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1、專題 6功和能（一）
命題人：王念葆
[例1] （2012上海高考）如圖2 — 2—1所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過
固定在地面上半徑為 R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。
2— 2 — 1將A由靜止釋放，B上升的最大高度是
A. 2R
5R
B.y
C4R
C. 3
2R
拓展2. （2012福建）17.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊
A、
B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦） 。初始時(shí)刻，A、B處于同
高度并恰好靜止?fàn)顟B(tài)。剪
斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩
2、到物塊著地，兩物塊
A.速率的變化量不同
B.機(jī)械能的變化量不同
C.重力勢能的變化量相同
D.重力做功的平均功率相同
[例2] （2012安徽高考）如圖2 —2 —2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為 R
的圓弧軌道，半徑 OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為 m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止
開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn) B時(shí)恰好對軌道沒有壓力。已知 AP=2R,重力
加速度為g,則小球 圖2 —2 —2從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中
A .重力做功 2mgR B.機(jī)械能減少 mgR
1
C.合外力做功 mgR D.克服摩擦力做功2mgR
拓展2 （2011 ?福建高考）如
3、圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下
半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管， 管口
沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為 R下端固定白^輕質(zhì)彈簧.投餌時(shí)，每次總將彈簧長
度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出
去.設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口 C時(shí)，對管壁的作用力恰好為零 .不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過
程中的機(jī)械能損失， 且鎖定和解除鎖定時(shí)， 均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速
度為g.求：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口 C時(shí)的速度大小v1 ;
（2）彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能Ep；
'2R
（3）已
4、知地面與水面相距 1.5R,若使該投餌管繞 AB管的中軸線OO在90。角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),
每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在 2m/3到m之間變化，且均能落到水面 .持續(xù)投放足夠長時(shí)間
后，魚餌能夠落到水面的最大面積 S是多少?
1.（2011 ?新課標(biāo)全國卷）一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)
米距離.假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是
A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小
B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加
C.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.蹦極過程
5、中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)
2 .如圖2—2 —6所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為 m的帶
正電小球，小球與彈簧不連接?，F(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈 簧的過程中，重力和電場力對小球做功的大小分別為 W1和W2 ,小球離開彈簧時(shí)速度為 v,不計(jì)空氣阻
力，則上述過程中（ ）
1 2
A.帶電小球電勢能增加 W2 B.彈簧彈性勢能最大值為 Wi+Qmv2
C.彈簧彈性勢能減少量為 W2+W1 D.帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加 W2
3 .（2010 ?山東高考）如圖所示，傾角0 =30&#
6、176;的粗糙斜面固定在地面上，長為 1、質(zhì)量為m粗細(xì)均勻、質(zhì)
量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平 .用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向 下運(yùn)動(dòng)直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（）A.物塊的機(jī)械能逐漸增加
1
B.軟繩重力勢能共減少了 一mg
4
C.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功
D.軟繩重力勢能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和
4 .如圖5—3—8所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為a的足夠長的光滑斜面（斜面體固定不動(dòng)）.AB、
BC間用一小段光滑圓弧軌道 相連.一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止地
7、放在 ABC面上，其一端D至
B的距離為L—a.現(xiàn)自由釋放鏈條，則：
（1）鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守 恒？簡述理由；
（2）鏈條的D端滑-到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？
5.12012?江西期末】 如圖4所示，光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板 巳質(zhì)量分別為 mA和mB的小物
塊A和B （可視為質(zhì)點(diǎn)）分別帶有 Ma和+QB的電荷量，兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩
跨過定滑輪，一端與物塊 B連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于正交的場強(qiáng)大小為 E、方向水平向
尸力*K一共 X0 X
1）求物塊C下落的最大距離;
左的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中。物
塊A,B 開始時(shí)均靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為 K,不計(jì)一切摩擦
及AB間的庫侖力，物塊 A、B所帶的電荷量不變，B不會(huì)碰到滑輪， 物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為 M的物塊C并 由靜止釋放，可使物塊 A對擋板P的壓力為零，但不會(huì)離開 巳則（
（2）求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過程中，小物塊 B的電勢能的變化量、彈簧的彈性勢能變化量；
（3）若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊 B對水平桌面的 壓力.
山東理綜二輪復(fù)習(xí)功和能導(dǎo)學(xué)案
