2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文

上傳人:每**** 文檔編號(hào):40603823 上傳時(shí)間:2021-11-16 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:1.15MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文_第1頁
第1頁 / 共7頁
2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文_第2頁
第2頁 / 共7頁
2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

8 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【金版學(xué)案】2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第五章 第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文 近三年廣東高考中對(duì)本章考點(diǎn)考查的情況 年份 題號(hào) 賦分 所考查的知識(shí)點(diǎn) 2011 11 5 涉及遞增等比數(shù)列,求公比問題 20 14 由含參的數(shù)列的遞推公式(轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列)求數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的證明等 2012 12 5 等比數(shù)列的中項(xiàng)公式的應(yīng)用 19 14 Sn與an的關(guān)系、求通項(xiàng)公式 2013 11 5 等比數(shù)列的通項(xiàng),求和 19 14 遞推公式、等比數(shù)列求通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)求和 本章內(nèi)容主要包括:數(shù)列的概念與性

2、質(zhì),等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式以及數(shù)列的綜合應(yīng)用. 1.在復(fù)習(xí)數(shù)列的概念時(shí),應(yīng)注意: (1)數(shù)列是以正整數(shù)為自變量的一類特殊函數(shù);(2)并不是所有的數(shù)列都能用通項(xiàng)公式表示,有的數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的;(3)運(yùn)用遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí),可用特殊到一般的方法找出規(guī)律,也可將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求解;(4)在an=中,要特別注意n=1的情況. 2.在復(fù)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列時(shí),應(yīng)注意: 1 / 7 (1)等差、等比數(shù)列的定義在解題中的應(yīng)用;(2)等差、等比數(shù)列的中項(xiàng)公式、通項(xiàng)公式和求和公式的使用方法;(3)靈活處理數(shù)列與不等式、函數(shù)相結(jié)合的綜合問題.這些是廣東高考要考

3、查的重點(diǎn)和熱點(diǎn). 預(yù)計(jì)高考對(duì)該部分內(nèi)容的考查,會(huì)以兩種形式出現(xiàn),一種是以小題考查通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系、數(shù)列求和等問題,屬容易題;另一種是在大題中將數(shù)列問題與函數(shù)、不等式結(jié)合在一起進(jìn)行綜合考查,屬中等偏難題. 根據(jù)上述分析、預(yù)測(cè),復(fù)習(xí)中應(yīng)注意: 1.?dāng)?shù)列是一種特殊的函數(shù),學(xué)習(xí)時(shí)要善于利用函數(shù)的思想來解決,如通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等. 2.運(yùn)用方程的思想解等差(比)數(shù)列,是常見題型,解決此類問題需要抓住基本量a1,d(或q),掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié),常通過“設(shè)而不求,整體代入”來簡(jiǎn)化運(yùn)算. 3.分類討論的思想在本章尤為突出.學(xué)習(xí)時(shí)考慮問題要全面,如等比數(shù)列求和要注意q

4、=1和q≠1兩種情況等. 4.等價(jià)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中常常運(yùn)用的,數(shù)列也不例外.如an與Sn的轉(zhuǎn)化,將一些數(shù)列轉(zhuǎn)化成等差(比)數(shù)列來解決等.復(fù)習(xí)時(shí),要及時(shí)總結(jié)歸納. 5.深刻理解等差(比)數(shù)列的定義,能正確使用定義和等差(比)數(shù)列的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵.切實(shí)抓好兩個(gè)“特殊數(shù)列”的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程及方法. 6.解題要善于總結(jié)基本數(shù)學(xué)方法.如迭代法、逐差(積)求和(商)法、裂項(xiàng)相消法、觀察法、類比法、錯(cuò)位相減法、待定系數(shù)法、歸納法、數(shù)形結(jié)合法等,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,定能達(dá)到事半功倍的效果. 1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式). 2.了

5、解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). 知識(shí)梳理 一、數(shù)列的定義 按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列,項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列. 二、數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,即 an=f(n).?dāng)?shù)列的實(shí)質(zhì)是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或N*的有限子集{1,2,3,…,n})的函數(shù).通項(xiàng)公式an=f(n)即為函數(shù)的解析式,其中項(xiàng)數(shù)n相當(dāng)于自變量,項(xiàng)an相當(dāng)于函數(shù)值. 三、遞推公式 如果已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任何一項(xiàng)an與它的

6、前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,即an=f(an-1)或an=f(an-1,an-2,…),那么這個(gè)式子就叫做數(shù)列{an}的遞推公式.如數(shù)列{an}中,a1=1,an=1+2an-1,其中式子an=1+2an-1就是數(shù)列{an}的遞推公式. 四、數(shù)列的表示 1.列舉法:如1,3,5,7,9,…. 2.圖象法:由點(diǎn)(n,an)構(gòu)成. 3.解析法:用通項(xiàng)公式an=f(n)表示,如an=2n+1. 4.遞推法:用前幾項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng),如a1=1,an=1+2an-1. 五、數(shù)列的分類 有窮數(shù)列,無窮數(shù)列;遞增數(shù)列,遞減數(shù)列,擺動(dòng)數(shù)列,常數(shù)數(shù)列

7、;有界數(shù)列,無界數(shù)列. 六、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn Sn=a1+a2+…+an. 注意:前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an=g(n)也為n的函數(shù). 七、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系 an= 注意:如果求出的a1也滿足n≥2時(shí)的an,則可統(tǒng)一寫成同一個(gè)關(guān)系式,否則分段書寫. 八、數(shù)列中最大、最小項(xiàng)的求法 若an最大,則若an最小,則也可以考慮數(shù)列的單調(diào)性. 基礎(chǔ)自測(cè) 1.(2013陜西五校模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2,則a2等于(  ) A.4     B.2 C.1 D.-2 解析:

8、∵Sn=2an-2,∴S1=a1=2a1-2. 即a1=2,又S2=a1+a2=2a2-2,∴a2=4.故選A. 答案:A 2.(2013東莞二模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-3n,若它的第k項(xiàng)滿足2<ak<5,則k=(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-3n,令n=1可得S1=a1=1-3=-2, 所以an=Sn-Sn-1=n2-3n-[(n-1)2-3(n-1)]=2n-4,當(dāng)n=1時(shí)也滿足an=2n-4,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-4. 因?yàn)樗牡趉項(xiàng)滿足2<ak<5,即2<2

9、k-4<5,解得3<k<4.5,因?yàn)閚∈N*,所以k=4,故選C. 答案:C 3.(2012溫州中學(xué)月考)已知數(shù)列中,a1=4,an=4n-1an-1(n>1,n∈N*),則通項(xiàng)公式為__________. 解析:當(dāng)n>1時(shí),由an=4n-1an-1可得a2=4a1,a3=42a2,a4=43a3,…,an=4n-1an-1,上述n-1個(gè)等式相乘,得an=41+2+…+(n-1)a1=2n2-n+2.當(dāng)n=1時(shí),a1=4,也符合an=2n2-n+2(n∈N*). 答案:2n2-n+2(n∈N*) 4.(2012浙江高考參考樣卷)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1=1

10、,an=-SnSn-1(n≥2),則Sn=________. 解析:由an=Sn-Sn-1(n≥2),得Sn-Sn-1=-SnSn-1,即-=1.又∵==1,∴是以=1為首項(xiàng),公差d=1的等差數(shù)列.∴=+(n-1)1=n. ∴Sn=. 答案: 1.(2012大綱全國(guó)卷)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn=(  )                       A.2n-1 B.n-1 C.n-1 D. 解析:由Sn=2an+1=2(Sn+1-Sn)得Sn+1=Sn,所以{Sn}是以S1=a1

11、=1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.所以Sn=n-1.故選B. 答案:B 2.若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=______. 解析:最大項(xiàng)為第k項(xiàng),則有 ∴ ∴ 又∵k∈N*,∴k=4. 答案:4 1.(2012濟(jì)南月考) 已知數(shù)列{an}滿足a1=36,an+1=an+2n, 則的最小值為(  ) A.10 B.11 C.12 D.13 解析:∵ an+1-an=2n,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2(n-1)+2(n-2)+…+2+36=n(n-1)+36, ∴==n+-1≥2 -1=11,當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí),等號(hào)成立.故選B. 答案:B 2.(2013江門一模)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,若?n∈N*,anan+1=-2,則an=__________. 解析:數(shù)列{an}中,由anan+1=-2,① 得:an+1an+2=-2,② ②①得: =1(n∈N*), ∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成以1為公比的等比數(shù)列, 由a1=1,且anan+1=2,得:a2==-2. ∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= 答案: 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲