三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學復習 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象 理全國通用

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1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5第六節(jié)第六節(jié)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1.(20 xx貴州七校聯(lián)盟)已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示， 則f(x)的解析式可以是()Af(x)ln|x|xBf(x)exxCf(x)1x21Df(x)x1x解析由圖形可知f(x)為奇函數(shù)，故排除 B，C；而 D 中的函數(shù)在(0，)和(，0)上均為增函數(shù)，故選 A.答案A2(20 xx山東日照模擬)函數(shù)f(x)sinxx21的圖象大致為()解析首先由f(x)為奇函數(shù)，得圖象關于原點對稱，排除 C、D，又當 0 x0知，選 A.答案A3(20 xx豫南豫北十校模擬)函數(shù)f(x)x33e

2、x的大致圖象是()解析由解析式可以得到當x(0，33)時，f(x)0，故選C.答案C4(20 xx浙江寧波一模)在同一個坐標系中畫出函數(shù)yax，ysinax的部分圖象，其中a0 且a1，則下列所給圖象中可能正確的是()解析當a1 時，ysinax的周期小于 2，排除 A、C，當 0a1 時，ysinax的周期大于 2，故選 D.答案D二、填空題5(20 xx山東實驗中學月考)用 mina，b，c表示a，b，c三個數(shù)中的最小值設f(x)min2x，x2，10 x(x0)，則f(x)的最大值為_解析f(x)min2x，x2，10 x(x0)的圖象如圖令x210 x，得x4.當x4 時，f(x)取最

3、大值，f(4)6.答案6三、解答題6(20 xx洛陽月考)已知函數(shù)f(x)x1x.(1)畫出f(x)的草圖；(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)x1x11x1，函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y1x的圖象向左平移1 個單位后，再向上平移 1 個單位得到，圖象如圖所示(2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)一年創(chuàng)新演練7使 log2(x)x1 成立的x的取值范圍是_解析作出函數(shù)ylog2(x)及yx1 的圖象其中ylog2(x)與ylog2x的圖象關于y軸對稱，觀察圖象知(如圖所示)，1x0 且a1)， 若f(4)g(4)0，則yf(x)，yg(x)在同一坐標

4、系內(nèi)的圖象大致是()解析據(jù)題意由f(4)g(4)a2loga40，得 0a1，因此指數(shù)函數(shù)yax2(0a1)的圖象即可確定，排除 A，C，而yloga|x|(0a0 且x1，當x(0，1)時，f(x)0 且為增函數(shù)，當x(1，)時，f(x)0 且為減函數(shù)，故選 A.答案A10(20 xx山東日照模擬)函數(shù)f(x)x22|x|的大致圖象為()解析由函數(shù)f(x)x22|x|為偶函數(shù)，排除答案 B 與 D；又由f(0)10，知選 C.答案C二、填空題11.(20 xx廣州三模)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關于直線yx對稱，現(xiàn)將yg(x)的圖象沿x軸向左平移 2 個單位，再

5、沿y軸向上平移 1 個單位，所得圖象是由兩條線段組成的折線，如圖，則函數(shù)yf(x)的表達式為_解析設經(jīng)過兩次平移后所得圖象對應的函數(shù)為h(x)，則h(x)x21（2x0） ，2x1（0 x1） ，g(x)x21（0 x2） ，2x4（2x3） ，f(x)2x2（1x0） ，12x2（0 x2）.答案f(x)2x2（1x0） ，12x2（00，若關于x的方程f(x)m恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則m的取值范圍是_解析畫出f(x)的圖象，如圖所示，結合圖象可知，若直線ym與yf(x)的圖象有三個交點，m需滿足2m0.答案(2，0)三、解答題13(20 xx成都模擬)已知函數(shù)f(x)的

6、圖象與函數(shù)h(x)x1x2 的圖象關于點A(0，1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2f(x)a，且g(x)在區(qū)間1，2上為增函數(shù)求實數(shù)a的取值范圍解(1)設f(x)的圖象上任一點的坐標為P(x，y)， 點P關于點A(0， 1)的對稱點P(x，2y)在h(x)的圖象上，2yx1x2，yx1x，即f(x)x1x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x，又g(x)在區(qū)間1，2上為增函數(shù)，g(x)3x22ax10 在1，2上恒成立，即 2a3x1x在1，2上恒成立，注意到函數(shù)r(x)3x1x在1，2上單調(diào)遞增，故r(x)minr(1)4.于是 2a4，a2.一年創(chuàng)新演練14已知函數(shù)f(x)的定義域為2，)，部分對應值如下表，f(x)為f(x)的導函數(shù)，yf(x)的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f(2ab)1，則b3a3的取值范圍是_.x204(x)111解析由yf(x)的圖象知，f(x)在(2，0)上遞減，在(0，)上遞增由于f(2)1，f(4)1，22ab4.a，b滿足02ab0，b0，作出點(a，b)的可行域(如圖中陰影部分).b3a3可以看作動點(a，b)與點C(3，3)連線的斜率，故b3a335，73 .答案35，73