（3）．
30．已知函數(shù)的周期為，的最大值為，且．
（1）求，的值；
（2）若，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值．
31．求下列各式的值.
（1）；
（2）.
四、填空題
32．__________.
33．設(shè)，則__________．
34．求值：=_______
專題54 已知角求三角函數(shù)值(原卷版)
