3、和v B．可以計算出v、v0和g
C．只能計算出v0和v D．只能計算出v0和g
解析：在豎直方向：Δy＝5l－3l＝gT2，可求出g；水平方向：v0＝＝，且P點豎直方向分速度vy＝＝，故P點速度大小為：v＝；但無法求出小球質量m，故B正確．
答案：B
3．人在距地面高h、離靶面距離L處，將質量為m的飛鏢以
速度v0水平投出，落在靶心正下方，如圖所示．只改變m、
L、h、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是( )
A．適當減小v0 B．適當提高h
C．適當減小m D．適當減小L
解析：適當提高h，可使飛鏢投中靶心，B正確；由Δh＝gt2
4、，L＝v0t聯(lián)立得Δh＝(與飛鏢的質量無關)，適當增大v0或適當減小L，可使飛鏢在豎直方向下落的距離減小，從而可以使飛鏢投中靶心，A、C錯，D正確．
答案：BD
4．(2012年宣城區(qū)模擬)為了探究影響平拋運動水平射程的因素，某同學通過改變拋出點的高度及初速度的方法做了6次實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄如下表．以下探究方案符合控制變量法的是( )
序號
拋出點的高
度(m)
水平初速度
(m/s)
水平射程(m)
1
0.20
2.0
0.40
2
0.20
3.0
0.60
3
0.45
2.0
0.60
4
0.45
4.0
1.20
5
0.80
5、
2.0
0.80
6
0.80
6.0
2.40
A.若探究水平射程與初速度的關系，可用表中序號為1、3、5的實驗數(shù)據(jù)
B．若探究水平射程與高度的關系，可用表中序號為1、3、5的實驗數(shù)據(jù)
C．若探究水平射程與高度的關系，可用表中序號為2、4、6的實驗數(shù)據(jù)
D．若探究水平射程與初速度的關系，可用表中序號為2、4、6的實驗數(shù)據(jù)
解析：應用控制變量法進行實驗時，如果研究其中兩個量的關系時，必須使其他變量為定值，因此若探究水平射程與初速度的關系，應使拋出點的高度一定，故A、D均錯；若探究水平射程與高度的關系時，應使水平初速度為定值，故B對、C錯．
答案：B
5．如圖所示，A
6、、B為兩個挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于( )
A．P點以下
B．P點以上
C．P點
D．由于v0未知，故無法確定
解析：設A球落到P點的時間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點的時間為tB，BP的豎直位移也為y，則：tA＝，tB＝＝ >tA(θ為斜面傾角)．故B項正確．
答案：B
6．如圖所示，在高h處有個小球A，以速度v1水平拋出，與此同時，
地面上有個小球B，以速度v2豎直向上拋出，兩小球在空中相遇，
則關于從拋出到相遇所需的時間t和兩球拋出時的水平距離x，下
7、
列說法正確的是( )
A．t＝h/v1；x＝hv1/v2 B．t＝h/v1，x＝hv2/v1
C．t＝h/v2，x＝hv1/v2 D．t＝h/v2，x＝hv2/v1
解析：設從拋出到相遇所需的時間為t，由v2t－gt2＋gt2＝h，得t＝；兩球的拋出點的水平距離為x＝v1t＝v1，故C正確．
答案：C
7．(2012年阜陽模擬)農民在精選谷種時，常用一種叫“風車”的農具
進行分選．在同一風力作用下，谷種和癟谷(空殼)谷粒
8、都從洞口水平
飛出，結果谷種和癟谷落地點不同，自然分開，如圖所示．若不計空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是( )
A．谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度大些
B．谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動
C．谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時間不相同
D．M處是谷種，N處是癟谷
解析：癟谷的質量小于谷種的質量，在風力的推動下，癟谷獲得的初速度比谷種的初速度大．兩者落地的時間都由豎直高度決定，由h＝gt2得t＝，可見，兩者落地時間相同．而水平位移x＝v0t＝v0，可見癟谷的水平位移大，M處是癟谷，N處為谷種．綜上，應選B.
答案：B
8．在地球表面某高度處以一定的初速度水
9、平拋出一個小球，測得水平射程為x，在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球，需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程．忽略一切阻力．設地球表面重力加速度為g，該星球表面的重力加速度為g′，則為( )
A. B.
C. D．2
解析：在地球表面做平拋運動的時間t＝，水平射程為x＝v0t＝v0，地球表面重力加速度為g＝；在另一星球表面做平拋運動的時間t′＝，水平射程為x＝v0t′＝v0，此星球表面的重力加速度g′＝，則＝2，選項D正確．
答案：D
9．在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，如下圖所示的描繪下落速度的水平分量大
10、小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象中，可能正確的是( )
解析：跳傘運動員在空中受到重力，其大小不變，方向豎直向下，還受到空氣阻力，其方向始終與速度反向，大小隨速度的增大而增大，反之則減?。谒椒较蛏?，運動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運動員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運動．在豎直方向上運動員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動．由以上分析結合v－t圖象的性質可知只有B選項正確．
答案：B
10．如圖所示，兩個傾角分別為30、45的光滑斜面放在同一水平面上，
兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球
11、a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關于時間的關系不正確的是( )
A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
解析：設三小球在高為h的同一高度處．由靜止釋放三小球時
對a：＝gsin 30t，則t＝.
對b：h＝gt，則t＝.
對c：＝g
12、sin 45t，則t＝.
所以t1＞t3＞t2
當平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況；小球a、c在斜面內做類平拋運動，沿斜面向下方向的運動同第一種情況，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′.故選D.
答案：D
二、非選擇題(本題共2個小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)
11．(15分)(2011年海南單科)如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為
半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點以初速度v0沿ab方向拋出
一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半
13、徑．
解析：小球做平拋運動落到c點的豎直高度為y＝Rsin 30＝
而y＝gt2即＝gt2
水平位移x＝R＋Rcos 30 而x＝v0t
聯(lián)立得R＝＝(28－16).
答案：(28－16)
12．(15分)(2010年北京理綜)如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑
行后從O點水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點．已知O點是
斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37，運動員的質量m＝50 kg.不計空氣阻力．(取sin 37＝0.60，cos 37＝0.80；g取10 m/s2)求
(1)A點與O點的距離L；
(2)運動員離開O點時的速度大??；
(3)運動員落到A點時的動能．
解析：(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有
Lsin 37＝gt2，A點與O點的距離L＝＝75 m
(2)設運動員離開O點的速度為v0，運動員在水平方向做勻速直線運動，即Lcos 37＝v0t，解得v0＝＝20 m/s
(3)由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，運動員落到A點時的動能為EkA＝mgLsin 37＋mv＝32 500 J
答案：(1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J
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【高考導航】屆高考物理一輪復習鞏固測試 4.2 平拋運動
